Holdet 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Camilla Nørrelund Lindgreen
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer forløb 1
Titel 2 Funktionsundersøgelse
Titel 3 3 vigtige funktioner
Titel 4 Procent, rentesregning og annuiteter
Titel 5 Deskriptiv statestik
Titel 6 Retvinklede trekanter (Vektorer forløb 2)
Titel 7 Vektorer forløb 3
Titel 8 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier
Titel 9 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier fortsat
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Vektorer 4 (linjer og cirkler)
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Forberedelse til mundtlig årsprøve
Titel 16 Statistiske tests
Titel 17 Normalfordeling
Titel 18 Kobling mellem sandsynlighed og integralregning
Titel 19 Lineær regressionsanalyse
Titel 20 Differetialligninger
Titel 21 Vektorfunktioner
Titel 22 Funktioner af to variable
Titel 23 Forberedelsesmateriale Polære funktioner
Titel 24 Omvendte funktioner
Titel 25 Vektorer i 3D (illusioner) (supplerende emne)
Titel 26 Repetition og forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer forløb 1

I dette forløb er der arbejdet med introduktion til vektorbegrebet og alt med regning med vektorer: addition, subtraktion, multiplikation med et tal, stedvektor, vektor mellem to punkter, afstanden mellem to punkter samt længde af vektor.

Projekt: Miniprojekt omhandlende vektorer (opgaver og bevis)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering nr. 1: Repetition af grundforløb 13-11-2023
Miniprojekt om vektorer 01-12-2023
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktionsundersøgelse

Funktionsundersøgelse og herunder kendskab til monotoni-intervaller, ekstrema mm.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3: Funktionsundersøgelse 11-12-2023
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3 vigtige funktioner

Vi har arbejdet med de tre funktioner: eksponentiel, potens og logaritme funktionen. Bestemmelse af deres forskrifter mm. Vi har også set på vækstegenskaber ved de tre funktioner lineær, eksponentiel og potens
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Eksponentialfunktionen 05-01-2024
Matematikprøve 1 17-01-2024
Aflevering i potensfunktioner 29-01-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent, rentesregning og annuiteter

Dette forløb dækker over procent og rentesregning samt renteformlen, annuitets-lån og opsparing samt beviser for formler omhandlende dette

Projekt omhandlende annuiteter (videoer)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videoaflevering om annuitet 23-02-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statestik

Arbejde med ugruppede og grupperede observationssæt og analyse af sådanne data ud fra passende diskriptorer og diagrammer. Beviset for varians og spredning er også gennemgået
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Retvinklede trekanter (Vektorer forløb 2)

Vi har arbejdet med trigonometri i forhold til retvinklede trekanter og vi har arbejdet med ensvinklede trekanter. Vi har også arbejdet med mere klassisk geometri som Pythagoras sætning og bevis her for, samt generelle betragtninger i trekanter
Vi har desuden også arbejdet med polære koordinater og retningsvinkel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikprøve 2 21-03-2024
Aflevering om vektorer 03-05-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer forløb 3

Her er der arbejdet med skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, determinant, tværvektor, areal samt cosinusrelationerne og sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier

Løsning af 2. gradligning, bestemmelse af toppunkt, konstanternes betydning for grafens udseende. Vi har også set på faktorisering af 2. gradspolynomiet og bevis for dette. Vi har også kort set på polynomier af grad større end 2 og løsning af disse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering repetition 21-05-2024
2. aflevering (Polynomier) 30-08-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier fortsat

Løsning af 2. gradligning, bestemmelse af toppunkt, konstanternes betydning for grafens udseende. Vi har også set på faktorisering af 2. gradspolynomiet og bevis for dette. Vi har også kort set på polynomier af grad større end 2 og løsning af disse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 (Repetition) 19-08-2024
Prøve 1 (Polynomier - uden hjælpemidler) 26-08-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Differentialregning herunder definition af sekant, tangent, tre trins regel og bevis for diverse regneregler for differentialkvotient, tangentens ligning, væksthastighed, monotoniforhold, ekstrema, vendetangent og optimering.
Vi har også set på sammensatte funktioner og differentiation af disse, dog er beviset for dette IKKE gennemgået
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. aflevering: Differentialregning (video) 13-09-2024
4. aflevering (Differentialregning) 28-10-2024
Prøve 2 (Differentialregning) 31-10-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Integralregning

Ubestemt integral:
Definition af stamfunktion og ubestemt integral med regneregler, bestemmelse af samtlige stamfunktioner og stamfunktion gennemet punkt, bevis for forskel mellem 2 stamfunktioner er en konstant, integration ved substitution samt bevis for sætning omhandlende dette

Bestemt integral:
Definition af arealfunktion, bevis for A(x) er en stamfunktion, definition af bestemt integral med regneregler og bevis for disse, integration ved substitution og bevis for sætning omhandlende dette, bestemmelse af areal af punktmængder vha. bestemt integral, beregning af kurvelængde (med bevis) og omdrejningslegemer. Vi har også set på betydning af det bestemt integraler for funktioner under x-aksen og relevante sætninger omhandlende herunder indskudsreglen inkl. bevis
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
5. aflevering (Integralregning) 25-11-2024
6. aflevering (Integralregning) 16-01-2025
Prøve 3 (Integralregning) 23-01-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer 4 (linjer og cirkler)

Her har vi arbejdet med linjens ligning og linjens parameterfremstilling, skæring mellem linjer, vinkler mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning og herunder kvadratkomplettering, skæring mellem linje og cirkel, cirkeltangent
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
7. aflevering (Linjer og cirkler) 03-03-2025
8. aflevering (Linjer og cirkler) 13-03-2025
Prøve 4 (Linjer og cirkler) 19-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

Kendskab til de trigonometriske funktioner (sin(x), cos(x)), radianer, bevis for differentialkvotient for f(x)=sin(x) samt kendskab til harmoniske svingninger og konstanternes betydning samt differentialkvotienten for den harmoniske svingningsfunktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
9. aflevering (Delprøve 1 og trigonometriske fkt.) 07-04-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

sandsynlighedsfelter, permutationer, kombinationer, uafhængighed, stokastisk variable og behandling af binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
10. aflevering (Kombinatorik og sandsynlighed) 07-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forberedelse til mundtlig årsprøve

Eleverne har fået udleveret 16 spørgsmål til den mundtlige årsprøve og har to og to arbejdet med i dybden med et spørgsmål og lavet en udførlig disposition samt en videoaflevering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Statistiske tests

Binomialtests og herunder er begreber som bla. stikprøve, population, hypotese, signifikans niveau og konfidensintervaller behandlet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 (repetition og godt i gang) 22-08-2025
Aflevering 2 (delprøve 1, test, normalfordeling) 02-09-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Normalfordeling

Her har vi set på frekvensfunktioner, normalfordeling og karakteristika ved denne fordeling samt arbejdet med normalfordelingspapir
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Kobling mellem sandsynlighed og integralregning

Kobling mellem integralregning og sandsynlighed - der er set på fordelingsfunktionen og hvordan man kan bruge integralregning til at lave beviser for nogle af de karakteristiske træk ved normalfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Lineær regressionsanalyse

Repetition af hvad en der gør en lineær model god samt beregning af residualspredningen og CAS baseret analyse af hældningen. Vi har også set på analyse af om residualerne er normalfordelte
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Differetialligninger

Hvad er en løsning til en differentialligning? Partikulær og fuldstændig? At gøre prøve for at se, om en funktion er løsning. Bestemmelse af tangenter og deres ligning

Retningsfelter (hældningsfelter) og linjeelementer

Typer af differentialligninger y'=ky, y'=b-ay, y'+a(x)y=b(x), logistisk vækst y'=y(b-ay) og beviser for løsningsformel for disse (både trin 1 og 2)

Separation af de variable samt bevis for dette.

Kort om opstilling af differentialligningsmodeller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 1 01-10-2025
Aflevering 3: Differentialligninger 08-10-2025
Aflevering 4: Differentialligninger 29-10-2025
Prøve 2: Differentialligninger 03-11-2025
Aflevering 5: Differentialligninger (video) 11-11-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Vektorfunktioner

Parameterkurver og undersøgelse af deres forløb, herunder dobbeltpunkter, hastighed og acceleration. Vi har også arbejdet med elimination af parameter. Vi har set på differentialkvotient og en vektorfunktion og bevis for dette. Vi har også set på kurveundersøgelse af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6: Vektorfunktioner mm 21-11-2025
Aflevering 7: Vektorfunktioner 2 28-11-2025
Prøve 3: Vektorfunktioner 01-12-2025
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Funktioner af to variable

Definition, graf i 3D-koordinatsystem, koordinatplaner, niveau kurver, snitkurver, partiel differentiation, beregning og tolkning af gradient, plan og tangentplan (bevis) - herunder kort indførelse af vektorer i 3D, stationære punkter og arten af den ud fra de dobbelt afledede, global maks/min (undersøgelse af rand)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8: Funktioner af to variable 16-01-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Forberedelsesmateriale Polære funktioner

Arbejde med det forberedelsesmateriale om "Polære funktioner", som er udsendt af ministeret.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 17-02-2026
3x MA skr. prøve 18-02-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Omvendte funktioner

Vi skal se på omvendte funktioner og opgaver i dette
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Vektorer i 3D (illusioner) (supplerende emne)

Der er arbejdet med vektorer i 3D med henblik på at kunne lave en optisk illusion. Vi har set på skæring mellem linje og plan og afstande mellem punkter. Der er lavet bevis for planens ligning og linjens parameterfremstilling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26 Repetition og forberedelse til eksamen

Eleverne har arbejdet med dispositioner over foreløbige eksamens spørgsmål samt regnet på gamle eksamenssæt. Vi har også set  på eksempler på bilag til den mundtlige eksamen og trænet dette samt lavet test din viden i hvert modul
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikprøve i delprøve 1 opgaver 27-01-2026
Aflevering 10: Blandede delprøve 1 opgaver 04-02-2026
Aflevering 11: Blandede delprøve 2 opgaver 06-03-2026
Aflevering 12: Eksamessæt 24-04-2026
Prøve 4 06-05-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer