Holdet s27Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet s27Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Alssundgymnasiet Sønderborg
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kaspar Kabell Nissen
Hold	2024 s27Ma (s27Ma, s27Ma årsprøve, s27Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procentregning
Titel 2	Logaritmer og Eksponentielle Funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Træning til årsprøve
Titel 6	Analytisk Plangeometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Supplerende emne: Indledende vektorregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Procentregning

Tallinjer og decimaltal:
- Undersøgende tilgang.

Procentregning:
- Procent, andel og hele
- Lægge procenter til
- Trække procenter fra
- Finde oprindelig pris f.eks. uden moms.

Kapitalfremskrivning:
- Udledning af Kapitalfremskrivningsformlen
- Positiv og negativ rente
- Fremskrivning
- Bestemmelse af K_0

Talmængderne:
- Naturlige tal
- Naturlige tal og nul
- Hele tal
- Rationelle tal
- Irrationelle tal
- De reelle tal

Potens med heltallig eksponent:
- Definitioner inkl. a^0=1
- Potensregneregler med simple beviser.

Et modul til arbejde med 1. aflevering.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1.3	29-11-2024
Aflevering 1.4	20-12-2024

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Logaritmer og Eksponentielle Funktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 29-41 Potens og rod med vilkårlige tal. Logartimefunktionerner log(x) og ln(x). Bevis for Regneregler og grafer. Betydning af a og b i den eksponentielle udvikling. Beregning af forskriften for eksponetialfunktionen gennem 2 punkter Fordobling og halvering Eksponentiel regression
Indhold	Kernestof: image.png Opgaver_forskrift_sproglig formulering.docx description Modellering med Terningekast.docx description fordobling_halvering_induktivt.docx 09:21 Kode til oprettelse i ABaCus:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Gyldendals Gymnasiematematik s. 42-50 Betydning af a og b for grafens forløb. To-punkts-formlen (uden bevis). Potensregression ved to eller flere datapunkter. Potensfunktioners vækstegenskab
Indhold	Kernestof: Kode til oprettelse i ABaCus: image.png Betydning_a_b.docx description Potens_regressions_opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Mike Vandal Auerbach: Geometri https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf side 5-22 Grundlæggende om trekanter: Areal, vinkelsum, ensvinklede trekanter og Pythagoras (med bevis) Enhedscirklen med definition af sin, cos og tan. De trigonometriske formler i retvinklede trekanter med beviser. Arealformlen i vilkårlige trekanter med bevis Sinusrelationerne med bevis. Cosinusrelationer med bevis.
Indhold	Kernestof: image-20250422120546-1.png image.png Ekstra opgave: Hvis I har en vinkelmåler må den gerne medbringes. I skal ikke ud og købe en, så hvis I ikke har en har jeg et alternativ. image-20250513083125-1.png Kommentarer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Træning til årsprøve
Indhold	Kernestof: Kommentarer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk Plangeometri Mike Vandal Auerbach: Geometri https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf side 23-35 Afstand mellem to punkter i koordinatsystemet. Repetition om rette linjer fra grundforløbet med særligt fokus på to-punkts-formlen. Lodrette linjer, hældningsvinkel og kriterium for at to linjer er ortogonale. Afstanden fra punkt til linje med bevis. Cirklens ligning herunder kvadratkomplettering. Skæring mellem linjer og cirkler. Tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Geometri.pdf description TI-Nspire™ CX CAS Student Software — 16-tegns aktiveringsnøgle (Windows® og Mac®) Version 6.2 - Texas Instruments - Danmark Bestem afstanden mellem linjerne e6be93e8 Cirkelopgaver.docx description image.png Læs jeres noter, følgende dokument eller se videoen omkring kvadratkomplettering. image-20250923102801-1.png image-20250925083251-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1 side 80-110 Andengradspolynomier, herunder: - Løsningsformlen for andengradslingning - Betydning af a, b, c og d for grafens forløb. - Toppunkt - Faktorisering Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: chrXbro.png image.png Opgaver i polynomier af højere grad.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A1 234-252 Gyldendals GymnasieMatematik Grundbog A2 7-32 Tangenter til grafer for funktioner, herunder tangentligningen. Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger. Differentialkvotienter for simple funktioner. Beviser for differentiation af x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x. Regnereglerne for differentiation af f + g, f - g, k · f, f · g, med udledning af f + g, f - g, k · f, f · g. Regnereglen for differentiation af f ° g Monotoniforhold. Optimering. Væksthastighed. Projekt: Optimering
Indhold	Kernestof: image.png 13:27 e6be93e8 image-20251127142011-1.png image-20251204095304-1.png image-20251204105216-1.png image-20251209093232-1.jpeg monotoniforhold og ekstrema_skabelon.tns Monotoniforhold.docx vejledende_enkeltopgaver_stx_b_-_marts_2025.pdf description stx_MAT_B_Vejl_saet_1_2025_28168 (3).pdf description Kig på beviset for at differentiere kvadratroden af x. Medbring opgavearket fra i tirsdags.Læs tavlenoterne fra i tirrsdags og lav mindst 5 af opgaverne.20 opgaver - Produktreglen (MathJax virker).pdf image.png Sammensatte funktioner.docx description 20 opgaver - Kædereglen (med 1_x som ydre funktion).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 98-139 Hvad er sandsynlighed? Frekventielle sandsynligheder Intuitive sandsynligheder Sandsynlighedsmodel Multiplikations- og additionsprincippet Fakultet Binomialkoefficienter med bevis via eksempel. Middelværdi og spredning for stokastisk variabel Binomialfordeling To-sidet binomialtest
Indhold	Kernestof: Opgaver i ss_modeller.docx description Kombinatorik og sandsynligheder.docx description Binomialfordelingen.pptx description image-20260409103925-1.png image.png Opgaver_binompdf_cdf.docx Opgaver_middelværdi_spredning.docx description Opgaver binomial test.docx description image-20260424094400-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Supplerende emne: Indledende vektorregning Gyldendals Gymnasiematematik A1 s. 148-192 En vektor repræsenteret ved en pil og ved koordinater Længde af vektor Forbindelsesvektor og stedvektor Regning med vektorer, algebraisk og geometrisk. Skalarpodukt Vinkel mellem vektorer (Bevist ved hjælp af cosinusrelationen)
Indhold	Kernestof: Opgaver i ortogonalitet og prikprodukt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb