Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Sønderborg Statsskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ingo Struve
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro til matematik
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Repetition og eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro til matematik

Overordnet kommentar til hele undervisningsbeskrivelsen. Grundbogen for undervisningsforløbet har været systims i-bog: Plus HF-C. https://pluschf.systime.dk/
Hele i-bogen må tilgåes under eksamenerne. Andet online materiale må ikke tilgåes mens prøven står på.

Introduktion til matematik

Regnearternes Hierarki
Parentesregneregler
Brøkregning
Basal ligningsløsning
Talmængder

Procentregning
Absolut og relativ tilvækst

Plus HF-C
- Kapitel 1.2
- Kapitel 6.1, 6.4 , 6.5, 6.7

HAX Vejen til Matematik AB1
Side 38-39 (udleveret som kopi)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Funktionsbegrebet
De fire repræsentationsformer - forskrift - tabel - graf - tekst
Definitions- og værdimængde (omtalt ofte som input og output)

Lineære funktioner
- forskrift
- betydning af a og b for grafen (med bevis)
- vækstegenskaber
- To punktsformel (med bevis)
- Lineær modeller

Ligefrem proportionalitet
Forskrift - graf - modeller

Regression
- Lineær regression i GeoGebra og Maple
R^2 værdi og vurdering af model

Introduktion til Maple

Gennemgået materiale:
Plus HF-C (2024)
- Kapitel 1.1 til 1.9
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Trekanter generelt
Linjer i en trekant (højde, midtnormal, vinkelhalveringslinje, median)
Areal af trekant ud fra grundlinje og højde
Vinkelsum

Ensvinklede trekanter
skalafaktor

Sinus Cosinus og Tangens
Defineret i enhedscirklen

Retvinklede trekanter
Pythagoras (med bevis)

Gennemgået materiale
Sinus cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Bestemmelser af sider og vinkler vha. sin, cos, tan og pythagoras

De fem trekantsfilfælde
Konstruktioner i GeoGebra
Temaopgave om de fem trekantstilfælde


Plus HF-C (2024)
- Kapitel 3.1 til 3.3 og 3.5 til 3.7

Hvad er matematik C side 121-122ø (Bjørn Grøn) -  bevis for Pythagoras

Kristian Schack Bloms Youtube videoer om konstruktion af de fem trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Rødder og potenser

Kapitalfremskrivningsformel
Opsparing og lån
Bestemmelse af K0, Kn og r vha. formel
Bestemmelse af K0, Kn, r og n via ligningsløsningsværktøjer i WordMat og Maple
Lån og privatøkonomi

Eksponentialfunktionen
Grafen og definitions- og værdimængde (italesat om input og output)
Betydning af a og b
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
Sammenligning med kapitalfremskrivningsformel
To punkt formel (med bevis)
Fordoblings- og halveringskonstant (med bevis)

10-tals logaritmen
Definition
Grafen
Regnereglen log(a^n)=n*log(a) - uden bevis

Modeller med eksponentialfunktion
Exponentiel regression i GeoGebra og Maple

Plus HF-C (2024)
- Kapitel 2.1 til 2.6
- Kapitel 6.2
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
observation, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens
Prikdiagram, stolpediagram

Grupperede observationer
Intervaller
intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens
Histogram, Sumkurve

Statistiske deskriptorer:
Stættets størrelse, Mindste, største, variationsbredde
Kvartiler og median (både i grupperet og ugrupperet), kvartilsbredde, outlier
Middelværdi (både grupperet og ugrupperet)

Wordmats Excelfiler til grupperet og ugrupperet observation

Plus HF-C:
Hele kapitel 4, dvs 4.1, 4.2 og 4.3
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik


Sandsynlighed:
Kast med en terning
Sandsynlighedsfelt
Hændelse og komplementær hændelse
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Multiplikationsprincip og Additionsprincip

Kombinatorik
Faktultet
Tælletræer
Kombinationer og K(n,r) formlen (uden bevis)
Permutationer og P(n,r) formlen (uden bevis)

Plus HF-C:
Hele Kapitel 5 (dvs. 5.1 til 5.3)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Funktionsbegrebet (en gang til)
De fire repræsentationsformer
Skærng mellem to grafer (grafisk og vha. ligningsløsning i WordMat eller Maple)
Skæring mellem to lineære funktioner (inkl. bevis for formel)

Forskrift af potensfunktion
De 3 typer af grafer og de to specialtilfælde
To-punktsformel for potensfunktioner (uden bevis)
Modeller med potensfunktioner og regression i GeoGebra.
(vækstegenskaber og %-% vækst er ikke gennemgået)


Funktionsbegrebet: Systime Mat-B STX kapitel 1.1 og 1.2 (udlevret som Pdf-fil)
Rette linker: Systime Mat-C HF Kapitel 3.1 (udleveret som Pdf-fil)
Not om skæring mellem to linjer (udleveret som Pdf-fil)
Potensfunktioner: Trips Matematiske grundbog side 134-143 (udleveret som Pdf-fil)
Potensfunktioner: At bestemme en x-værdi (udleveret som Wordfil)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer