Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Sønderborg Statsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jacob Elmedal Johansen
Hold 2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Repetition
Titel 5 Vektorer 2
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8 Kulturmøder og matematisk tænkning
Titel 9 Matematisk historie
Titel 10 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Grundlæggende færdigheder:
Rødder, potensregneregler, kvadratsætninger, numerisk værdi, talmængder, intervaller

Funktioner:
Definition af en funktion, omvendt funktion, gaffelfunktion
Eksponentialfunktioner
Logaritmefunktioner, præsentation og anvendelse af regneregler
Potensfunktioner
Regression i Maple
Anvendelse af Kapitalformel, Annuitetsformel og Gældsannuitet

Beviser til eksamensbrug:
Vækstegenskab ved eksponentialfunktioner
Fordoblingstid/halveringstid
To-punkts-formlen til eksponentialfunktioner
To-punkts-formlen til potensfunktioner

Litteratur:
Mat B1 afsnit 1.2, 1.7, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3,  5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4
Vækstegenskab ved eksponentialfunktion (se 5/1-24)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1wAfl1 04-12-2023
1wAfl2 18-12-2023
1wAfl3 15-01-2024
1wAlf4 28-01-2024
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier

Andengradsligning
Den grafiske betydning af a,b og c
Toppunkt for andengradspolynomium (begge formler)
Faktorisering af andengradspolynomium
Polynomier af højere grad
Regression af andengradspolynomium

Litteratur
Mat B2 kapitel 1
AndengradsligningBevis (se under lektion d. 8/2-24)

Beviser til eksamensbrug:
Løsning af andengradsligning
Faktorisering af andengradspolynomium

NB! Beviset for toppunktet i et andengradspolynomium færdiggøres i forbindelse med differentialregning i 2.g
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorer

Regneregler for vektorer, længde af vektorer, midtpunkt af en vektor
Sinus, Cosinus og Tangens i retvinklede trekanter
Polære koordinater
Skalarprodukt
Vinkler mellem vektorer, Determinant, tværvektor, projektion
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne

Bevis til eksamensbrug:
Vinkler mellem vektorer

Litteratur:
MAT B1 STX
Kapitel 7
Kapitel 8
Kapitel 9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Repetition

Forberedelse til årsprøve

Beviser:

Løsning af andengradsligning
Faktorisering af andenfradspolynomium
Linjens ligning
Bestemmelse af a og b i en eksponentialfunktion
Fordoblingstid og halveringstid
Vinkler mellem vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Differentialregning

Litteratur: Kapitel 2, kapitel 3 og kapitel 4 i MAT 2B

Definition af begreberne: Kontinuitet, grænseværdi, sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient

Bestemmelse af differentialkvotienter med tre-trins-reglen for:
- simple differentiable funktioner
- sum, differens, produkt og kvotient
Desuden arbejdes med differentiation af sammensat funktion, eksponentialfunktion, logaritmefunktion, potensfunktion

Anvendelse af differentialregning til optimering, bestemmelse af monotoniintervaller og til brug ved beskrivelse af hastighed og acceleration
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning og Statistik

Litteratur
Fra MAT 2B afsnit 7.1, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6.,7.7, 7.8, 8.3, 8.4, 8.6, 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.8

Sandsynlig, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, Kombinatorik (herunder tællertræer, permutation og kombination

Stokastisk variabel, uafhængighed, binomialforsøg og binomialfordeling, normalfordeling, normalfordelingsapproksimation til binomialfordeling

Stikprøver, Hypotesetest (en-sidet og to-sidet binomialtest), konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kulturmøder og matematisk tænkning

Tværfagligt forløb mod studietur til Granada. (Er supplerende stof, ikke pensum i Historie)

Historie:

Matematik
Litteratur
MAT B1 STX 10.1 og 10.4

V. J. Katz: History og Mathematics, 3. udgave s 53-54, 267-268, 272-276, 302-302 og 318-319

Lützen og Ramskov: Kilder til matematikkens historie s. 37-40
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Matematisk historie

Introduktion af klassisk græsk matematik og matematik med tilknytning til studieturen

Litteratur
MAT B1 STX 10.1 og 10.4

V. J. Katz: History og Mathematics, 3. udgave s 53-54, 267-268, 272-276, 302-302 og 318-319

Lützen og Ramskov: Kilder til matematikkens historie s. 37-40
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer