Holdet 2024 ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Sønderborg Statsskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Simon Nell
Hold 2024 ma/s (1s ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regnearter, ligningsløsning og lineære sammenhæng
Titel 2 Rente & Annuitet, eksponentialfkt. og logaritmer
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Matematisk ræssonement
Titel 7 Repetitionsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regnearter, ligningsløsning og lineære sammenhæng

Regnearter, ligningsløsning og lineære sammenhæng

Del 1 af forløbet: regnearter

Regnearternes hieraki
Simple regnestykker (additon, subtraktion, multiplikation, division)
Simple regnestykker II (potenser, rødder, parenteser)

Del 2 af forløbet: ligningsløsning
Med udgangspunktet i regnearternes hieraki --> ligningsløsning (1. grads ligningen)

Del 3 af forløbet - lineære funktioner
Fortolk a og b og deres betydning for grafen
Givet x, find y (algebraisk og grafisk)
Givet y, find x (algebraisk og grafisk)
Forskrift ud fra 2 punkter
Løsning af ligninger (1. grad)
Skæringspunkter (mellem linier + med akser - algebraisk og grafisk))
Ligefrem proportionalitet (evt. efter)
Funktionsbegrebet (ekskl. Vm(f) og Dm(f))
Repræsentationsformer
Lineær vækst
Lineær regression (r^2)
Residualplot
Vurdering af en (lineær) models anvendelighed
Forskrift ud fra 2 punkter
Skæring med y
f(x) vokser med a når x vokser med 1​​​​​​​


BOGSYSTEM

plus C hf (læreplan 2024)

ISBN: 9788743329015

© Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S

Pensum: Kapitel 6 grundlæggende matematik, herunder kapitel 6.1-6.5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Regningsarterne UH Mat 15-09-2024
Parenteser UH Mat 22-09-2024
Reduktion UH Mat 22-09-2024
Lineære funktioner UH Mat 29-09-2024
Lineære funktioner MH Mat 11-10-2024
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Rente & Annuitet, eksponentialfkt. og logaritmer

- Renteformlen
- Annuitetsregning, herunder: opsparingsannuitet og gældsannuitet.
- Introduktion til logaritmefunktionen

- Eksponentialfunktionen
   Forskriften (herunder betydningen af a og b.
   Grafen
   Fremskrivningsfaktor
   Sammenligning med renteformlen
   Sammenligning med lineære funktioner
   Forskriften ud fra to punkter
   Fordoblingskonstant & halveringskonstant

- Naturlig eksponentialfunktion
   Sammenligning med "almindelig" eksponentialfunktion
   Eulers tal "e"



Regneteknik: potensregneregler.

Temaopgave:
Rentes & Annuitetsprojekt

Beviser:
- b er skæring med y-aksen ift. eksponentielle funktioner
- to-punkts-formel til beregning af a og b i eksponentielle funktioner



Pensum:

BOGSYSTEM

plus C hf (læreplan 2024)

ISBN: 9788743329015

© Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S


Kapitel 2, herunder kapitel 2.1-2.7
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik eksponentialfunktioner UH 10-11-2024
Matematik eksponentialfunktioner MH 17-11-2024
Matematik rentesregning MH 27-11-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik.

Gennemgang af statistiske deskriptorer og diagrammer ift. ugrupperede og grupperede observationer:

- Observationer
- Observationssættets størrelse
- Typetal
-        Frekvens og kumuleret frekvens
- Variationsbredden
- Middeltal
- Spredning
-       Kvartiler og fraktiler
- Kvartilsæt
-       Kvartilbredde
-       Outliers
- Boksplot
- Anvendelse af boksplot
-       Højre- og venstreskæv
- Ugrupperet observationssæt
- Grupperet observationssæt

Diagrammer:

-  Pindediagram
-  Sumkurve / trappediagram
-  Boksplots

Indekstal (gennemgås sidst i forløbet)

Anvendt materiale / lærebogssystem:

BOGSYSTEM

plus C hf (læreplan 2024)

ISBN: 9788743329015

© Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S

Kapitel 4 - Deskriptiv statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsregning og kombinatorik:

- A-priori-sandsynligheder og frekvenstielle sandsynligheder
- Sandsynlighedsfelter (symmetriske og a-symmetriske)
- De store tals lov
- Hændelser og udfald
- Både og - enten eller princippet (multiplikations- og additionsprincip)
- Fakultetsberegbet
- Kombinatorik, herunder permutationer og kombinationer.
- Tælletræer
- Stokastisk variabel (kort introduktion)




Pensum, anvendt lærebogssystem og undervisningsmateriale

BOGSYSTEM

plus C hf (læreplan 2024)

ISBN: 9788743329015

© Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S


Kapitel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
                    
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik sandsynlighedsregning UH 06-02-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Grundlæggende beregner inden for geometri, herunder:
- Navngivning af sider og vinkler
- Spidse, stumpe og rette vinkler
- Højde og areal
- Vinkelsum
- Ensvinklede trekanter
- Ligesidet- og ligebenet trekanter
- Vinkelhalveringslinje
- Median
- Midtnormal

-Pythagoras læresætning.

- Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen.
- Aflæse cosinus og sinus til forskellige vinkler ud fra enhedscirklen.
- Cosinus- og Sinus-formlerne til beregninger af sider og vinkler i retvinklede trekanter.
- Arealberegning i retvinklede og i vilkårlige trekanter.

Konstruktioner af trekanter (m.m.) vha. CAS. Herunder "målinger" af sider, længder og vinkler vha. CAS.

Beviser:
-Pythagoras' Lærersætning
- Beviser af lærersætninger med cos, sin og tangens ift. retvinklede trekanter.
- Bevis for arealberegning i (vilkårlige) trekanter vha. sinus.

Pensum og anvendt lærebog samt undervisningsmateriale:

BOGSYSTEM

plus C hf (læreplan 2024)

ISBN: 9788743329015

© Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S

Kapitel 3 - Trigonometri
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik geo- og trigonometri UH fuldt pensum 16-03-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Matematisk ræssonement

I dette forløb vil der være fokus på matematisk ræssonement med udgangspunkt i de beviser der er koblet til de undervisningsforløb som er gennemgået (jf. undervisningsbeskrivelsen), samt de foreløbige mundtlige eksamensspørgsmål.

Matematisk ræsonnement og bevisførelse.
Repetition af relevant teori og beviser inden for ALLE emner der er gennemgået i undervisning. (Gen)introduktion til foreløbige mundtlige eksamensspørgsmål.

Der lægges vægt på mundtlig præsentation og besvarelse af foreløbige prøvespørgsmål. Der lægges særlig vægt på "redegørelse" i matematik i forbindelse med mundtlige prøvespørgsmål.

Yderligere fokuspunkter og læringsmål i forbindelse med matematisk ræsonnement og mundtlig prøveforberedelse:

- Præsentation af et konkret afgrænset matematisk emne på en klar og overskuelig måde.
- Demonstration af indsigt i matematisk teori og karakteristiske sider af matematisk ræsonnement og bevisførelse.
- Håndtering af matematisk symbolsprog og operere med matematiske begreber.
- Eksperimenterende metoder og en logisk følge af matematiske ræsonnementer
- Argumentation for en matematisk påstand og/eller opstille en matematisk model.
-Skabe overblik over og kan perspektivere et konkret afgrænset matematisk emne.


Eleverne skal kunne:
• Anvende og forstå matematiske begreber og metoder i konkrete sammenhænge.
• Udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer og argumenter.
• Kommunikere matematisk klart og præcist, både skriftligt og mundtligt.
• Forholde sig kritisk til resultater og metoder.
Kernestof:
• Tal og algebra: herunder brug af symboler og udtryk.
• Funktioner og grafer.
• Statistiske begreber og sandsynlighed.
• Matematisk ræsonnement og argumentation (nyt fokusområde i 2024-læreplanen).
Kompetenceområder i fokus:
• Ræsonnementskompetence: Eleverne skal kunne følge og udvikle logiske argumenter og vurdere gyldigheden af matematiske udsagn.
• Repræsentationskompetence: Eleverne skal kunne skifte mellem forskellige repræsentationer (symbolsk, grafisk, sproglig).
• Kommunikationskompetence: Eleverne skal kunne forklare deres matematiske tænkning klart og præcist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetitionsforløb

Repetitionsforløb og prøve / eksamensforberedelse.

Repetition af ALLE de emner der er blevet behandlet i undervisningen; tilhørende teori med fokus på opgaveregning med og uden CAS. Særlig vægt på behandlingen af tidligere eksamensopgaver samt vejledende eksamensopgaver.

Herunder særlig fokus på bedømmelseskravene til skrift. eksamen:

Redegørelse og dokumentation for metode
Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i
form af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.

Figurer, grafer og andre illustrationer
Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal
være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.

Notation og layout
Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af
symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke kan henføres til standardviden, skal
der redegøres for betydningen.

Formidling og forklaring
Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaring.

Der arbejdes med udgangspunkt i vejledende eksamenssæt samt tidligere eksamenssæt.

Bemærk: der vil være mulighed for at arbejde med / repetiere matematisk ræssonement i slutningen af forløbet efter behov.


Pensum og anvendt undervisningsmateriale:

- Vejledende enkeltopgaver (prøvebanken)
- Vejledende opgavesæt (prøvebanken)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik terminsprøve 25-02-2025
Matematik hf C eksamenssæt dec 24 12-05-2025
Matematik hf C vejledende opgavesæt 1 19-05-2025
Matematik hf C vejledende opgavesæt 27-05-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer