Holdet 2b Ma_bio (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

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Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Deutsches Gymnasium für Nordschleswig
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/ b (1b Ma_bio, 2b Ma_bio)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
Titel 2 Zinsrechnung und Annuitäten
Titel 3 Wachstumsmodelle - Exponent. & Potenzfunktionen
Titel 4 Quadratische Gleichungen und Funktionen
Titel 5 Trigonometrie
Titel 6 Analytische Geometrie
Titel 7 Differentialrechnung
Titel 8 Beschreibende Statistik
Titel 9 Wk-Rechnung und Binomialverteilung

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

- Definition Potenzen
- Binomische Formeln und deren grafische Herleitung
- Potenzgesetze mit Hilfe der Definitionen beweisen
- Wurzelgesetze (inkl. teilweises Wurzelziehen) aus Potenzgesetzen herleiten
- Potenzgleichungen lösen
- Logarithmengesetze aus Potenzgesetzen herleiten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. Einschreiben 27-11-2024
Test 1 - Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 17-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Zinsrechnung und Annuitäten

- Wiederholung Prozentrechnung: Formel (1)-(4)
- Zinsrechnung: Formel (5) und Exceltabelle
- Umrechnung Jahreszinssatz / Monatszinssatz
- Annuitätensparen: Exceltabelle und Formel (6)
- Annuitätenkredit: Exceltabelle und Formel (7)
- Anwendungsaufgaben mit Spezialfällen mit Hilfe der Exceltabelle lösen:
     - ratenfreier Monat
     - Umschuldung
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2. Einschreiben 26-01-2025
Üben für den Test 16-02-2025
Test 3 17-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Wachstumsmodelle - Exponent. & Potenzfunktionen

Exponentialfunktionen
- allgem. Funktionsgleichung und Bedeutung der Konstanten a und b (inkl. der Herleitung der Formeln zur Berechnung von a und b aus zwei gegebenen Wertepaaren)
- grafische Darstellung
- Eigenschaften (Definitions- und Wertebereich, Schnittpunkte, asymptotisches Verhalten, Monotonie)
- Regression
- Verdopplungs- und Halbwertszeit (inkl. Beweis)
- Anwendungsaufgaben
- Darstellung in einfach logarithmischem Koordinatensystem

Potenzfunktionen
- allgem. Funktionsgleichung und Bedeutung der Konstanten a und b (inkl. der Herleitung der Formeln zur Berechnung von a und b aus zwei gegebenen Wertepaaren)
- grafische Darstellung
- prozentuale Änderung der y-Werte bei prozentualer Änderung der x-Werte (Formel 63)
- Regression
- Anwendungsaufgaben
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. Einschreiben 30-03-2025
Test Exponential- und Potenzfunktion 06-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Quadratische Gleichungen und Funktionen

- Lösen von quadratischen Gleichungen - ABC-Formel
- Diskriminante
- quadratische Funktionen
      - grafische Darstellung
      - Bedeutung von a, b, c und d
      - besondere Punkte: Achsenschnittpunkte, Scheitelpunkt (Herleitung der Formel zur Bestimmung der x- und y-Koordinate)
      - faktorisierte Schreibweise (Satz des Nullprodukts)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
4. Einschreiben 31-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometrie

kernestof
- Standardliteratur.
   SLOT H. - 2007 – TRIP’S matematiske Grundbog, 1.udgave, 4.oplag
   Seiten: 50-67, 82-88

Grundbegriffe und ähnliche Dreiecke,
rechtwinklige Dreiecke
sin(v), cos(v), tan(v)-Definition am Einheitskreis incl. Bestimmungsmethoden
Beweis: Pythagoras
beliebige Dreiecke
Beweis: Sinussatz
Beweis: Cosinussatz


-Projekt: Fördequerung und Everest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Analytische Geometrie

kernestof
- Standardliteratur.
   SLOT H. - 2007 – TRIP’S matematiske Grundbog, 1.udgave, 4.oplag
   Seiten: 180- 190


Lagebeziehung zw 2 Geraden, Schnittpunkt, Winkel, Abstand
Kreisgleichung,
Schnitt Gerade und Kreis
Tangente an den Kreis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Differentialrechnung

kernestof

Lit: MAT A2, Systime 3. udgave, 1. oplage
Seiten: 59-70,75-76, 82-85, 88-93, 105-107, 112-120,121-126


Polynomfkt höheren Grades, graphischer Verlauf
Nullstellenberechnung höherer Polynomfunktionen
Der Grenzwert
Das Tagentenproblem,
Differentialquotient
Ableitungsfunktionen incl. Ableitungsmethoden bei elementaren und Polynomfunktionen
Rechenregeln der Differentiation (Faktor-, Summen-, Produkt-, Kettenregel
Monotonie
Extrempunkte
Tangentengleichung
Geschwindigkeit
Optimierung
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Beschreibende Statistik

kernestof

Lit: MAT A1, Systime 3. udgave, 1. oplage
Seiten: 266-271, 275-280

Grundbegriffe der beschreibenden Statistik
ungruppierte und gruppierte Beobachtungen
Mittelwert und Durchschnitt
Quartile
Boxplot
Summenkurve und Histogramm
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 Wk-Rechnung und Binomialverteilung

Lit: MAT A2, Systime 3. udgave, 1. oplage
Seiten: 218-239,249-254

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Stochastische Variable, Mittelwert und Streuung
Kombinatorik
Binomialverteilung
Hypothesentest: Binomialtest

Lit: MAT B2 stx, Systime 6. udgave, 1. oplage
Seiten: 172-174, supplered 175f

Kombinatorik: Pascalsches Dreieck
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde