Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mathias D. Kristensen, Nils Wiesegart
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion og repetition
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Analytisk geometri
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Vektorer I, II og III
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Repetition Funktionsbegrebet
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Vektor 4
Titel 10	Deskriptiv Statistik
Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion og repetition Reduktioner Ligninger 2 ligninger, 2 ubekendte
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Eksponentiel funktion generelt: - Forskrift - Definitions- og værdimængde - Grafens udseende - Fremskrivningsfaktoren, a, betydning for grafen - Begyndelsesværdien, b, betydning for grafen Vækstegenskab Fortolkning af a og b Forskrift ud fra tekst Forskrift ud fra to punkter Fordoblingskonstant Halveringskonstant Eksponentiel regression Beviser: - Topunktsformlen - Fordoblings- og halveringskonstanten Bog: Mat B1 stx kap. 5.1-5.6
Indhold	Kernestof: Mat B1 1.g Ma Eksponentialfunktioner #2 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #3 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #4 Opgaver.docx Mat B1. 1.g Ma Eksponentialfunktioner #5 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #6 Opgaver.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #7 Opgaver.docx Bevis: formler for a og b (eksponentiel funktion) 1. g Ma Eksponentialfunktioner #1 opgaver 2023.docx 1.g Ma Eksponentialfunktioner #8 Opgaver.docx 1.g Opgaver om Sammenhæng mellem log og eks.docx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk geometri -Cosinus-, sinus- og tangens med trekanter. -Repetition, og bevis, af Pythagoras' lærersætning. -Cosinus- og Sinus-relationerne. Bevis: -Pythagoras' Lærersætning
Indhold	Kernestof: 1.g Ma Geometri #1 Opgaver.docx Mat B1 Mat B1. 1.g Ma Geometri #2 Opgaver.docx 1.g Ma Geometri #3 Opgaver.docx Maple Eksempel på cosinus og sinus opgaver.mw Hvis i ikke blev færdige med opgaverne fra sidst, så brug gerne 15 minutters tid på at sidde med dem derhjemme. 1.g Ma Geometri #4 Opgaver.docx 1.g Ma Geometri #5 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Vi skal lære om andengradspolynomier. Vi skal igennem - Aflæsning af koefficienterne - Koefficienternes betydning for grafen - Bevis for andengradsligningen - Toppunktsformlen - Parallelforskydning - Faktorisering - Forskrift ud fra tre punkter
Indhold	Kernestof: Mat B2 1.g Ma Andengradspolynomier #1 Opgaver.docx Mat B2. 1.g Ma Andengradspolynomier #2 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #3 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #4 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #5 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #6 Opgaver.docx 1.g Ma Andengradspolynomier #7 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer I, II og III Bog: Mat B1 STX kap. 7+8+9 - Definition af en vektor - Vektoraddition, -subtraktion og multiplikation af en vektor med et tal - Vektorers koordinater, stedvektor og vektorlængde - Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens - Beregninger i retvinklede og ligebenede trekanter - Bevis for cosinus-, sinus- og tangensrelationerne i en retvinklet trekant - idiotformlen/grundrelationen - Retningsvinkel og polære koordinater for vektorer - skalarproduktet (samt dets uafhængighed af koordinatsystemet) - vinklen mellem to vektorer - vektorprojektion - determinanten mellem to vektorer i planen - arealformler for parallelogram og trekant - tværvektor Beviser: - skalering af vektor - indskudsreglen - idiotformlen/grundrelationen - cos, sin og tan i retvinklede trekanter - skalarproduktets uafhængighed af koordinatsystemet - vektorprojektion - arealet af parallelogrammet udspændt af to vektorer
Indhold	Kernestof: Mat B1 1.g Ma Vektorer #1 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer #2 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer #3 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer #1-2 Ekstraopgaver.docx 1.g Ma Vektorer #4 Opgaver.docx 1.g Prøve #1-3 side 1.pdf 1.g Prøve #1-3 side 2.pdf 1.g Prøve #1-4 side 1.pdf 1.g Prøve #1-4 side 2.pdf 1.g Ma Vektorer #5 Opgaver.docx Sætning 2 (Skalarproduktet er uafhængigt af koordinatsystemets placering) 1.g Ma Vektorer 6 Opgaver.docx Sid 20 minutter med opgaverne fra sidst, hvis i ikke blev færdige. 1.g Ma Vektorer 7 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 9 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 7 Svarark.docx 1.g Ma Vektorer 9 Svarark.docx 1.g Ma Vektorer 10 Opgaver.docx Mat B1. 1.g Ma Vektorer 11 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 12 Opgaver.docx 1.g Ma Vektorer 13 Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner - Potensfunktioner - forskrift for graf - betydning af a og b - procent-procent-beregning (bevis) - topunktsformlen (bevis) - potensregression Bog: Mat B1 stx kapitel 6.1-6.5
Indhold	Kernestof: Mat B1. 1.g Ma Potensfunktioner 1 Opgaver.docx 1.g Ma Potensfunktioner 2 Opgaver.docx 1.g Ma Potensfunktioner 3 Opgaver.docx 1.g Ma Potensfunktioner 4 Opgaver.docx Skriv en besked til mig om jeres prioriteter til gruppedelen af årsprøven
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Funktionsbegrebet Forløbet skal sikre en fordybelse i funktioner og en nemmere overgang ind i differentialregning. -Funktionsbegrebet -Definitions- og værdimængde -Repræsentationsformer -Elementærefunktioner -Sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: Matematik på Gymnasiet.pptx Pladsoversigt august.pdf Opgaver til funktioner Lektion 2.docx Funktioner 1.pptx Systime Mat B 1Kapitel 1.Funktioner, afsnit 1.1-1.6 Husk at i skal færdiggøre de opgaver fra sidste modul Læsestof.pdf Opgaver til læsestof.pdf Stykkevis definerte funktioner Stykkevissammensat funktioner og kontiuitet.pptx Afsnit Opgaver fra sidste modul Maple Funktioner.pptx Systime bog Mat B 2 Kapitel 1 Polynomier, afsnit 1.1-1.5 Systime Mat B 2Kapitel 1 afsnit 1.6 (Polynomier af vilkårlig grad)Kapitel 2 afsnit 2.2 (Kontinuitet) Polynomium.pptx Time 12.09.mw Potensfunktions opgaver.docx Potensfunktioner.pptx Systime Mat B 1 Kapitel 6 Potensfunktion Eksponentiel funktion opgaver.docx Eksponentielfunktion.pptx Systime Mat B 1 Kapitel 5 Eksponentialfunktion Regression.docx Regression i maple
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Maple Tekstbehandling Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Differentialregning Vi arbejder med differentialregning. -Differentialkvotient (funktionstilvækst og differanskvotient) -Afledte funktion af elementære funktionerne -tretrinsreglen -Regneregler (sum, produkt og sammensat) -Monotoni forhold -Ekstrema -Optimering Bevis -Konstruktion af differentialkvotienten -Tangentens ligning -Regneregler for differentiation: -Multiplikation med en konstant -Sumregel -Produktregel -Kædereglen
Indhold	Kernestof: Tretrinsreglen Opgaver.docx Differentialregning.pptx Systime Mat B2 Kapitel 2 afsnit 2.3-2.6 Funktionstest maple Maple filen færdi Elementar afledte x^n.docx Systime Mat B2 Kapitel 3 afsnit 3.3 Systime Mat B2 Kapitel 3 afsnit 3.1 og 3.4 Afletde funktioner af polynomier. Opgaver.pdf Systime Mat B2 Kapitel 3 afsnit 3.2 og 3.6 Gamle eksamensopgaver Del 1.docx Systime Mat B2Kapitel 3 afsnit 3.2 og 3.6 Eksempel og opgaver Powerpoint Ekstrema.docx Ekstrema.pptx Systime Mat B2 Kapitel 4 afsnit 4.2 Video til monotoniforholdet Monotoniforholdet.docx Monotoniforhold i maple Pladser november.pdf Optimering.docx Systime Mat B2 Kapitel 4 afsnit 4.3 Maple file Gamle eksamensopgave.pdf Beviset Supplerende stof: Grænseværdier.docx Geogebra Opgave.docx
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Ræsonnementskompetence
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Vektor 4 Vi starter med en repetition af vektor 1 til 3 -Definition af vektor i planen -Regneregler af vektor i planen (længde, linærekombination og skalarproduktet) -Repræsentationer af vektor i planen -Parameterfremstilling af linjen i planen -Cirklensligning Bevis -Konstruktion af parameterfremstilling -linjensligning på normalform -Afstand fra en linje til en punkt -Cirklensligning
Indhold	Kernestof: Opgaver Løsning af opgaverne i maple Powerpoint Eksempel Maple file Vinkel i mellem linjer.pptx Bevis Maplefile Opgave Nye maple version
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Deskriptiv Statistik Observationer - Observationssættets størrelse - Typetal - Variationsbredden - Middelværdi - Hyppighed - Frekvens - Kumuleret frekvens - Spredning - Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt - Kvartilbredde - Outliers - Boksplot - Anvendelse af boksplot - Ugrupperet observationssæt - Grupperet observationssæt - Histogram - Sumkurve Bog: MAT B1 STX
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statestik.docx Ikke-grupperede observationer.pptx Systime Mat B1 Kapitel 11 afsnit 11.1 Gamle eksamensopgave.docx Deskriptor og illustration.pptx 191507_resistivitet.xlsx Skostørrelser Fra ugrupperede til grupperede data Eksempel.mw Systime mat B1 Kapitel 11 afsnit 11.2
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Opgaver sandsynlighedsfelt Powerpoint sandsynlighedsfelt Systime Mat B2 Kapitel 7 afsnit 7.1-7.2 Opgaver kombinatorik Powerpoint Kombinatorik Data til eksamenssæt 2019 Systime Mat B2 Kapitel 7 afsnit 7.3 Maple-file Binomialfordeling Powerpoint Binomialfordeling Systime Mat B2 Kapitel 7 afsnit 7.6-7.8 Data Terminsprøve Maple vejledning Opgaver Binomialfordeling Systime Mat B2 Kapitel 9 afsnit 9.1-9.3 Opgaver stikprøver og hypotesetest Powerpoint Stikprøver og hypotesetest Læseøvelse stikprøve Læseøvelse venstresidet binomialtest Powerpoint ensidet binomialtest Kriterium til binomialtest maple file Opgaver om hypotesetest Systime Mat B2 Kapitel 9 afsnit 9.4-9.5 Powerpoint fejl af 1 og 2 art Maple file Fejl af 1 og 2 art Systime Mat B2 kapitel 9 afsnit 9.3 Maple opgaver Opgaver alternative hypoteser Powerpoint Alternative hypoteser Maple file Alternative hypoteser Maplefile 95%-konfidensinterval Powerpoint 95%-konfidensinterval Systime Mat B2 Kapitel 9 afsnit 9.8 powerpoint p-værdi p-værdi.mw Systime Mat B2 kapitel 9 afsnit 9.6 Maple file Normalfordeling Powerpoint Normalfordeling Systime Mat B2 kapitel 8 afsnit 8.1-8.5 Maple file normalfordelingsapproksimation Systime Mat B2 kapitel 8 afsnit 8.6
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	Eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: image.png stx242_MAT_B_12082024_24149-22799.pdf 19590_STX_Matematik_B_1stx231-MAT-B-2205-10472.pdf Skriftlig eksmanen.pptx 6.2 Funktionerne sinus og cosinus \| MAT B2 stx 180260_opgaver.pdf Afsnit 171797_opgaver.pdf 193043_opgaver.pdf Eksamensspørgsmål 2c 2025.docx 2c Ma.docx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb