|
Titel
8
|
8. Differentialregning
Forløbet dækker over:
Definition af differentialkvotient, sekant, tangent, grænseværdi.
Udledning af differentialkvotienter for f(x)=ax+b, og f(x)=x^2 vha. tretrinsreglen
Tangentens ligning.
Introduktion til sammensatte funktioner.
Regneregler (f+g)', (f-g)', (c*f)', (f*g)', og (f(g(x)))'.
Introduktion til de naturlige funktioner e^x og ln(x).
Differentialkvotient for x^n, a^x, ln(x), e^x og e^kx er indført uden bevis.
Tolkning af differentialkvotient som væksthastighed.
Monotoniforhold og optimering.
Bevis for parablens toppunkt ved differentialregning.
Bevis for tangenthældningen i skæringen med y-aksen for et andengradspolynomium.
|