Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
|
|
Institution
|
ZBC
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
V2023b MA ()
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære Funtioner
- Definition af lineær funktion
- Betydning af konstanterne i forskriften
- Bevis for konstanternes betydning
- Ligninger, uligheder, skæringspunkter
- Teksteksempler/anvendelser af lineære funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter eller et punkt og hældning
- Bevis for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter eller et punkt og hældning
- Stykvist lineære funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Beskrivende statistik
- population, stikprøve, grupperede og ikke-grupperede observationer, repræsentativitet
- udtræk og optælling af data fra regneark.
- frekvens, summeret hyppighed og summeret frekvens
- pindediagrammer, histogrammer, sumkurver, trappediagrammer
- mindste- og størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval
- boksplot, kvartilsæt, kvartilafstand, fraktiler, median
- middeltal, varians og spredning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Andengradspolynomier
- Definition af andengradspolynomiet
- Definition af diskriminant
- Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Polynomier af højere grad
- Andengradsligninger og uligheder
- Toppunktsformlen
- Bestemmelse af nulpunkter
- Bevis for bestemmelse af nulpunkter
- Anvendelse af polynomier i økonomi
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
- Definition af eksponentielle funktioner, betydningen af konstanterne
- Fordobling og halveringskonstant
- Bevis for fordoblingskonstant
- Omvendte funktioner
- Definition af ln(x), log(x)
- Potensregneregler
- Regneregler for logaritmer
- Eksponentielle og logaritmiske ligninger
- Definition af relativ tilvækst og sætningen r = a – 1
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Bevis for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Finansiel matematik
rentetilskrivningsformlen
effektiv og gennemsnitlig rente, ÅOP
definition af annuitet
Nutidsværdi (bevis) og fremtidsværdi af annuiteter
Restegæld, amortisationsplaner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Differentialregning
- Definition af vækst og bevis for formlen for differentialkvotienten
- Sumregel og konstantregel
- Bevis for sumregel og konstantregel
- Monotoniforhold og ekstrema
- tangentligningen
- Bestemmelse af f ’ for polynomier, eksponentielle funktioner og den naturlige logaritmefunktion
- Bevis for differentiation af f(x) = x^2, f(x) =ax + b og f(x)=Kvadratrod af x
- Økonomiske anvendelser af differentialregning
- Krumning og vendetangenter
- Produktreglen inkl. bevis
- Differentation af sammensatte funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Statistik og sandsynlighedsregning
- Stokastisk forsøg.
- Population og stikprøve.
- Udfaldsrum.
- Sandsynlighedsfunktion.
- Permutationer og kombinationer.
- Diskrete stokastiske variable.
- Sandsynlighedsfordeling.
- Kumulerede sandsynligheder.
- Binomialfordelingen.
- Konfidensinterval for p og udregning af sandsynligheder i binomialfordelingen.
- Kontinuerte stokastiske variable.
- Tæthedsfunktion.
- Fraktil.
- Normalfordelingen.
- t-fordelingen
- Udregning af sandsynligheder i normalfordelingen.
- Konfidensinterval for µ i normalfordelingen når spredningen er ukendt.
- Uafhængighedstest.
- Chi^2-fordelingen.
- Uafhængighedstest.
- Frihedsgrader.
- Signifikansniveau.
- p-værdi.
- Kritisk værdi.
- Teststørrelse.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Lineær programmering
- Funktioner i to variable
- Niveaulinjer og polygonområder
-Bevis for at alle niveaulinjer er parallelle
- Maksimerings- og minimeringsproblemer
- Følsomhedsanalyse
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Kvadratisk programmering
Kvadratisk programmering
- Kvadratiske funktioner i to variable.
- Kvadratisk optimering med niveaulinjer som cirkler, ellipser og parabler.
- Polygonområder.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Integralregning
Integralregning
- Definition af stamfunktion og ubestemt integral.
- Integrationsprøven.
- Bestemmelse af stamfunktioner for bl. a. polynomier, den naturlige logaritmefunktion og trigonometriske funktioner. Incl. beviser for nogle af disse.
- Bestemmelse af konstanten ud fra et givet punkt.
- Integration af en sum (inklusiv bevis).
- Integration ved substitution.
- Partiel integration (inklusiv bevis).
- Definition af det bestemte integral.
- Bestemmelse af arealer imellem graf og x-aksen, imellem en negativ graf og x-aksen og imellem to grafer.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialligninger
Differentialligninger
- Definition af en differentialligning, og hvad det vil sige at løse den.
- Linieelementer
- Differentialligninger af 1. orden.
- Fuldstændige og partikulære løsninger.
- Beviset for samtlige løsninger til differentialligningen f ´(x) = h(x)
- separable differentialligninger.
- Beviset for samtlige løsninger til differentialligningen f ´(x) = k*f(x)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Vektorer
Vektorer
- Definition af en vektor.
- Stedvektor.
- Længden af en vektor.
- Addition af vektorer og bevis for dette.
- Multiplikation af en vektor med et tal.
- Skalarprodukt.
- Parallelle og ortogonale vektorer.
- Tværvektor.
- Vinklen imellem to vektorer og bevis for dette.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/160/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62793860218",
"T": "/lectio/160/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62793860218",
"H": "/lectio/160/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62793860218"
}