Holdet 2025 vf26MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Alssundgymnasiet Sønderborg
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kasper Steensgaard
Hold 2025 vf26MA (vf26MA, vf26MA terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition af differentialregning
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Differentialligninger
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Normalfordelingen
Titel 8 Forberedelsesmaterialet
Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition af differentialregning

Repetition af differentialregning fra 2.g
Udledning af udvalgte differentialkvotienter
Bevis for produktregnereglen


Gyldendals gymnasiematematik A2 s. 182-193
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Stamfunktion
Ubestemt integral
Regneregler for ubestemte integraler
Stamfunktion med graf gennem et bestemt punkt
Stamfunktion med bestemt tangent til grafen
Bestemt integral
Regneregler for bestemte integraler
Arealfunktionen
Areal mellem graf og x-aksen
Areal mellem to grafer
Integration ved substitution
Rumfang af omdrejningslegemer
Kurvelængde

Gyldendals Gymnasiematematik A2 s. 33 - 58 og s. 61 - 66 og s. 196 - 200
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometriske funktioner

Radianmålet
Trigonometriske funktioner
Trigonometriske ligninger
Periodicitet

Harmonisk svingning

Omvendte funktioner


Gyldendals gymnasiematematik A3 s. 8 - 20
Gyldendals gymnasiematematik A1 s. 67 - 70
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorfunktioner

Koordinatfunktioner, banekurve, parameterfremstilling
Skæringspunkter med akserne
Hastighedsvektor og differentiation af vektorfunktioner
Accelerationsvektor
Tangent og tangentvektor
Gennemløbsretning
Lodrette og vandrette tangenter
Dobbeltpunkter



Gyldendals gymnasiematematik A3 s. 70 - 88
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialligninger

Partikulær og fuldstændig løsning
Bevis for fuldstændig løsning til følgende differentialligninger:
y ' = k
y ' = g(x)
y ' = ay
y ' = ay + b
y ' = ay(M - y)

y' + a(x)*y = b(x) (panserformlen, ikke bevist)

Separation af de variable
Begyndelsesværdiproblemer
Opstilling af differentialligninger
Linjeelementer, hældningsfelter og løsningskurver


Gyldendals gymnasiematematik A3 s. 22 - 68 og 182 - 186
TRIP's matematiske BOG 3 s. 189 - 191 (den måde vi har gennemgået beviserne på)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner af to variable

Kort introduktion til basal rumgeometri (vektorer i 3d, planer osv.)
Snitkurver
Niveaukurver
Partielle afledede
Gradient
Tangentplan
Stationære punkter og arten af dem

Geogebra er anvendt til at tegne grafer mm.

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 s. 96 - 120
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordelingen

Repetition af sandsynlighedsregning og binomialfordeling fra B-niveauet
Tætheds- og fordelingsfunktion
Middelværdi og spredning
Standardnormalfordeling
Normale og exceptionelle udfald
Normalfordelingsplot
Konfidensinterval for hældningen for en lineær model


Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 s. 122 - 146
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forberedelsesmaterialet

Arbejde med forberedelsesmaterialet om polære funktioner.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer