Holdet d27Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet d27Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Alssundgymnasiet Sønderborg
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kaspar Kabell Nissen
Hold	2024 d27Ma (d27Ma, d27Ma årsprøve, d27Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Analytisk Plangeometri
Titel 3	Potens, rod og logaritmer
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Eksponentielle Funktioner
Titel 6	Træning til årsprøve
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11	Supplerende emne: Indledende vektorregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri Mike Vandal Auerbach: Geometri https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf side 5-22 Grundlæggende om trekanter: Areal, vinkelsum, ensvinklede trekanter og Pythagoras (med bevis) Enhedscirklen med definition af sin, cos og tan. De trigonometriske formler i retvinklede trekanter med beviser. Arealformlen i vilkårlige trekanter med bevis Sinusrelationerne med bevis. Cosinusrelationer med bevis.
Indhold	Kernestof: Tag opgavearket med om trekanter som I startede på sidst Noter om trigonometri Hvis I har en vinkelmåler må den gerne medbringes. I skal ikke ud og købe en, så hvis I ikke har en har jeg et alternativ. https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf image.png 2 ligninger med 2 ubekendte_farver.docx description Mike Vandal Auerbach: Geometri, Mathematicus; sider: 15-16 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf Geometri.pdf Opret Jer i ABaCus med følgende kode: Mike Vandal Auerbach: Geometri, Mathematicus; sider: 17-21 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf Kode til klasse i ABaCus:0fb8afb3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Analytisk Plangeometri Mike Vandal Auerbach: Geometri https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf side 23-35 Afstand mellem to punkter i koordinatsystemet. Repetition om rette linjer fra grundforløbet med særligt fokus på to-punkts-formlen. Lodrette linjer, hældningsvinkel og kriterium for at to linjer er ortogonale. Afstanden fra punkt til linje med bevis. Cirklens ligning herunder kvadratkomplettering. Skæring mellem linjer og cirkler. Tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Find sidelængderneFind herefter vinklerne image-20250122123704-1.png image-20250124101445-1.png https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf image.png Lav opgaven fra timen færdig. Facit er angivet i skærmklippet. image-20250303094023-1.png image-20250304102802-1.png image-20250305100659-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potens, rod og logaritmer Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 23-29 Potens og rod med vilkårlige tal. Potensregneregler. Logaritmer, specielt 10-talslogaritmen log(x) og den naturlige logaritme ln(x). Graferne for log(x) og ln(x). Logaritmeregneregler.
Indhold	Kernestof: image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A1 234-252 Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A2 7-32 Tangenter til grafer for funktioner, herunder tangentligningen. Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger. Differentialkvotienter for simple funktioner. Beviser for differentiation af x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x. Regnereglerne for differentiation af f + g, f - g, k · f, f · g, med udledning af f + g, f - g, k · f, f · g. Regnereglen for differentiation af f ° g Monotoniforhold. Optimering. Væksthastighed. Projekt: Optimering
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentielle Funktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 29-41 Betydning af a og b i den eksponentielle udvikling. Beregning af forskriften for eksponetialfunktionen gennem 2 punkter Fordobling og halvering Eksponentiel regression
Indhold	Kernestof: procentregning.pdf description image.png image-20250422104105-1.png Opgaver_forskrift_sproglig formulering.docx description Opgaver_fordobling_halveringskonstant.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Træning til årsprøve
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 42-50 Betydning af a og b for grafens forløb. To-punkts-formlen (uden bevis). Potensregression ved to eller flere datapunkter. Potensfunktioners vækstegenskab
Indhold	Kernestof: Guide til Installation og login til Nspire.docx description potens_a_b_dn27ma.tns description Potens_regressions_opgaver.docx description image.png Afsnit Opgaver_potens_vækstegenskaber.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1 side 80-110 Andengradspolynomier, herunder: - Løsningsformlen for andengradslingning - Betydning af a, b, c og d for grafens forløb. - Toppunkt - Faktorisering Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: chrXbro.png description Opgaver i andengradsregession.docx description image.png ABaCus kode Opgaver i polynomier af højere grad.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A1 234-252 Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A2 7-32 Tangenter til grafer for funktioner, herunder tangentligningen. Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger. Differentialkvotienter for simple funktioner. Beviser for differentiation af x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x. Regnereglerne for differentiation af f + g, f - g, k · f, f · g, med udledning af f + g, f - g, k · f, f · g. Regnereglen for differentiation af f ° g Monotoniforhold. Optimering. Væksthastighed. Projekt: Optimering
Indhold	Kernestof: image.png Vi holder en test i ABaCus.Den varer 60 minutter og handler kun om polynomier.I må bruge noter og formelsamling men ikke Nspire. image-20251201122555-1.png image-20251204120623-1.png image-20251204125004-1.png Se denne video om at bestemme monotoniforhold: Monotonilinjer skabeloner.docx 20 opgaver - Produktreglen (MathJax virker).pdf description Til d27: Husk at medbringe det underskrevne aftaledokument i forbindelse med studieturen. Til d27: Husk at medbringe det underskrevne aftaledokument og send en mail til kn@ags.dk med navn og telefonnummer på en nødkontakt og evt. anden relevant info. 20 opgaver - Kædereglen (med 1_x som ydre funktion).pdf description Find f
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 98-139 Hvad er sandsynlighed? Frekventielle sandsynligheder Intuitive sandsynligheder Sandsynlighedsmodel Multiplikations- og additionsprincippet Fakultet Binomialkoefficienter med bevis via eksempel. Middelværdi og spredning for stokastisk variabel Binomialfordeling To-sidet binomialtest
Indhold	Kernestof: Opgaver i ss_modeller.docx description MIddelværdi og spredning stokastisk variabel.docx description Kombinatorik og sandsynligheder.docx description Binomialfordelingen.pptx description image-20260423125216-1.png image-20260427104117-2.jpeg image.png Ifølge TNS Gallup så 1676000 danskere dronningens nytårstale den 31. december 2019. Det svarer til en seerprocent på ca. 28,8% i hele landet. En radiovært i Sønderjylland vælger at undersøge, om seerprocenten i Sønderjylland var den samme som på land
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Supplerende emne: Indledende vektorregning Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 148-192 En vektor repræsenteret ved en pil og ved koordinater Længde af vektor Forbindelsesvektor og stedvektor Regning med vektorer, algebraisk og geometrisk. Skalarpodukt Vinkel mellem vektorer (Bevist ved hjælp af cosinusrelationen)
Indhold	Kernestof: image.png image-20260513100333-1.png Opgaver i ortogonalitet og prikprodukt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb