Holdet V2023x Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution ZBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold V2023x Ma (V1x Ma, V2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Mere om ligninger
Titel 3 Trigonomtri
Titel 4 Cirklen
Titel 5 Analytisk plangeomtri
Titel 6 rumgeometri
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Regning med procenter, rødder og potenser
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Generelt om funktioner
Titel 11 Andengradsligninger og andengradspolynomier
Titel 12 Eksponentielle udviklinger og potensfunktioner
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 Terminsprøveprojekt
Titel 15 Optimering og funktionstyper
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Arbejde med eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Introduktion til matematisk modellering og modelleringscyklus

Ligningsbegrebet og løsning af ligninger
Løsning af ligning med en ubekendt (for eksempel f(x) = 3)

Enheder

Variabelbegrebet samt uafhængig og afhængig variabel

Introduktion til funktionsbegrebet og graf:
- forskrift, tabel, tegne graf i Maple
- definitionsmængde og værdimængde

Lineære modeller og regression samt lineære funktioner:
- udtryk/forskrift og betydning af konstanter
- parallelle og vinkelrette linjer
- forskrift ud fra to punkter eller ud fra et punkt og hældning
- regression
- grafisk løsning
- skæring med x-akse (nulpunkt/rod)
- skæring med y-akse
- skæring mellem grafer for to funktioner

Opstille lineær model ud fra en sproglig formulering

Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mere om ligninger

Ligninger og uligheder:

-reduktion og faktorisering
-kvdratsætningerne
-ligninger med en ubekendt
-ligningssystemer (to ligninger med to ubekendte).
-intervaller
-uligheder
-numerisk værdi
-løsning af ligninger med numerisk værdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonomtri

Trigonometri:

-Pythagoras' sætning
-Ensvinklede trekanter
-Sidelængder og vinkler i den retvinklede trekant
-Sinusrelationen
-Cosinusrelationen
-Areal af vilkårlig trekant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Analytisk plangeomtri

Analytisk plangeometri:

-Repetition af linjens ligning
-Skæring mellem linjer
-vinkel mellem linjer
-ortogonale og parallelle linjer
-Afstand mellem punkter i planen
-Afstand mellem punkt og linje
-projektion af punkt på linje
-median og vinkelhalveringslinjen

Cirklen ligning:

-Cirklens ligning
-Skæring mellem linje og cirkel
-Skæring mellem cirkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Vektorer

Vektorer i planen:

-Vektorregning addition, subtraktion, skalarer
-Vektorer på polær form. Omregning af vektorer fra og til hhv. polære kartesiske koordinater
-Determinanter og vektorers udspændte parallelogram
-vinkler mellem vektorer
-opløsning af vektorer i komposanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Regning med procenter, rødder og potenser

Kort om regning med procenter, rødder og potenser

-Regning med procenter
-Regneregler for rødder og potenser
-Overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 11 Andengradsligninger og andengradspolynomier

Andengradspolynomier

-Løsning af andengradsligninger med diskriminantformlen
-Parabler og betydningen af andengradspolynomiets koefficienter for parablens udseende
-Andengradspolynomiets rødder
-Bestemmelse af toppunkt for andengradspolynomiet med toppunktsformlen
-Bestemmelse af funktionsforskrift for et andengradspolynomium, hvis graf går igennem tre givne punkter
-Polynomiumsregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 14 Terminsprøveprojekt

Terminsprøveprojekt

Arbejde med terminsprøveprojekt.
I har mulighed for at modtage vejledning undervejs.
Afsluttes med en mundtlig terminsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Optimering og funktionstyper

Optimering:

-Optimering af funktioner af en variabel

Funktionstyper:

-Repetition af funktionstyper: Lineær, eksponentiel udvikling, polynomier, potensfunktioner,

-Regressioner i Maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 17 Arbejde med eksamensprojekt

Arbejde med eksamensprojekt:

I får tid i undervisningen til at arbejde med det udleverede eksamensprojekt.

AWH vejleder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer