Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mathias D. Kristensen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion og repetition
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Analytisk geometri
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Vektorer I, II og III
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Deskriptiv Statistik
Titel 8	Vektorer 2
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning & Statistik
Titel 11	Fermats sidste sætning
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion og repetition Reduktioner Ligninger 2 ligninger, 2 ubekendte
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Eksponentiel funktion generelt: - Forskrift - Definitions- og værdimængde - Grafens udseende - Fremskrivningsfaktoren, a, betydning for grafen - Begyndelsesværdien, b, betydning for grafen Vækstegenskab Fortolkning af a og b Forskrift ud fra tekst Forskrift ud fra to punkter Fordoblingskonstant Halveringskonstant Eksponentiel regression Beviser: - Topunktsformlen - Fordoblings- og halveringskonstanten Bog: Mat B1 stx kap. 5.1-5.6
Indhold	Kernestof: Mat B1 Mat B1. 1.g Ma Eksponentialfunktioner #4 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #5 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #6 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #7 Opgaver.docx 1. g Ma Eksponentialfunktioner #1 opgaver 2023.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #3 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #8 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #2 Opgaver.docx 1.g Opgaver om Sammenhæng mellem log og eks.docx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk geometri -Cosinus-, sinus- og tangens med trekanter. -Repetition, og bevis, af Pythagoras' lærersætning. -Cosinus- og Sinus-relationerne. Bevis: -Pythagoras' Lærersætning Bog: Mat B1 kapitel 10.1-10.3 + 8.1-8.2 + 9.3 + 9.7-9.8
Indhold	Kernestof: 1.g Ma Geometri #1 Opgaver.docx Mat B1. Mat B1 1.g Ma Geometri #2 Opgaver.docx Sid i 15-20 minutter med opgaverne fra sidst (hvis ikke i blev færdige med dem).1.g Ma Geometri #1 Opgaver.docx 1.g Ma Geometri #3 Opgaver.docx Maple vinkel kommando.mw Maple Eksempel på cosinus og sinus opgaver.mw 1.g Ma Geometri #4 Opgaver.docx 1.g Ma Geometri #4 Svar.docx 1.g Ma Geometri #5 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Vi skal lære om andengradspolynomier. Vi skal igennem - Aflæsning af koefficienterne - Koefficienternes betydning for grafen - Bevis for andengradsligningen - Toppunktsformlen - Parallelforskydning - Faktorisering - Forskrift ud fra tre punkter Beviser: -Toppunktsformlen -Rødderne for andengradspolynomium Bog: Mat B2 stx kapitel 1.1-1.7.
Indhold	Kernestof: Mat B2. 1.g Ma Andengradspolynomier #1 Opgaver.docx Mat B2 1.g Ma Andengradspolynomier #2 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #3 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #3 Opgaver 1.g Ma Andengradspolynomier #4 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #5 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #6 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #7 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer I, II og III Bog: Mat B1 STX kap. 7+8+9 - Definition af en vektor - Vektoraddition, -subtraktion og multiplikation af en vektor med et tal - Vektorers koordinater, stedvektor og vektorlængde - Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens - Beregninger i retvinklede og ligebenede trekanter - Bevis for cosinus-, sinus- og tangensrelationerne i en retvinklet trekant - idiotformlen/grundrelationen - Retningsvinkel og polære koordinater for vektorer - skalarproduktet (samt dets uafhængighed af koordinatsystemet) - vinklen mellem to vektorer - vektorprojektion - determinanten mellem to vektorer i planen - arealformler for parallelogram og trekant - tværvektor Beviser: - skalering af vektor - indskudsreglen - idiotformlen/grundrelationen - cos, sin og tan i retvinklede trekanter - skalarproduktets uafhængighed af koordinatsystemet - vektorprojektion - arealet af parallelogrammet udspændt af to vektorer Bog: Mat B1 stx kapitel 7.1-7.5 + 9.1-9.2 + 9.4-9.7
Indhold	Kernestof: Mat B1 1.g Ma Vektorer #1 Opgaver.docx Husk at aflever jeres besvarelse fra sidste gang under elevfeedback på modulet fra d. 8/2. 1.g Ma Vektorer #2 Opgaver.docx Husk formelsamling, papir, blyant, viskelæder, noter og lommeregner. 1.g Ma Vektorer #3 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer #4 Opgaver.docx Lav på opgaverne fra sidst 1.g Ma Vektorer 5 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 4 Svarark.docx Mat B1. 1.g Ma Vektorer 7 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 9 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 10 Opgaver.docx 1a siddepladser efter påske.docx 1.g Ma Vektorer 11 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 12 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 13 Opgaver.docx 1.g Ma Repetition 1 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner Vi har arbejdet med potensfunktioner ved at kigge på - forskrift for graf - betydning af a og b - procent-procent-beregning - topunktsformlen - potensregression Beviser: -procent-procent-beregning -topunksformlen Bog: Mat B1 stx kapitel 6.1-6.5
Indhold	Kernestof: Mat B1 1.g Ma Potensfunktioner 1 Opgaver.docx Mat B1. 1.g Ma Potensfunktioner 2 Opgaver.docx 1.a Ma Potensfunktioner 2 Svar.docx Husk at besvare spørgeskema evalueringen MAt B1. 1.g Ma Potensfunktioner 3 Opgaver.docx 1.a Ma Potensfunktioner 3 Svar.docx 1.g Ma Potensfunktioner 4 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv Statistik Vi har arbejdet med: - Observationer - Observationssættets størrelse - Typetal - Variationsbredden - Middelværdi - Hyppighed - Frekvens - Kumuleret frekvens - Spredning - Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt - Kvartilbredde - Outliers - Boksplot - Anvendelse af boksplot - Ugrupperet observationssæt - Grupperet observationssæt - Histogram - Sumkurve Bog: Mat B1 stx kapitel 11.1-11.3.
Indhold	Kernestof: 2.g Ma Statistik 1 Opgaver.docx Mat B1 2a siddepladser maj.docx 2a Mundtlig eksamensspørgsmål - Udkast 1.docx Afinstaller Maple 2023 + hent Maple 2024 filen. Afinstaller Maple 2.g Ma Statistik 3 Opgaver.docx Boksplot i Maple.mw Lav videre på opgaverne
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer 2 Vi skal lære om hvordan man bruger vektorer til at beskrive -løse trigonometriske problemer. -beskrive linjer, heriblandt linjer på formen ax+by+c=0, linjens parameterfremstilling og afstand mellem linje og punkt. -beskrive cirklens ligning, skæring mellem cirkel og ligning, og cirklens tangent. Beviser: -Distanceformlen. Bog: Mat B2 stx kapitel 5.1-5.9.
Indhold	Kernestof: 2.g Ma Vektorer II 1 Opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 1 Matrixopgaver Runde 2.docx Repeter lige individuelt lidt om vektorer (20 minutter) kig eventuelt på kommentarer til opgave 2 og opgave 4 fra afleveringen. 2.g Ma Vektorer II 2 Opgaver.docx Mat B2 2.g Ma Vektorer II 1 Matrixopgaver Runde 2 - Svar.docx Mat B1 2.g Ma Vektorer II 4 Opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 5 Opgaver.docx Mat B2 afsnit 5.4. 2.g Ma Vektorer II 6 opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 7 opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 6 opgaverv - svar.docx 2.g Ma Vektorer II 8 opgaver.docx Mat B2. 2.g distanceformel bevis arbejdsark.docx Prøv at læs beviset for sætning 7 i afsnit 5.6 igennem. Læs Sætning 7, og beviset dertil i Mat B2 afsnit 5.6. 2.g Ma Vektorer II 11 opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 12 opgaver.docx 2.g Ma Vektorer II 11 opgaver - Svar.docx Mat B2 Stx Brug 20 minutter på at arbejde med opgaverne fra Opgaveark #11.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Vi skal lære om grundlæggende ting indenfor differentialregning heriblandt: -kontinuitet og grænseværdi -differentialkvotient og differenskvotient -sekanthældning og tangenthældning -regneregler for differentialkvotienter -tretrinsreglen -tangentens ligning -monotoniforhold Beviser: -differentialkvotienten af x^2 -differentialkvotienten af (f+g)(x) -tangentens ligning Bog: Mat B2 stx kapitel 2.1-2.9 + 3.1-3.11 + 4.1-4.3.
Indhold	Kernestof: Mat-B-stx-formelsamling.pdf 2.g Ma Differentialregning 1 opgaver.docx Mat B2 stx. Sid med opgave 1-4 fra arket "2.g Ma Vektorer II 12 opgaver", i mellem 20 og 30 minutter. 2.g Ma Differentialregning 1 svar.docx Læs afsnit 2.0 og 2.1 i MAT B2 stx. 2.g Ma Differentialregning 2 opgaver.docx 2.g Ma Differentialregning 3 opgaver.docx 2.g Ma Differentialregning 4 Opgave.docx Regn 20 minutter på opgaverne fra sidst 4.3 Optimering \| MAT B2 stx Læs mine kommentarer til jeres aflevering 5 ABaCus kode: c4303d5b 2.g Ma Differentialregning 7 Opgave.docx 2.g Ma Differentialregning 8 Opgave.docx 2.g Ma Differentialregning 9 Opgave.docx Tænk over nogle brætspil, som man kan lave til noget matematik-relevant. 3.2 Produkt og kvotient \| MAT B2 stx 2.g Ma Differentialregning 10 Opgave.docx 2.g Ma Differentialregning 11 Opgave.docx 3.6 Differentiation af sammensat funktion \| MAT B2 stx 2.g Ma Differentialregning 12 Opgave.docx Introduktion til differentialregning i Maple.mw Tjek om Maple 2024 virker, og i har Gym-pakken instaleret. Hvis jeres Maple 2024, eller Gym-pakken, ikke virker så hent dem ned på jeres computer fra følgende links: 2.g Ma Differentialregning 13 Opgave.docx 3.11 Væksthastighed \| MAT B2 stx Lav lektierne fra i går hvis ikke i har lavet dem. 2.g Ma Differentialregning 14 Opgave.docx 2.g Monotoniforhold arbejdsark.docx 2.g Ma Differentialregning 14 Svar.docx 2.g Ma Monotoniforhold Opgaver.docx 2.g Differentialkvotient for x^2 bevis - arbejdsark.docx 2.g Ma Monotoniforhold Svar.docx Brug 20 minutter på at regne på opgave 1 og 3 (ikke 2) fra opgavearket fra i fredags. 2.g Differentialkvotient for (f+g)(x) bevis - arbejdsark.docx Læs beviset fra sidst igennem igen. 2.g Differentialkvotient for (f+g)(x) bevis - Svar.docx 2.g Tangentens ligning bevis - arbejdsark.docx 2.8 Tangent \| MAT B2 stx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning & Statistik Vi skal lære om: -stokastiske variable -binomialfordeling -binomialtest Beviser: -formlen for binomialkoefficienten K(n,r) Bog: Mat B2 stx 7.1-7.3 + 7.5-7.9 + 9.1-9.8.
Indhold	Kernestof: 7.3 Kombinatorik \| MAT B2 stx 2.g Ma Binomialfordeling 1 opgaver.docx 2.g Ma Binomialfordeling 2 opgaver.docx 2.g Ma Binomialfordeling 3 opgaver.pdf Lav opgaverne fra sidst færdige. 2.g Ma Binomialfordeling 4 opgaver.docx 2.g Ma Binomialfordeling 6 opgaver.docx 2.g Ma Binomialfordeling Teksttyper Binomialforsøg.docx 2.g Ma Binomialfordeling Teksttyper Binomialfordeling.docx Binomialfordelingen i Maple - eksempler og opgaver.mw Binomialfordeling i WordMat - Eksempler og opgaver.docx Binomialfordeling i WordMat - Eksempler og opgaver - Svar.docx Binomialfordelingen i Maple - eksempler og opgaver - svar.mw 2.g Ma binomialfordeling gamle eksamensopgaver.docx 2.g Ma Binomialtest 1 Opgaver.docx 9.3 Tosidet binomialtest \| MAT B2 stx 9.1 Stikprøver \| MAT B2 stx 9.2 Hypotesetest \| MAT B2 stx 2.g Ma Binomialtest 2 Opgaver.docx 2.g Ma Binomialtest 3 Konfidensinterval Opgaver.docx 2.g Fermats sidste sætning øvelser.docx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Fermats sidste sætning Vi arbejdede med historisk matematik, i form af Fermats sidste sætning. Vi havde fokus på hvordan bevisførelse har set ud gennem tiderne, og hvordan man har bygget "broer" mellem matematiske emner for at kunne bruge resultaterne fra det ene til at opnå resultater i det andet. Derudover har vi kigget historisk på de to matematikere, Pierre de Fermat og Sophie Germain.
Indhold	Kernestof: 2.g Ma Binomialtest 3 Konfidensinterval Opgaver.docx 2.g Fermats sidste sætning øvelser.docx 2.g Fermats sidste sætning øvelser 2.docx Sophie Germain and special cases of Fermats last theorem.pdf
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb