Holdet 24-as-maC - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Haderslev Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Claus Møller Thygesen
Hold 24-as-maC (24-as-maC)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 4 Lån og opsparing

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Undervisningsbeskrivelse

Bog: Kernestof Mat 1 stx
Kapitler: 6. Procent, 7. Eksponentielle funktioner, 9. Potensfunktioner, 12. Andengradspolynomier og logaritmer (kun s. 234 - 235, 238-238m)

Andre kilder:
Kvadratsætninger.pdf TJEK
Potensregneregler Ver 2.0.pdf TJEK
Brøkregning Ver 2.0.pdf TJEK
Vækstegenskaber for lineære og eksponentielle funktioner.docx TJEK
Andengradspolynomier.pdf (PDF'EN BRUGES KUN PÅ C-NIVEAU. Svarer til kapitel 1. Andengradspolynomier fra Kernestof Mat 2 stx) TJEK

Emner:

Procent TJEK
-Fremskviningsfaktor
-Indekstal
-Renteformlen
-Beviser: Isolering i renteformlen TJEK

De 3 kvadratsætninger TJEK
Beviser for alle kvadratsætningerne TJEK

Logaritmer TJEK
-Titalslogaritmen
-Grafen for logaritmefunktionen.
-Anvendelse af logaritmeregneregel nr. 3 i andre beviser.

Eksponentielle funktioner TJEK
-Forskrift.
-Betydning af a og b for grafens udseende.
-Beregning af a (Topunktsformlen) og b
-Eksponentiel regression og modeller
-Halverings- og fordoblingskonstanten
-Beviser:
--To-punktsformlen
--Fordoblingskonstanten

Potensregneregler TJEK
"Beviser": 5 første potensregneregler. Eksponenterne vælges til konkrete talværdier. IKKE GENNEMGÅET.

Brøkregning TJEK

Potensfunktioner TJEK
-Forskrift.
-Betydning af a og b for grafens udseende.
-Beregning af a (To-punktsformlen) og b
-Potensregression og modeller
-Vækstegenskaber
-Beviser:
--To-punktsformlen

Vækstegenskaber for lineære og eksponentielle funktioner (pdf med samme navn)

Andengradspolynomier TJEK
-Forskriften for et andengradspolynomium.
-Betydning af a,b og c for grafens udseende.
-Andengradsligningen. Rødder og løsning af andengradsligningen + bevis.
-Toppunksformlen.

ff-1 (matematik og samfundsfag)
-Empirisk: Modeller. Data fra samfundsfag.
-Formel: Beviser.
-Den videnskabelige basismodel: en refleksion over metodevalg til at svarer på et givent spørgsmål.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Geometri og trigonometri

Bog: Geometri - Trigonometri af Erik Vestergaard (note_geometri_og_trigonometri.pdf)
Afsnit: Alle afsnit med undtagelse af afsnit 9 Centervinkler og periferivinkler s. 20m-21

Radianer og Pythagoras' sætning anvendt i 3D er ikke grundigt gennemgået.
Forskellige typer firkanter og forskellige definitioner i cirkel er ikke grund gennemgået.

Emner:
2 En trekant og dens størrelser
-højde, median, vinkelhalveringslinje og midtnormal
-små sætninger uden beviser
3 Flere begreber i geometrien
-spids-, stump- og ret vinkel
-ligebenet-, ligesidet-, stumpvinklet-,spidsvinklet- og retvinklet trekant
4 Kongruens og ligedannethed
-kongruens
-ligedannethed
-sætning uden bevis om skalering af areal
5 Grundlæggende regler
-topvinkler
-ensliggende vinkler
-indre vinkler
6 Vinkelsummen i en trekant
-bevis
7 Ensvinklede trekanter
-skalafaktoren
10 Pythagoras' sætning
-Pythagoras' sætning + bevis
-Alternativt bevis i opg. 10.1  
11 Trigonometri via. retvinklede trekanter
-definition af cos, sin og tan ud fra en retvinklet
-bevis for tan(v)=sin(v)/cos(v) (sætning 25)
12 Trigonometri via. Enhedscirklen
-enhedscirklen
-gammel definition vs. ny definition af cos og sin
-supplementvinkler
-grundrelationen for trigonometriske funktioner
14 Cosinusrelationerne og sinusrelationerne
-sinusrelationerne + bevis
-arealformlerne + bevis
-cosinusrelationerne + bevis
-omvendt pythagoras' sætning + bevis IKKE GENNEMGÅET ENDNU
-----------------------------
8 Konstruktion med passer og lineal
-de 6 trekantstilfælde
-trekanterne i tilfælde 1 - 4 er bestemt entydigt op til kongruens.
13 Vinkler i radianer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik og sandsynlighedsregning

Bog: Kernestof Mat 1 stx
Kapitler: 3. Statistik, 4. Sandsynlighedsregning og statistik

Emner:

Statistik
-ikke-grupperede observationer
--observation, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
--pindediagram, prikdiagram, udvidede kvartilsæt, boksplot
-gruppede observationer
--histogram, sumkurve

Sandsynlighedsregning og kombinatorik
-tælletræ
-multiplikationsprincippet "både og"
-additionsprincippet "enten eller"
-fakultet
-permutationer (formel)
-kombinationer (formel)
-binomialkoefficient
-Pascals trekant
-a priori sandsynlighed
-frekvensbaseret sandsynlighed
-sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, sandsynlighed
-komplementær hændelse
-gunstige udfald, mulige udfald
-Beviser:
--Permutationer
--Kombinationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Lån og opsparing

Bog: Kernestof Mat 1 stx
Kapitler: Uddrag fra 13. Lån og opsparing (s. 248 - 255)

Lån og opsparing
-Opsparingsannuitet (formel)
-Begreber: annuitet, slutværdi, antal indbetalinger, rente, indbetaling
-Annuitetslån (formel og amortisationstabel)
-Begreber: hovedstol, primo restgæld, rentefod, rente, afdrag, ydelse, ultimo restgæld, ÅOP
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer