|
Titel
9
|
09. Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning
Mike Vandal Auerbach
www.mathematicus.dk (Version 2.0, 2025)
s. 5-8, 11-16, 21-27, 33-35.
Deltagerne har indledningsvis arbejdet med tælleteknikker i form af additionsprincippet, multiplikationsprincippet. Hertil blev fakultetsbegrebet indført med henblik på bestemmelse af antal permutationer P(n, r) og kombinationer K(n, r). Herefter blev sandsynlighedsbegrebet indført og deltagerne så på forskellen mellem a priori sandsynligheder og frekventielle sandsynligheder. Herfra blev der arbejdet med sandsynlighedsmodeller (sandsynlighedsfelter), hvor begreberne udfaldsrum, udfald, hændelse og komplementærhændelse blev omtalt. I forlængelse af arbejdet med sandsynlighedsmodeller, blev begrebet stokastisk variabel indført, hvorefter deltagerne særligt arbejdede med sandsynlighedsmodeller, hvor sandsynlighedsfordelingen enten var symmetrisk eller binomialfordelt. I situationer med ligefordelinger, var der særligt stort fokus på bestemmelse af gunstige og mulige udfald ved brug af de lærte tælleteknikker. For hændelser A og B så deltagerne, hvordan sandsynligheder af typen P(A og B) samt P(A eller B) kunne bestemmes - førstnævnte kun i situationer, hvor A og B er uafhængige, og sidstnævnt kun i situationer, hvor A og B ikke overlapper. For binomialfordeling blev der arbejdet med binomialtest, herunder nulhypoteser på udvalgte signifikansniveauer samt bestemmelse af kritiske mængder og acceptmængder. Hertil blev deltagerne introduceret til muligheden for fejlslutninger (fejl af type 1 og type 2). Som afrunding på forløbet så deltagerne, hvordan man kan estimere sandsynlighedsparameteren p for en binomialfordeling ud fra en stikprøve, og derpå opstille et konfidensinterval for denne.
Evaluering:
Løbende samtaler på klassen.
Terminsprøve.
|