Holdet S2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet S2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	ZBC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	S2024e Ma (S1e Ma, S2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potensfunktioner
Titel 2	Supplerende emne: Lineær programmering
Titel 3	Differentialregning og tangentbestemmelse
Titel 4	Sandsynlighedregning og fordelinger
Titel 5	Eksamensprojekt
Titel 6	Repetition, emneopgave, beviser
Titel 7	Exponentiel vækst

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Vi se på planen for året i dag, vælger nogle supplerende emner og laver en lille opsamlingsopgave Vi kører et supplerende emne, potensfunktionerne. Læs GRUNDIGT side 492 og Sætning 2 på side 497 Tjek ALTID data med et plot at x,y variable. Er de rå x,y variable en lineær kurve, er det en lineær funktion, man skal anvende til regression for at finde forskriften. Men hvis x,y ikke danner en lineær kurve, er det ikke lineære data, og man kan ik Vi skal regne nogle vækstopgaver med potensfunktioner; genlæs sætning 2 på side 497, og bid især mærke i vækstfunktionens opbygning, når x-variablen øges med en eller anden procent (rx) sættes denne procentvækst ind i forskriften, der således øger y- image.png Øvelse_MatC_Kapitel10_Øvelse2.xlsm description Vi skal i gang med sidste omgang potensopgaver, 2-punktsformlen i potensfuntktioner. Se GRUNDIGT på sætning 1 side 495 til i dag, derefter opgaver Øvelse_MatC_Kapitel10_Øvelse5.xlsm description Vi skal til årets store, supplerende emne, lineær programmering (lineære funktioner i to variable). Læs eksempel 19 side 172-73 og eksempel 22 side 178-79 til i dag. Derefter tygger vi os igennem det grundlæggende. Måske når vi nogle opgaver i dag, m
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Supplerende emne: Lineær programmering • Lineære funktioner med to variable • Polygonområde og optimering • Kriteriefunktion • Niveaulinjer og deres brug • Bevis for niveaulinjeformel
Indhold	Kernestof: Vi skal i gang med sidste omgang potensopgaver, 2-punktsformlen i potensfuntktioner. Se GRUNDIGT på sætning 1 side 495 til i dag, derefter opgaver Øvelse_MatC_Kapitel10_Øvelse5.xlsm description Vi skal til årets store, supplerende emne, lineær programmering (lineære funktioner i to variable). Læs eksempel 19 side 172-73 og eksempel 22 side 178-79 til i dag. Derefter tygger vi os igennem det grundlæggende. Måske når vi nogle opgaver i dag, m Vi fortsætter med lineær programmering, og prøver, om ikke vi kan nå nogle opgaver i dag LineærProgrammering_MatC_Kapitel4_Eksempel19_25.xlsm description Vi begynder med fremlæggelse af øvelse 41 fra sidst; derefter flere lin.prog opgaver, denne gang måske en af mine. description Hej alle, jeg er til SOP vejledning, så I har arbejd-selv. Jeg lægger en opgave, I skal lave i timerne og aflevere på Lectio. Janne kommer og tager fravær i 1. time. Besvarelsen skal være individuel, og vil ikke blive godkendt gruppevis. Derefter har Vi laver opgaver indenfor lin.prog med minimering; læs eksempel 26 (s. 188-89) til i dag. Det bliver de sidste ordinære opgaver med emnet; i næste uge projekt. image.png Vi skal have en lille prøve; derefter projekt i Lin.prog. Vi ser kort på prøven (5 min) fra sidst, derefter fremlæggelser af projektopgaverne. Husk, forklar tingene ordentligt, stille og roligt. De andre grupper har jo ikke lavet samme opgave.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning og tangentbestemmelse Kernestof • Grundlæggende differentialregning og anvendelse • Sekanter og tangenter • Differentialkvotient og afledt funktion • Dobbelt afledt funktion og vendetangent • Forskrift og røringspunkt for tangent • Differentiation af polynomier • Differentialregning og funktionsundersøgelse • Beviser for forskellige dele af differentialregning Supplerende stof: • Dobbelt afledt funktion og vendetangent
Indhold	Kernestof: Vi skal til nyt emne, et af de 3 store, differentialregning. Læs p185 til og med de to grå bokse med tip i den nye Mat B bog. image.png Vi ser nærmere på tangenten (hældningen i et punkt). Læs p186 til og med figur 3.2.3 til i dag Vi skal se på definitionen på differentialkvotienten og introducere tangentens hjælpestørrelse, sekanten; læs p188 til og med figur 3.4.3 (den er vigtig, brug tid på den) description Vi skal til selve tangentens ligning. Læs p205 til og med grå boks "Ligningen for en tangent". Brug ekstra tid på boksen, den er vigtig. Vi skal lave nogle øvelser og må se, hvor langt, vi når i dag Vi skal fortsætte med at bestemme tangentens ligning i dag, blot begynder vi på 3 (måske 4?) gradspolynomierne. Vi skal til at differentiere andet end bare polynomier, f.eks. irrationelle funktioner. Læs p192 til og med den grå boks med "Differentialkvotient" Vi skal bestemme tangenten når dens hældning er kendt (dvs. find x0). Læs p206 til og med Eksempel 5.2.1 (se nøje på figuren). Først skal vi dog lige have en lille prøve, så husk noget at skrive med. Vi ser på prøven fra sidst og fortsætter med at finde tangenter, når hældningen er kendt. Vi laver vore egne opgaver. Vi ser også på et supplerende emne, vendetangenten. Læs p209 til og med eksempel 5.5.1 (kig nøje på grafen). Vi gennemgår opgaven fra sidst og laver endnu en "find x0" i en 3gradsfunktion. Jeg håber, vi kan nå lidt om vendetangenten også; samme lektier som sidst. Og - I kan vel nu se værdien i at have et kladdehæfte med til udregninger og noter i stedet for Vi skal til at se på, hvordan man bruger tangenter i funktionsanalyse, monotoni og ekstrema. Læs Eksempel 4.2.1 (kun figuren, drop teksten) i p199 og p200 ned til men ikke med den grå boks "fortegnsskift". Vi nærmer os afslutningen af dif.regning med funktionsanalyse, hvor de forskellige begreber (dif.koefficient, x0, tangenter osv) skal i anvendelse til at undersøge en funktion. Læs p202 til i dag til og med den grå boks om "algoritme til funktionsana Vi skal lave de sidste opgaver med funktionsanalyse (og dermed afsluttes dif.regning). Vi bruger den model, jeg gav jer sidste gang. I dag laver vi emneopgave. Jeg vil også gerne holde samtaler med flere af jer i studiecenteret. I dag laver vi emneopgave; Christina kommer og fører fravær for 5-6 modul. Jeg er på skolen og kan kontaktes hele tiden. I laver emneopgave i timerne, da jeg er til SAMUN kursus. Christina kommer og fører fravær Vi skal se på et eksamenssæt Projektoplæg2025.pdf description Vi regner og fremlægger eksamensopgave A_Eksamensprojekt2025_Opgave3.docx description Vi skal til at forberede næste års to store emner, sandsynlighedsregning og hypotesetests. De bygger ikke ovenpå ligeså meget, som f.eks. difregning, faktisk kun 1 emne: den grundlæggende statistik - kan I huske den? Vi begynder en smule opsamling på description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedregning og fordelinger • Grundlæggende sandsynlighedsregning og begreber • Sandsynlighedsfelter, udfaldsrum og hændelser • Komplementær-, forenings- og fælleshændelser • Betinget sandsynlighed • Uafhængighed og afhængighed i tests • Middelværdi og standardafvigelse • Stokastiske variable og fordelinger • Binominalfordeling • Normalfordeling • T-fordeling og χ2 fordeling • Stikprøvens funktion og brug • Stikprøveestimater • Konfidensinterval for middelværdi med kendt og ukendt standardafvigelse • t-fordeling og z-fordeling • Konfidensinterval for andel • Teststørrelse og deres fortolkning og brug • Hypoteser • Hypotesetests for middelværdier og konfidensintervaller • Signifikanssandsynlighed • Pivottabel • χ2 test for uafhængighed
Indhold	Kernestof: Nu skal vi i gang med sandsynlighedsregning - der er mange nye begreber. Læs p195. Jeg introducerer og vi taler os i gennem noget af det grundlæggende. Og, som lovet, laver jeg noget, der aldrig er sket før i verdenshistorien (!) Vi skal til at regne sandsynlighedsfelter. Læs p195 men denne gang, koncentrer jeg om Eks. 6.2.1 (GRUNDIGT). Det er lidt sværere en bare hændelse-komplimentær hændelse. Vi ser i dag på betingede sandsynligheder. Det kan være lidt vanskeligt at forstå. Læs grundigt p196 eksempel 6.3.1. Vi regner nogle øvelserØvelse_MatB_Online_Kapitel6.3_Øvelse2.xlsx description Her er svaret på øvelse 6.3.7. Vi afslutter det helt basale omkring sandsynlighedsregning og peger frem mod fordelingerne. Læs p197 til (men ikke med) øvelse 6.4.1 (og vi mangler altså at regne på Clara Tausons tenniskampe...) Her er mit forslag til Øvelse 6.4.2 description Nu går vi i gang med den ene af de store fordelingstyper, binomialfordelingen ("trin-for-trin"). Læs p210 til i dag til (men ikke med) øvelse 7.1.1. Sørg for, at I alle sammen har Geogebra installeret, nu skal vi nemlig til at bruge den I har arbejd-selv i dag, og bestemmer selv, om I vil lave opgaverne her eller derhjemme. Jeg sætter en afleveringsmappe til kl 17.00 i dag. Vi begynder med opgaverne fra sidst. Derefter ser vi specifikt på middelværdi og spredning (varians) i binomiale data. Læs p210 den grå boks om middelværdi og varians (lige nedenunder øvelse 7.1.9). I kan også se på den basale statistik fra sidste år Her er mit forslag til øvelse 7.1.15 description Vi skal lave binomialøvelser med datasæt denne gang (dvs. nogle data, skal I selv finde). Og så skal vi da have en lille prøve. Øvelse_MatB_Online_Kapitel7.1_Øvelse17.xlsx description Her er mit forslag til øvelse 7.1.19 description Vi skal til normalfordelingen. Læs p211 til og med Figur 7.2.2 Opgave_Eksamenssæt.xlsx Vi skal tilnærme konfidensinterval til en andel (dvs. binomialdata), læs p214 til og med eksempel 7.5.1 Øvelse_Konfidens_binomial.xlsx I dag begynder vi de egentlige tests ("x-i-anden"). Læs p215 til (men ikke med) øvelse 7.6.1 description I dag begynder vi de egentlige tests for alvor. Læs p174, eksempel 8.2.1 (lidt nede i kapitlet), spring kapitlets intro over. Vi bruger teorien fra dette til at lave goodness-of-fit tests MatB_Sandsynlighedsregning6_Sodavand.xlsx Vi laver en goodness-of-fit test igen med heste; derefter et par uafhængighedstests. Derefter påbegynder vi et eksamenssæt (hvis vi når det) Sandsynlighedsregning_De_bedste_heste.xlsx description Her er eksamenssæt 2019 inkl de 3 datafiler Vi regner eksamenssæt 2019 Vi regner eksamenssæt 2019. Vi skulle gerne kunne gennemgå i dag i anden time, så husk nu at have alle de gode pointer med, I har brugt, så alle kan få glæde af det Projektoplæg2019_LøsningOpgave4.docx description Vi regner et par opgaver fra eksamenssæt 2025, især den med lånene Projektoplæg2025.pdf description Sørg for at have lavet opg 4 i eksamenssæt 2025 færdig til i dag, så vi kan tale om den. Jeg laver en afleveringsmappe til kl. 8.30. Projektoplæg2024_Opgave4_Løsning.docx description Vi ser på tiden med eksamensprojektet efter påske, taler lidt om eksamen, og lægger en plan for de sidste uger af kurset. I skal også få lov at regne nogle såkaldte mindstekravsopgaver description Hej alle, her kan I se mine løsningsforslag til mindstekravsopgaverne description
Omfang	Estimeret: 36,00 moduler Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksamensprojekt
Indhold	Kernestof: I dag udleveres eksamensprojekt 2026. Alle mødes i Jane Morten salen kl 8.15 til gennemgang af eksamensperioden, hvorefter vi mødes i klassen bagefter. Vi arbejder med eksamensprojekt 2026 Sidste dag med eksamensprojekt 2026. Flere af jer er ved at være færdige, så I må gerne arbejde selv hjemmefra i dag, hvis I synes, men så er der ingen vejledning. Jeg vedleder i klassen, ikke online over Lectio! Husk afleveringsfristen fredag kl 20.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition, emneopgave, beviser
Indhold	Kernestof: Vi laver emneopgave i sandsynlighedsregning i denne uge Vi arbejder med beviser og eksempler (kort genopfriskning af emner). Vi skal også se mere detaljeret på den (muligvis) kommende eksamen Vi arbejder med beviser og eksempler. Vi skal have lavet en plan for fremlæggelser i næste uge I dag skal vi have fremlæggelser af beviser og eksempler. Vi havde en del oversiddere i går, så fremlægningsplanen for beviser eller eksempler ser derfor sådan ud i dag:
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Exponentiel vækst Eksponentielle udviklinger Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger Logaritmer Betydning af konstanter Beregning af forskrift Brug af enkeltlogaritmisk papir Løsning af eksponentielle ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Beviser for ret linje med logaritmer, fordoblings- og halveringskonstanter og topunktsformlen
Indhold
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb