Holdet a26MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet a26MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Alssundgymnasiet Sønderborg
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kaspar Kabell Nissen
Hold	2023 a26MA (a26MA, a26MA, a26MA, a26MA terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer 1
Titel 2	Potens, rod og logaritmer
Titel 3	Eksponentielle Funktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Funktioner blandet
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Vektorfunktioner
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Vektorer 2
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Differentielligninger
Titel 13	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Normalfordelingen
Titel 16	Polære funktioner
Titel 17	Grafteori
Titel 18	Repettion og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer 1 Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 148-192 Regning med vektorer, algebraisk og geometrisk. Længde af vektor Skalarpodukt Vinkel mellem vektorer Trigonomteri i retvinklede trekanter
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen et. alt: Gymnasiematematik A1 Grundbog, Gyldendal; sider: 148-150, 152-153, 168-171 Georg Mohr MIME_onepager_A4_2024.pdf description Opgaver i ortogonalitet og prikprodukt.docx description De to grupper fra a26: Program: De to grupper i n26 gym trivsel.dk Lav opgave 1 a) 1 b) og 1 c) færdige. description Opgaver i enhedscirklen.docx description Puljetimer Opgaver i vektor på CAS.docx description Nspire_kommandoer_a26MA.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potens, rod og logaritmer Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 23-29 Potensregneregler n'te rødder Logaritmer, specielt 10-talslogaritmen log(x) og den naturlige logaritme ln(x). Graferne for log(x) og ln(x). Logaritmeregneregler. Historisk hvorledes logaritme blev brugt som "gangemaskine".
Indhold	Kernestof: Mike Vandahl Auerbach: Regning, Potenser og rødder; sider: 19-22 Findes i vores teams-mappe under materialer. https://o365itcfyn.sharepoint.com/:b:/r/sites/ALGY_2023a26MA/Shared%20Documents/General/Materialer/Regning,%20potenser%20og%20r%C3%B8dder.pdf?csf=1&web=1&e=qt7OxW MIME \| House of Science Flemming Clausen et. alt: Gymnasiematematik A1 Grundbog, Gyldendal; sider: 23-29
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle Funktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 29-41 Potens og rod med vilkårlige tal. Betydning af a og b i den eksponentielle udvikling. Beregning af forskriften for eksponetialfunktionen gennem 2 punkter Fordobling og halvering Eksponentiel regression
Indhold	Kernestof: Opgaver_forskrift_sproglig formulering.docx description Flemming Clausen et. alt: Gymnasiematematik A1 Grundbog, Gyldendal; sider: 34-35 Modellering med Terningekast.docx description Betydning_af_a_og_b.grafisk_docx.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 42-50 Betydning af a og b for grafens forløb. To-punkts-formlen. Potensregression ved to eller flere datapunkter. Potensfunktioners vækstegenskab
Indhold	Kernestof: Potensfunktioner_regneforskrift_2_pkt.docx description Betydning_a_b.docx description Opgaver_potens_vækstegenskaber.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner blandet Definitionsmængde og Værdimængde Stykkevis funktioner
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen et. alt: Gymnasiematematik A1 Grundbog, Gyldendal; sider: 15 Definitionsmængde og værdimængde.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1 side 80-110 Andengradspolynomier, herunder: - Løsningsformlen for andengradslingning - Betydning af a, b, c og d for grafens forløb. - Toppunkt - Faktorisering Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen et. alt: Gymnasiematematik A1 Grundbog, Gyldendal; sider: 80-85, 90-92 Opgaver_andergradsligningen.docx description AfsnitOpgaver i toppunkt og andengradspol.docx description Medbring et digitalt billede af noget du kan undersøge om er parabelformet. Faktorisering af andengradspolynomier.docx description Medbring igen jeres digitale billede af noget i kan undersøge om er parabelformet. Bevis for faktorisering.docx description Opgaver i polynomier af højere grad.docx description Ekstra for de hurtige:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A1 234-252 Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A2 7-32 Tangenter til grafer for funktioner, herunder tangentligningen. Kort om grænseværdi og kontinuitet Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger. Differentialkvotienter for simple funktioner. Beviser for differentiation af x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x. Regnereglerne for differentiation af f + g, f - g, k · f, f · g, med udledning af f + g, f - g, k · f, f · g. Regnereglen for differentiation af f ° g Monotoniforhold. Optimering. Væksthastighed. Projekt: Optimering
Indhold	Kernestof: image.png Monotoniforhold_opstart_2024_09_25.docx description skabeloner_monotoni.docx description monotonifohold og ekstrema.tns description Lav O7009 færdig Læs jeres noter om beviset for differentialkvotienten for x^2. Femtech beskrivelse handout til undervisere.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorfunktioner Gyldendals gymnasiematemaik A3 s.78-94 Koordinatfunktioner, banekurve, parameterfremstilling Skæringspunkter med akserne Hastighedsvektor og differentiation af vektorfunktioner Accelerationsvektor Tangent og tangentvektor Gennemløbsretning Lodrette og vandrette tangenter Dobbeltpunkte.
Indhold	Kernestof: image.png 311_312_313.jpg description Stighøjde og kastelængde.docx description a3_a_25_26.pdf description Dobbeltpunkt.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning Stamfunktion for de elementære funktioner. Ubestemte integraler: regneregler for integration af f + g, f - g og k · f. Bestemte integraler: regneregler for integration af f + g, f - g og k · f og indskudsreglen. Integration ved substitution med bevis. Bevis for sammenhængen mellem areal- og stamfunktion. Volumen af omdrejningslegeme
Indhold	Kernestof: image-20250311122850-1.png image-20250319084039-1.png Areal_mellem_grafer_bevis.tns description Lav denne færdig (hvis du ikke er) Medbring A2-bøgerne image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer 2 Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 142-180
Indhold	Kernestof: image.png Linjer, skæringer og vinkler.docx description Skæring mellem linjer uden hjælpemidler.docx description image-20250514085705-1.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Gyldendals gymnasiematematik A3 side 8-20 Radianer Trigonometriske funktioner Harmoiske svigninger Differentiation af sin,cos og tan (med bevis for sin)
Indhold	Kernestof: Differentiation af sinus.docx description image.png Blandede opg hvor trig fkt bliver brugt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentielligninger Gyldendals gymnasiematematik A3 s. 22-68 Partikulær og fuldstændig løsning Bevis for fuldstændig løsning til følgende differentialligninger: y ' = k y ' = g(x) y ' = ay y ' = ay + b y ' = ay(M - y) y' = h(x)*y + p(x) (panserformlen, ikke bevist) Begyndelsesværdiproblemer Opstilling af differentialligninger Linjeelementer, hældningsfelter og løsningskurver
Indhold	Kernestof: differentialligninger_et_oplæg.pdf description image.png image-20250916125346-1.png image-20250918094337-1.png Opgaver i desolve.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning og statistik Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 98-139 Hvad er sandsynlighed? Frekventielle sandsynligheder Intuitive sandsynligheder Sandsynlighedsmodel Multiplikations- og additionsprincippet Fakultet Binomialkoefficienter Middelværdi og spredning for stokastisk variabel Binomialfordeling Konfindensinterval Binomialtest
Indhold	Kernestof: image-20251009083602-1.png MIddelværdi og spredning stokastisk variabel.docx description Kombinatorik og sandsynligheder.docx description Lav dette, hvis du ikke var tilstede til modulet i fredags Binomialfordelingen.pptx description Opgaver i binomialfordelingen.docx description image-20251028131300-1.png image.png Lav opgaven færdig Opgaver binomial test.docx description image-20251117124542-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable Delvis selvstudie i forberedelsesmaterialet fra 2013: https://cmu.math.ku.dk/projekter/2016/krumningsforhold-og-ekstrema/summarisk-projektpraesentation/noter_1-_matna-06052013_forberedelsesmateriale_til_funktioner_af_to_variable.pdf Samt Gyldendals Gymnasiematematik A3 s. 96-103 Snitkurver Niveaukurver Partielle afledede Gradient Stationære punkter og arten af dem
Indhold	Kernestof: Medbring arbejdsarket fra sidst. image-20251203122235-1.png image.png image-20251204090005-6.png image-20251204092957-1.png Arten_en_variabel_dobbelt_afledede.pdf description Arten af stationære punkter_skabelon.tns image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordelingen Gyldendals gymnasiematemaik A3 s.122-146 Diskret og kontinuert fordeling Normalfordeling Normalfordelte data Regression og residualer
Indhold	Kernestof: image-20260120075859-1.png Flat Earth.docx description Kig beviset igennem og vær klar til at udføre det selv Data.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Polære funktioner Forberedelesmaterialet
Indhold	Kernestof: Til og med opgave 5 side 10.stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Facits.docx description Til og med opgave 11 side 15 i materialet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Grafteori Forberedelsesmaterialet fra 2019
Indhold	Kernestof: Til de særligt interesserede om grafteori: Grafteori.pdf description AGS_A26MA_Mundtlige eksamensspørgsmål mat A - Kopi.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repettion og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: AGS_A26MA_Mundtlige eksamensspørgsmål mat A version 2.docx description Ting til skriftlig eksamen.zip description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb