Holdet V2 Ma2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
Institution ZBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold V2024 Ma2 ()

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funtioner
Titel 2 Beskrivende statistik
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Finansiel matematik
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funtioner

- Definition af lineær funktion
- Betydning af konstanterne i forskriften
- Bevis for konstanternes betydning
- Ligninger, uligheder, skæringspunkter
- Teksteksempler/anvendelser af lineære funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter eller et punkt og hældning
- Bevis for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter eller et punkt og hældning
- Stykvist lineære funktioner
- Omvendte funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Beskrivende statistik

- population, stikprøve, grupperede og ikke-grupperede observationer, repræsentativitet
- udtræk og optælling af data fra regneark.
- frekvens, summeret hyppighed og summeret frekvens
- pindediagrammer, histogrammer, sumkurver, trappediagrammer
- mindste- og størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval
- boksplot, kvartilsæt, kvartilafstand, fraktiler, median
- middeltal, varians og spredning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

- Definition af andengradspolynomiet
- Definition af diskriminant
- Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Polynomier af højere grad
- Andengradsligninger og uligheder
- Toppunktsformlen
- Bestemmelse af nulpunkter
- Bevis for bestemmelse af nulpunkter
- Anvendelse af polynomier i økonomi
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

- Definition af eksponentielle funktioner, betydningen af konstanterne  
- Fordobling og halveringskonstant
- Bevis for fordoblingskonstant  
- Omvendte funktioner
- Definition af ln(x), log(x)
- Potensregneregler  
- Regneregler for logaritmer
- Eksponentielle og logaritmiske ligninger
- Definition af relativ tilvækst og sætningen r = a – 1
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Bevis for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel matematik

rentetilskrivningsformlen
effektiv og gennemsnitlig rente, ÅOP
definition af annuitet
Nutidsværdi (bevis) og fremtidsværdi af annuiteter
Restegæld, amortisationsplaner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

- Definition af vækst og bevis for formlen for differentialkvotienten
- Sumregel og konstantregel inkl. bevis.
- Bevis for sumregel og konstantregel
- Monotoniforhold og ekstrema
- Bestemmelse af f ’ for polynomier, eksponentielle funktioner og den naturlige logaritmefunktion
- Bevis for differentiation af f(x) = x^2, f(x) =ax + b
- Økonomiske anvendelser af differentialregning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning

- Stokastisk forsøg.
- Population og stikprøve.
- Udfaldsrum.
- Sandsynlighedsfunktion.
- Sandsynligehedsfelt
- Permutationer og kombinationer.
- Diskrete stokastiske variable.
- Sandsynlighedsfordeling.
- Kumulerede sandsynligheder.
- Hændelser, betinget sandsynlighed, uafhængige hændelser og Bayes’ formel. Additionsprincippet og multiplikationsprincippet.
- Binomialfordelingen.
- Konfidensinterval for p og udregning af sandsynligheder i binomialfordelingen.
- Tæthedsfunktion.
- Fraktil
- Chi^2-fordelingen.
- Uafhængighedstest og GOF-test.
- Frihedsgrader.
- Signifikansniveau.
- p-værdi.
- Kritisk værdi.
- Teststørrelse.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer