Holdet 22-g-MA.1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Haderslev Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Lars Thams
Hold 22-g-MA.1 (22-g-MA.1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mere differentialregning.
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Normalfordeling
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mere differentialregning.

Opsamling (repetition) fra 2.g  primært af differentialregning.
Differenskvotient og differentialkvotient samt bevis for differentiation af en række funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

Stamfunktion samt ubestemte og bestemte integraler herunder regneregler for disse. Bevis for at arealsætningen om sammenhængen mellem det bestemte integral og arealer. Areal mellem grafer.
Volumen af omdrejningslegeme og kurvelængde (begge uden bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometriske funktioner

Sinus og cosinus defineret ud fra enhedscirkel. Harmoniske svingninger. Aflæse amplitude, ligevægtsværdi samt perioden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialligninger

Generelt om differentialligninger og opstilling af disse. Linjeelement og hældningsfelt. Bevis for panserformlen samt bevis for y' = k*y og y' = b-a*y som konsekvens af panserformlen. Bevis for løsning af den logistiske differentialligning vha. separation af de variable.
Om Euler metode til numerisk løsning af differentialligninger. Opstilling af differentialligninger i epidemimodellen SIR og brug af Euler metode til at bestemme numerisk løsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorfunktioner

Banekurven, skæring med akser, hastighedsvektor, accelerationsvektor, tangenter, dobbeltpunkter samt vinkel mellem tangentvektorer i dobbeltpunkter. Lodrette og vandrette tangenter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Normalfordeling

Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Focus på brug af integralregning. Undersøge hvornår datasæt er normalfordelt (QQplot) og hvornår residualer er normalfordelt (residualQQplot). Standardnormalfordeling og sammenhæng mellem denne og andre normalfordelinger (uden bevis).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktioner af to variable

Funktionsforskrift og graf. Niveaukurver og snitfunktioner. Partielle afledte og gradient samt betydning af gradienten. Stationære punkter samt arten af disse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forberedelsesmateriale

Forberedelsesmaterialet om betinget sandsynlighed og Bayes sætning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer