Holdet 3g MA/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Frank Kim Larsen
Hold	2025 3g MA/1 (3g MA/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Vektorfunktioner
Titel 3	Funktioner i 2 variable
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Kontinuerte fordelinger
Titel 6	Forberedelsesmateriale
Titel 7	Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Stam funktion Samtlige stamfunktioner • Stamfunktion igennem et bestemt punkt Det ubestemte integral • Sum og differens regneregel • Konstant gange funktion regneregel Integration ved substitution Areal og det bestemte integral • Det bestemte integral • Sum og differens regneregel • Konstant gange funktion regneregel • Bestemmelse af areal med det bestemte integral Areal mellem to funktioner Integralregningens 1. hovedsætning (Analysens fundamentalsætning) Integralregningens 2. hovedsætning Kurvelængde med integralregning Kurvelængde Ondrejningsvolumen Pensum i "Lærebogen i matematik A3 stx (læreplan 2017)" Det ubestemte integral https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p124&L=0 Regneregler for det ubestemte integral https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p125&L=0 Integration ved substitution https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p126&L=0 Det bestemte integral og regneregler https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p127&L=0 Areal og stamfunktion https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p128&L=0 Mere om arealer https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p129&L=0 Volumen https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p130&L=0 Kurvelængder https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p207&L=0
Indhold	Kernestof: 1.1 Stamfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Lav øvelse 1.1.3 hjemmefra, benyt følgende link: 1.5 Det bestemte integral \| Lærebog i matematik A3 stx Øvelse 1.5.2 Øvelse 1.5.11 1.6 Areal og stamfunktion \| Lærebog i matematik A3 stx Video - Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner 1.7 Mere om arealer \| Lærebog i matematik A3 stx Øvelse 1.7.2 og 1.7.3 1.9 Kurvelængder \| Lærebog i matematik A3 stx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorfunktioner Vektorfunktion og koordinatfunktioner Banekurve og parameterfremstilling Cirklens parameterfremstilling Tangent : • parameterfremstilling • linjens ligning Kurveanalyse: • skæring af koordinatakserne • dobbelt-/multiple punkter • akseparallelle akser Pensum i "Lærebogen i matematik A3 stx (læreplan 2017)" Vektorfunktion https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/?id=p206 Differentiation af vektorfunktion https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/?id=p207 Kurveundersøgelser https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/?id=p210
Indhold	Kernestof: Eksempel 1.8.4 (Omdrejningslegeme m. grafer) Omdrejningslegemer mellem 2 funktioner.mw description 10.1 Vektorfunktion \| Lærebog i matematik A2 stx Differentiation af vektorfunktion HUSK formelsamlingen
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner i 2 variable Partiel afledte Snitkurver Niveaukurver Hessiandeterminat Saddelpunkt Gradient Pensum i "Lærebogen i matematik A3 stx (læreplan 2017)" Funktioner i to variable https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p208&L=0 Graf, snitfunktioner og konturplot https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p209&L=0 Partiel afledte https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p212&L=0 Gradient https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p216&L=0 Ekstremaer https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p221&L=0
Indhold	Kernestof: 3.1 Indføring \| Lærebog i matematik A3 stx Det er oprettet en 20 min rutinetræning i Acabus, til dem der ønsker træne deres integralregning 3.2 Graf, snitfunktioner og konturplot \| Lærebog i matematik A3 stx Snitfunktioner - funktioner af to variable 3.3 Partielle afledede \| Lærebog i matematik A3 stx Video - Partielt afledte og gradient 3.5 Gradient \| Lærebog i matematik A3 stx 3.6 Ekstrema \| Lærebog i matematik A3 stx Arten af det stationære punkt Øvelse 3.6.3b.mw description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger - Retningsfelter - Løsning ved kvadratur - Panserformlen (med bevis) - Eksponentiel vækst (med bevis) - Forskudt eksponentiel vækst (med bevis) - Newtons nedkølingslov - Den logistiske ligning (uden bevis) Pensum i "Lærebogen i matematik A3 stx (læreplan 2017)" Retningsfelter https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p133 Løsning ved kvadratur https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p134 1.ordensdifferentialligninger https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p140 Ligningerne y’=ky og y’=b-ay https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p137 Den logistiske ligning https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p138 Numeriske metoder https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p211
Indhold	Kernestof: Opgaver - intro til differentiallignigner.docx description 2.2 Retningsfelter \| Lærebog i matematik A3 stx 2.3 Løsning ved kvadratur \| Lærebog i matematik A3 stx 2.4 Lineær 1. ordens differentialligning \| Lærebog i matematik A3 stx Panserformlen - Bevis 2.5 Ligningerne y"=ky og y"=b-ay \| Lærebog i matematik A3 stx 2.7 Den logistiske ligning y"=(b-ay)y \| Lærebog i matematik A3 stx OneNote - Gæt en differentialligning HUSK: formelsamling Gæt en differentialligning v2.docx description Opgaver MH (differentialligninger og funktioner i 2 variable).docx description 3g MA Opgaver (MH) d.25.02.26.docx description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kontinuerte fordelinger Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner Normalfordelingen Standardnormalfordelingen Fraktilfunktion og fraktilplot Pensum i "Lærebogen i matematik A3 stx" Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p215 Normalfordelingen https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p220 Standardnormalfordelingen https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p222 Fraktilfunktion og fraktilplot https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=p223
Indhold	Kernestof: 4.2 Normalfordelingen \| Lærebog i matematik A3 stx Opgave 14 (terminsprøve).mw description 4.4 Fraktilfunktion og fraktilplot \| Lærebog i matematik A3 stx Blodtryk.xlsx description Normalfordeling - tidligere eksamensopgaver.zip description stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forberedelsesmateriale Forberedelsesmateriale fra UVM
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Produktreglen - OneNote Video - Bevis for produktreglen Opgavesæt 3g MA1.zip description kopier data fra Excel til Maple ny metode
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner Harmoniske svingninger Pensum i "lærebogen i matematik A3 stx (læreplan 2017)" Harmoniske svingninger https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/?id=p159
Indhold	Kernestof: Opgavesæt 3g MA1.docx description Opgavesæt 3g MA1.mw description
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb