Holdet 2022 MA/22ntx - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/22ntx - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Aabenraa Statsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Lotte Wolsted, xJürgen Erler-Rohde
Hold	2022 MA/22ntx (22ntxMA, 22ntxMA, 22ntxMA, 22ntxMA-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og indledende algebra
Titel 2	Analystisk plangeometri
Titel 3	Funktioner I
Titel 4	Funktioner II
Titel 5	Funktioner II (fortsat)
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Vektorer I
Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 9	Vektorer II
Titel 10	Bevisgennemgang
Titel 11	Trigonometri
Titel 12	Årsprøveforberedelse
Titel 13	Statistik
Titel 14	Rentesregning
Titel 15	Integralregning: Ubestemte integraler
Titel 16	Vektorfunktioner
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Integralregning: Bestemte integraler
Titel 19	Differentialligninger
Titel 20	Normalfordeling
Titel 21	Særlige funktioner
Titel 22	Forberedelsesmateriale: Sandsynlighedsregning
Titel 23	Statitik
Titel 24	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Tal og indledende algebra

Auerbach, MV: Mathematicus Grundforløb. I. udgave 2017 (i uddrag).
Matematisk formelsamling STX A: Matematiske symboler
Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave, HAX, s. 50-101

Indhold:

Tal og talmængder
Aritmetik, algebra, mængdelære
Den kommutative, associative og distributive lov
Matematisk notation
Brøkregneregler
Potensregneregler, herunder simple beviser
Rødder
Regningsarternes hierarki, reduktion
Kvadratsætninger, algebraisk og grafisk
Udtryk og udsagn, ligninger og uligheder, herunder isolering af variabler og simpel symbolmanipulation
Grundmængde, løsningsmængde
Numerisk værdi
Nulreglen, den udvidede nulregel
Andengradsligninger, udledning af diskriminantformlen
Andengradsuligheder
Camouflerede andengradsligninger
Ligningssystemer, herunder substitutions-, lige-store-koefficienters- og determinantmetoden

Faglige mål:

– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1	04-12-2022
Hjemmeopgave 2	20-12-2022
Hjemmeopgave 3	22-01-2023

Omfang

Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Formidling
Personlige
Selvstændighed

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 2

Analystisk plangeometri

Vejen til matematik A2 (2018), 3. udgave, s. 7-19, 31-36 og 38-39
Supplerende materiale Matematik 1 for obligatorisk niveau (1990), 1. udgave, s. 113-134
Matematisk formelsamling STX A

Indhold:

Koordinatsystemet
Udledning af afstandsformler, punkt til punkt, midtpunkt på linjestykke, punkt til linje
Cirklen og cirklens ligning, herunder omskrivninger, cirklen som geometrisk sted, centrum, radius, cirkeltangent
Linjen som geometrisk sted, defineret ud fra to ikke-sammenfaldende punkter. Linjens ligning på normalform, ortogonale linjer, linjers skæring
Parablen som geometrisk sted. Parablens egenskaber, toppunkt, symmetriakse, udseende og placering, brændpunkt, ledelinje
Skæring mellem punktmængder (linjer, cirkler og parabler)

Projekt:

Jürgens gamle parabolantenne

Faglige mål:

– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave 4	26-02-2023
Hjemmeopgave 5	26-03-2023
Projekt Jürgens gamle parabolantenne	07-05-2023
Hjemmeopgave 6	21-05-2023

Omfang

Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Diskutere
Formidling
Personlige
Selvstændighed
IT
Præsentationsgrafik

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Projektarbejde

Titel 3

Funktioner I

Vejen til matematik AB1+C (2017), 1. udgave, s. 136-142, 278-290, 294-295 og 298-301
Vejen til matematik A2 (2018), 3. udgave, s. 46-63
Introduktion til funktionsbegrebet (supplerende materiale)
Matematisk formelsamling STX A

Indhold:

Funktionsbegrebet
Definitionsmængde, sekundærmængde, værdimængde
Funktionens graf, injektivitet, surjektivitet, bijektivitet
Monotoniforhold, lokale og globale ekstrema
Sammensat og omvendt funktion
Førstegradspolynomiet
- forskrift og betydning af a og b for grafens udseende
- ligefrem proportionalitet
Andengradspolynomiet, dets graf og karakteristika
- diskriminant, rødder, toppunkt, samt beviser
- betydningen af forskriftens koefficienter for grafens udseende

Faglige mål:

– operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave 7	24-05-2023

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Diskutere
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Selvstændighed
IT

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 4

Funktioner II

Vejen til matematik AB1+C (2017), 1. udgave, s. 21-27
Vejen til matematik A2 (2018), 3. udgave, s. 8-93
Matematisk formelsamling STX A

Indhold:

Logaritmefunktioner
- 10-tals og naturlig logaritme
- logaritmiske regneregler
- logaritmisk papir og dets anvendelse
- regnestokken

Faglige mål:

– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
– demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
22ntxMA skr. prøve	26-05-2023

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 5

Funktioner II (fortsat)

Indhold:

Eksponentialfunktionen og eksponentielle udviklinger
- forskrift og betydning af a og b og grafens udseende
- udledning af formler for a og b
- absolut og relativ ændring
- udledning af fordoblings- og halveringskonstant
- eksponentielle modeller og regression
Potensfunktioner og potensudviklinger
- forskrift og betydning af a og b og grafens udseende
- omvendt proportionalitet
- udledning af formler for a og b
- relativ ændring
- potensmodeller og regression

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Strandprojekt	05-09-2023
Aflevering 1	19-09-2023
Aflevering 2	10-10-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Faglige
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
IT - Nspire
Regneark - Regression

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 6	Differentialregning Afledet funktion og differentialkvotient Tangenthældning og væksthastighed Tangentligning Sumregel, konstantregel, produktregel, kæderegel Ekstrema, optimering, monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på differentialregning. Sidst snakkede vi kort om, at (formel) både var en tangenthældning og en væksthastighed. Dét går vi i dybden med i dag. Eksempel.tns Opgaver med væksthastighed og differentiation i hånden.docx Vejen til matematik A2; sider: 104-106, 111-112, 118-121, 125-126, 128-129, 136-157 Se disse videoer inden modulet: I dag skal vi lave en masse opgaver, hvor I differentierer i hånden vha. side 25 i formelsamling, da vi ikke nåede det sidst. Derudover skal vi kigge på, hvordan sekanter kan bruges til at finde tangenthældninger. Opgaver med at differentiere i hånden.docx Se disse videoer: I dag skal I lære at bestemme ligningen for tangenten i et givet punkt på grafen for en funktion. Opgaver med tangentens ligning.docx I dag arbejder vi med graferne for (formel) og (formel). Her vil vi komme lidt ind på monotoniforhold. Opgaver med graf for f og f'.docx Eksempel 2.png Eksempel 1.png Eksempel - tangent og væksthastighed.tns Se denne video inden modulet: I dag skal I lære at beregne en funktions monotoniforhold vha. (formel) (I får dermed ingen grafer at kigge på). Opgaver med beregning af monotoniforhold.docx Se denne video om kædereglen: Vi genopfrisker, hvordan man beregner monotoniforhold. Derudover skal vi se på, hvordan man differentierer sammensatte funktioner. Hertil skal vi bruge kædereglen. Opgaver med kæderegel (og monotoniforhold).docx Vi arbejder videre med kædereglen. I dag arbejder produktreglen, som anvendes til at differentiere funktioner, hvor et led består af to faktorer, som begge indeholder x. Opgaver med produktreglen.docx Se denne video: Opgaver med optimering.docx I dag arbejder vi med optimering, hvilket egentlig er noget I allerede kan finde ud af (kan man finde en funktions lokale ekstremer vha. differentialregning, så er det det samme som at optimere en funktion). Eksempel - Maksimal vækst.tns Opgaver med maksimal vækst.docx I dag arbejder vi med maksimal vækst, dvs. vi skal undersøge hvornår væksthastigheden er størst (og ikke selve den oprindelige funktion). Prøven omhandler funktioner. Dvs. der vil være opgaver med lineær-, eksponentiel-, potensfunktioner og andengradspolynomiet. Der vil være en delprøve, der skal løses i hånden med kun formelsamlingen som hjælpemiddel. Derefter er der en delprøve, hvor
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Vektorer I Vektorer som geometriske objekter Vektorkoordinater Regleregler for vektorer Skalarprodukt og ortogonale vektorer Determinant og parallelle vektorer Længde af vektor Projektion af vektorer Vinkel mellem vektorer
Indhold	Kernestof: Vi starter med lidt feedback på jeres prøve. Derefter tager vi hul på nyt forløb om Vektorer. Opgaver med vektorkoordinater.docx Se disse videoer: I dag skal vi arbejde med nogle af de begreber, der indgik i videoerne fra forrige modul (det, som vi ikke nåede). Vi vil bl.a. kigge på vektor mellem to punkter, tværvektor, enhedsvektor, stedvektor. Derudover skal vi kigge på regneregler for vektor Vejen til matematik AB1+C; sider: 231-242, 256-264 I dag arbejder vi med skalarprodukt og determinanter, som bl.a. anvendes til at undersøge om to vektorer er hhv. ortogonale (dvs. står vinkelret på hinanden) eller parallelle. Opgaver med skalarprodukt og determinant.docx Vi afholder prøve i differentialregning. Alle opgaverne løses i hånden. I dag skal vi arbejde i Nspire og skal I lære at bestemme vinkel mellem vektorer. Hertil skal vi bruge både skalarprodukt og længde af vektor. Opgaver med vinkel mellem vektorer.docx Se denne video: Opgaver med genopfriskning af vektorer.docx Vi arbejder fortsat med vinkel mellem vektorer. Vi skal bl.a. arbejde med skalarproduktets betydning ift. størrelsen af vinklen. Prøven omhandler differentialregning. Alle opgaverne løses på computer. I må bruge alt I har liggende på jeres computer. Fælles dokumenter (f.eks. google docs) er ikke tilladt medmindre I downloader filer herfra inden prøven. Forberedelse til Prøve 3.docx Vi afrunder denne del af vektor-forløbet med projektion af vektorer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik Sandsynlighed og kombinatorik Additions- og multiplikationsprincip Permutationer og kombinationer Binomialfordeling og -test
Indhold	Kernestof: Vi begynder nyt forløb om sandsynlighed og kombinatorik. I dag skal vi arbejde sandsynligheder, herunder sandsynlighedsfelt, og additions- og multiplikationsprincipper. Vejen til matematik AB1+C; sider: 219-229 Opgaver med sandsynlighed.docx Se disse videoer: I dag skal I arbejde med kombinationer og permutationer. Opgaver med kombinationer og permutationer.docx Vejen til matematik A2; sider: 251-252, 258-263, 266, 306-308, 313-319 Se denne video: I får modulet til at arbejde på jeres aflevering. De af jer, der ikke var til stede i et af de to første moduler om sandsynlighedsregning, skal bruge modulet på at sætte jer ind i de opgaver, der ligger på disse to moduler. Snak med de andre for at f Vi samler op på de to første moduler om sandsynlighed og kombinatorik og bruger dét til at tage hul på binomialfordelingen. Eksempler med binomialforsøg.tns Opgaver med binomiale forsøg.docx Opgaver med middelværdi og spredning.docx Vi arbejder fortsat på binomialfordelingen. Sidst nåede vi ikke at gøre så meget ud af middelværdi og spredning, så dét arbejder vi med i dag. Eksmpel med middelværdi og spredning.tns I dag skal vi arbejde med binomialtests (kun tosidet tests), som anvendes til at teste hypoteser. Opgaver med binomialtest.docx I dag arbejder vi med konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren. Opgaver med konfidensinterval.docx Eksempel - konfidensinterval.tns Normal_exceptionel.png Søjlediagram.png Blandede opgaver med sandsynlighed.docx Vi afrunder binomialfordelingen med nogle sidste opgaver. Vi skal også lave et bevis for binomialfordelingen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 9	Vektorer II Linjens ligning Linjens parameterfremstilling Cirklens ligning og kvadratkomplettering Afstand fra punkt til linje Cirkeltangenter Vinkel mellem linjer Skæring mellem linjer, og mellem cirkel og linjer
Indhold	Kernestof: Opgaver med parameterfremstilling.docx I dag skal vi se, hvordan en anden måde at repræsentere rette linjer vha. vektorer kaldet linjens parameterfremstilling. Vejen til matematik A2; sider: 23-27, 31-35 I dag skal se på, hvordan man finder afstand fra linje hen til et punkt. Om tiden vil, ser vi også på, hvordan en cirkel kan beskrives vha. vektorer. Opgaver med skæring og dist-formel.docx Se denne video: I dag arbejder vi med cirklens ligning og kvadratkomplettering. Opgaver med cirklens ligning og kvadratkomplettering.docx Vi afslutter forløbet om vektorer ved at regne nogle sidste opgaver. Der vil være fokus på opgaver med cirkler og linjer i Nspire. De sidste opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 10	Bevisgennemgang Vi gennemgår og øver beviser som forberedelse til den mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Vi går igang med et bevisforløb, hvor vi vil gennemgå alle de relevante beviser til deres mundtlige årsprøve. I vil få tid i modulerne til at øve beviserne og lave dispositioner. I dag laver vi beviset for dist-formlen (spørgsmål 11). I dag gennemgår vi beviset for linjens ligning (spørgsmål 9 og 12) samt linjens parameterfremstilling. I dag gennemgår vi beviset rødderne til et andengradspolynomium (spørgsmål 1). Da nogle af jer er væk grundet Tango Lab, genopfrisker vi beviset for binomialformlen (spørgsmål 8). Vi starter med forklaringen af hvor f'(x) kommer fra (dvs. fra sekanthældning til tangenthældning). Derefter laver vi beviset for differentialkvotienten for f(x)=x2 (spørgsmål 2+6). Vi laver intet mindre end tre beviser i dag; beviset for x-koordinaten i toppunktet på en parabel, beviset for at b er parablens hældning ved skæringen med y-aksen og beviset for tangentens ligning (spørgsmål 3 og 7). Vi laver beviset for fordoblingskonstanten for en eksponentiel funktion (spørgsmål 5). Vi laver beviset for to-punktsformlen for eksponentielle funktioner plus et par andre små-beviser.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Trigonometri Yderst kort forløb om trekanter. Retvinklede trekanter: Pythagoras, de tre trigonometriske formler Vilkårlige trekanter: sinus- og cosinusrelation Beregning af sider og vinkler i trekanter vha. vektorer
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på et kort forløb om trekanter (og vektorer). I dag skal vi arbejde med retvinklede trekanter og de tre trigonometriske formler. Opgaver med de trigonometriske formler.docx Trekanter af Kristensen og Vestergaard; sider: 13-17 Pdf udarbejdet af Anders Kristensen og Rasmus Vestergaard Se denne video: Opgaver med trekanter og vektorer.docx I dag skal vi arbejde med bestemmelse af sider og vinkler i diverse trekanter. Hertil benytter vi både de trigonometriske formler samt vektorberegning. Sammen med Curt skal I træne endnu flere opgaver med trekanter. I får igen brug for de trigonometriske formler samt vektorregning. Opgaver med trekanter (praktisk).docx Vi afslutter trigonometri og vender tilbage til forberedelse af årsprøven. Nogle af jer er gået glip af nogle af beviserne til årsprøven. Jeg vil gennemgå nogle af disse beviser i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 12	Årsprøveforberedelse Arbejde med dispositioner til den mundtlige årsprøve
Indhold	Kernestof: Sammen med Curt arbejder I videre på forberedelse af årsprøven. Jeg gennemgår flere beviser som nogle af jer er gået glip af. Prøven omhandler sandsynlighed. Alle opgaver løses på computer. Som forberedelse bør I læse op på... Træning til prøven om sandsynlighed.docx Vi gennemgår jeres prøve. Derefter vil vi lave to nice-to-know beviser om skalarprodukt og determinant. Resten af modulet går med årsprøveforberedelse. I arbejder med jeres dispositioner. Jeg vil gennemgå beviset for binomialformlen og dist(Q,l) for de af jer, der endnu ikke har set dem.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 13	Statistik Ikke-grupperede observationer Typetal, gennemsnit, kvartilsæt Skævhed, outliers Søjlediagram, boksplot
Indhold	Kernestof: Vi tager et kort afbræk fra jeres dispositioner og bruger et par moduler på "Statistik" (et af de emner, vi ellers ville have sprunget over). Det bliver blot en lyn-gennemgang og vi vil kun arbejde med ikke-grupperede observationer. I dag skal vi gen Data.xlsx Opgaver med ikke-grupperede observationer.docx Statistik af Kristensen og Vestergaard; sider: 1-7 Pdf udarbejdet af Anders Kristensen og Rasmus Vestergaard Vejen til matematik AB1+C; sider: 189-199 Installer WordMat inden modulet: https://www.eduap.com/downloadwordmat/ Træning til prøven om vektorer.docx Prøven omhandler vektorer. Der vil en delprøve i hånden og en delprøve på computer. I kan med fordel læse op på... Vi gennemgår jeres prøve og vender derefter tilbage til statistik. Sidste modul - sidste chance for at stille spørgsmål til jeres dispositioner og til årsprøven generelt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - WordMat Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 14	Rentesregning Lyngennemgang af renteformlen, annuitetsopsparing og gældsannuitet.
Indhold	Kernestof: Vi bruger et modul på at gennemgå to formler for opsparing; renteformlen og annuitetsformlen. Vejen til matematik AB1+C; sider: 118-129 IMG_4035.jpeg IMG_4032.jpeg Opgaver med opsparing.docx IMG_4033.jpeg IMG_4034.jpeg Se disse videoer: Vi bruger et modul på at gennemgå en formel, der anvendes, når der optages et lån; gældsformlen. IMG_4038.jpeg Opgaver med gæld og lån.docx IMG_4037.jpeg Se denne video:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 15	Integralregning: Ubestemte integraler Stamfunktion Simple regneregler Integration af elementære funktioner Substitution Beviser: - Uendeligt mange stamfunktioner - Alle stamfunktioner er ens (bortset fra integrationskonstanten) - Regneregel for integral af a - Regneregel for integrale af ln(x)
Indhold	Kernestof: IMG_4066.jpeg Eksempel 1.png Opgaver med stamfunktioner.docx Vi tager hul på det første A-niveau emne; integralregning. I dag handler det om stamfunktioner, integrationsprøve og ubestemte integraler. IMG_4070.jpeg IMG_4062.jpeg IMG_4071.jpeg IMG_4063.jpeg IMG_4064.jpeg IMG_4067.jpeg IMG_4065.jpeg IMG_4069.jpeg Auerback - Integralregning; sider: 5-11, 13-16 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf Eksempel 2.png Eksempel 3.png Vi skal arbejde med nogle regneregler for integration samt lave et par beviser for udvalgte stamfunktioner. Opgaver med simple regneregler.docx IMG_4089.jpeg IMG_4088.jpeg IMG_4087.jpeg Se denne video, der genopfrisker noget af det, vi kiggede på i går og den introducerer lidt ny notation: I dag skal vi arbejde med at bestemme stamfunktioner, der går gennem givne punkter. Dvs. vi skal anvende et punkt på grafen for stamfunktionen F til at bestemme værdien af integrationskonstanten k. Opgaver med stamfunktioner og tangenter.docx IMG_4093.jpeg IMG_4094.jpeg IMG_4095.jpeg IMG_4092.jpeg Opgaver med stamfunktion gennem punkt.docx IMG_4096.jpeg IMG_4097.jpeg IMG_4098.jpeg Se denne video: I dag skal vi integrere sammensatte funktioner. Hertil anvender vi "substitution". Opgaver med integration ved substitution.docx IMG_4121.jpeg IMG_4126.jpeg IMG_4124.jpeg IMG_4122.jpeg IMG_4123.jpeg Se disse videoer (begge er eksempler på substitution): Vi arbejder fortsat med substitution. IMG_4139.jpeg IMG_4140.jpeg Flere opgaver med substitution.docx IMG_4138.jpeg IMG_4137.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 16	Vektorfunktioner Banekurver Position på banekurve Retning af banekurve Monotoniforhold for koordinatfunktioner Skæring med akser Hastighedsvektor og accelerationsvektor Vandrette og lodrette tangenter Vinkel mellem tangenter Dobbeltpunkter Beviser: - differentialkvotient for s(t)
Indhold	Kernestof: Vi påbegynder nyt forløb om "vektorfunktioner". En vektorfunktion er en vektor, hvor de to koordinater er funktioner i stedet for blot konstanter. Auerbach - Vektorfunktioner; sider: 5-9, 11-14 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/noter/Vektorfunktioner.pdf Se denne video (kun indtil 6:12): Opgaver med retning, position og skæring med akser.docx IMG_4174.jpeg Opgaver med dobbeltpunkter og monotoniforhold.docx IMG_4173.jpeg IMG_4170.jpeg I dag handler det om dobbeltpunkter. Mere specifikt skal vi se på, hvordan man finder værdierne af t, der hører til dobbeltpunkter. Vi skal også se på, hvordan man bestemmer monotoniforhold for koordinatfunktionerne. IMG_4172.jpeg IMG_4171.jpeg Se disse videoer: Opgaver med hastighedsvektor.docx I dag skal vi lære at differentiere vektorfunktioner. IMG_4181.jpeg IMG_4182.jpeg IMG_4183.jpeg Se denne video: IMG_4184.jpeg Acceleration.png IMG_4211.jpeg IMG_4215.jpeg IMG_4214.jpeg I dag arbejder vi med accelerationsvektorer, og vinkel mellem tangentvektorer i dobbeltpunkter. IMG_4213.jpeg Opgaver med vinkel mellem tangentvektorer.docx IMG_4216.jpeg IMG_4212.jpeg Prøven omhandler funktioner herunder integralregning. Vi kigger på lidt blandede, særlige opgaver, der omhandler vektorfunktioner. Særlige opgaver med vektorfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 17	Funktioner af to variable Niveaukurver Snitfunktioner og snitkurver Partielle afledede Gradientvektor Tangentplan Dobbelt og blandet afledede Stationære punkter Beviser: - Tangentplanens ligning - Begge partielle afledede er lig 0 i stationære punkter - Differentialkvotient for f(x,y)=x^2·y
Indhold	Kernestof: Vi afrunder forløbet om vektorfunktioner ved at gennemgå jeres opgaver fra sidst. Derefter rykker vi videre til et forløb om funktioner af to variable. Auerbach - Funktioner af to variable; sider: 5-7, 9-11, 13-19 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/noter/Funktioner_af_to_variable.pdf Opgaver med funktioner af to variable.docx IMG_4252.jpeg IMG_4253.jpeg Flade.png Se disse videoer inden modulet: I dag arbejder vi med snitfunktioner (som vi ikke nåede sidst) og niveaukurver. Opgaver med snitfunktioner.docx IMG_4262.jpeg Opgaver med niveaukurver.docx IMG_4261.jpeg Se disse videoer: IMG_4271.jpeg IMG_4272.jpeg IMG_4266.jpeg Opgaver med partielle afledede og gradienter.docx Ekstraopgaver med partielle afledede.docx IMG_4267.jpeg I dag skal vi differentiere funktioner af to variable. IMG_4268.jpeg I dag arbejder vi med tangentplaner, hvilket er den 3-dimensionelle udgave af tangentlinjer. Inden da skal vi lige færdiggøre gradienter. IMG_4279.jpeg IMG_4278.jpeg IMG_4280.jpeg IMG_4277.jpeg Opgaver med gradienter.docx IMG_4276.jpeg Opgaver med tangentplan.docx Se denne video: Genopfriskningsopgaver.docx Vi samler op på det, vi har lavet indtil videre med lidt blandede opgaver. 22n skal dog arbejde med tangentplaner, da de ikke var til stede i forrige modul. IMG_4312.jpeg IMG_4310.jpeg IMG_4311.jpeg I dag arbejder vi med stationære punkter, som er den 3-dimensionelle udgave af lokale ekstrema. IMG_4313.jpeg IMG_4309.jpeg Opgaver med stationære punkter.docx Vi samler op på emnet ved at regne diverse eksamensopgaver. Eksamensopgaver med funktioner af to variable.docx IMG_4325.jpeg IMG_4328.jpeg IMG_4326.jpeg IMG_4327.jpeg Vi afslutter forløbet ved at lave beviset for tangentplanens ligning. Der bør være tid til jeres aflevering i modulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 18	Integralregning: Bestemte integraler Indskudsregel Areal mellem graf og førsteakse Areal mellem to grafer Omdrejningslegemer Kurvelængde Substitution Beviser: - areal af grundområde - areal mellem graferne for to ikke-negative funktioner - areal mellem graferne for to funktioner Supplerende: - historien om integralet - estimering af areal vha. Newtons metode
Indhold	Kernestof: Vi vender tilbage til integralregning. Denne gang skal vi arbejde med bestemte integraler. Når disse integreres fås ikke længere en funktion, men i stedet en konstant. IMG_4334.jpeg Opgaver med areal mellem graf og x.docx IMG_4337.jpeg IMG_4338.jpeg Auerback - Integralregning; sider: 17-24, 28-30 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf IMG_4335.jpeg IMG_4336.jpeg Se denne video: Vi fortsætter, hvor vi slap i går. IMG_4343.jpeg IMG_4342.jpeg IMG_4340.jpeg IMG_4339.jpeg IMG_4341.jpeg I dag skal vi arbejde med at bestemme arealer mellem to grafer. Arealopgaver i hånden.docx IMG_4356.jpeg Opgaver med areal mellem grafer.docx IMG_4358.jpeg IMG_4357.jpeg IMG_4359.jpeg IMG_4360.jpeg Vi samler op på opgaverne I lavede i forrige modul. Derefter laver vi beviset for areal mellem to grafer. Hvis tiden tillader slutter vi af med gamle eksamensopgaver om integralregning. Eksamensopgaver med bestemte integraler.docx Vi laver to beviser som omhandler areal mellem to grafer. Derefter går vi videre til at beregne længden af en graf vha. integralregning. IMG_4413.jpeg Opgaver med kurvelængde.docx IMG_4414.jpeg IMG_4415.jpeg IMG_4416.jpeg IMG_4417.jpeg OBS: Prøven er rykket til torsdag! Billede1.png Vi skal se på, hvordan integralregning kan anvendes sammen med vektorfunktioner og funktioner af to variable. Om tiden vil, kigger vi også på integration ved substitution af bestemte integraler. Metoden næsten det samme som ved ubestemte integraler. IMG_4428.jpeg Prøven vil omhandle vektorregning med fokus på vektorfunktioner. I prøven kan følgende indgå: Vi skal have et historie-modul om integralregning, og vi skal prøve at udregne arealer under grafer vha. metoden man anvendte før integralet kom på banen. Historien om integralet.pptx Inden I skal i gang med SRP7, skal vi lige bruge et modul på at snakke om, hvordan man skriver SRP med matematik. Det er tænkeligt, at det ikke tager hele modulet, så den overskydende tid bruger vi på aflevering. IMG_4449.jpeg Vi starter ud med et par opgaver med substitution, og derefter ser vi på hvordan integralregning kan anvendes til at bestemme rumfang af omdrejningslegemer. Opgaver med omdrejningslegemer.docx Eksempel.tns IMG_4493.jpeg Georg Mohr 2022.pdf Georg Mohr 2023.pdf IMG_4494.jpeg IMG_4495.jpeg Se disse videoer inden modulet: Vi skal arbejde med hule omdrejningslegemer. Af mystiske årsager står der intet om dette i lærebogen, men hvis I kan regne areal mellem to grafer, og I kan bestemme rumfang af et omdrejningslegemer, så kan I også kombinere de to discipliner for at fi Opgaver med hule omdrejningslegemer.docx IMG_4496.jpeg IMG_4497.jpeg IMG_4498.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 19	Differentialligninger LINEÆRE FØRSTEORDENS DIFFERENTIALLIGNINGER - Gøre prøve - Linjeelementer - Hældningsfelter - Tangenter og monotoniforhold - Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, panserformlen, logistisk vækst
Indhold	Kernestof: Vi afholder Georg Mohr konkurrence. Vi tager hul på nyt forløb om differentialligninger. En differentialligning er en ligning, hvori den afledte funktion indgår (og ofte også den oprindelige funktion). Løsningen til differentialligningen er en funktion. I dag vil vi arbejde med en meto Opgaver med at gøre prøve.docx Opgaver med y'=h(x).docx IMG_4522.jpeg IMG_4524.jpeg Auerback - Differentialligninger; sider: 5-9, 11-23, 31-32 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf IMG_4523.jpeg IMG_4525.jpeg Se denne video (indtil 4:39) Vi skal arbejde med differentialligninger af typen (formel). IMG_4547.jpeg Opgaver med eksponentiel vækst.docx IMG_4548.jpeg 1) Tænk over dette: Hvilken slags funktion, som I kender, opfylder, at (formel)? Altså, hvilken slags funktion opfylder, at dens afledede er det samme som den oprindelige funktion (dog ganget med en konstant)? Sammen med Arthur skal I gennemgå differentialligninger på formen (formel) (forskudt eksponentiel vækst). Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=YEancRcJ4AM Genopfriskningsopgaver.docx Opgaver med forskudt eksponentiel vækst.docx Træningsopgaver til prøve 3.docx Prøven omhandler funktioner af to variable og bestemte integraler. Der vil være en delprøve i hånden og en delprøve på computer. I kan øve jer på de vedhæftede træningsopgaver. Vi samler op på det, vi har været igennem indtil videre. Vi skal bl.a. lave beviserne for de fuldstændige løsninger til y'=ky og y'=b-ay. IMG_4584.jpeg IMG_4586.jpeg IMG_4585.jpeg I dette modul arbejder vi med differentialligninger i Nspire, og vi øver samtidig opgaver, hvor vi skal lave fortolkninger. OBS: Der er muligvis en decimal-fejl et sted i eksemplet. Nspire-opgaver med differentialligninger.docx Eksempel.tns Gense denne video om differentialligninger i Nspire: https://youtu.be/mHkOe1bgHCU IMG_4688.jpeg Opsamling på differentialligninger.docx IMG_4689.jpeg Vi laver beviserne for de fuldstændige løsninger til y'=ky og y'=b-ay. Derefter laver vi lidt genopfriskning. IMG_4703.jpeg IMG_4710.jpeg Vi skal arbejde med linjeelementer og hældningsfelter for differentialligninger. IMG_4705.jpeg IMG_4706.jpeg IMG_4707.jpeg IMG_4704.jpeg Opgaver med linjeelementer og hældningsfelter.docx Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=N6xCARbtVe4 Billeder af tavlen.pdf Opgaver med logistisk vækst.docx I dag arbejder vi med differentialligningen for logistisk vækst. I dag koncentrerer vi os om at bestemme fuldstændige og partikulære løsninger. Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=Tt8uIXv7NhM og skim jeres noter fra sidste år om logistisk vækst. I arbejder fortsat med logistisk vækst. I dag koncentrerer vi os om sammenhængen mellem y og y' samt den grafiske betydning af konstanten c. IMG_4743.jpeg Blandede opgaver med differentialligninger.docx IMG_4742.jpeg IMG_4741.jpeg Forbered jer ved at tænke over følgende: IMG_4758.jpeg Eksempler.docx Opgaver med opstilling af differentialligninger ud fra tekst.docx IMG_4757.jpeg Vi starter med at gennemgå opgaverne fra forrige modul. Derefter arbejder vi med at opstille differentialligninger ud fra en tekstbeskrivelse. IMG_4756.jpeg IMG_4755.jpeg IMG_4754.jpeg IMG_4753.jpeg Se denne video: https://youtu.be/nafcgHpAOPE?si=YsTZbBF3iYyRLLZ1 og skim jeres noter fra sidste år om proportionalitet (særligt ligefrem proportionalitet). Vi skal løse differentialligninger ved "seperation af de variable", hvilket leder til at vi skal integrere. Vi skal også se på, hvordan man kan finde monotoniforhold for en funktion kun vha. en differentialligning. IMG_4763.jpeg Opgaver med separable differentialligninger.docx Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=woLvRKJ56FI kun indtil 6:50. Det sidste, vi skal igennem, er "panserformlen", som bruges til at løse differentialligninger på formen y'+g(x)·y=h(x). Vi mangler også lige monotoniforhold fra i går. IMG_4768.jpeg Opgaver med panserformlen.docx IMG_4767.jpeg Opgaver med monotoniforhold og differentialligninger.docx Se denne video: https://youtu.be/7LtBRc3M_zE?si=XLOXimXYFj-IzgNZ
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 20	Normalfordeling Middelværdi og spredning Tætheds- og fordelingsfunktion Standardnormalfordeling Normale og exceptionelle udfald Normalfordelt data Normalfordelte residualer Konfidensinterval for hældningskoefficient Beviser: - x=mu er det lokale ekstrema - sammenhæng mellem tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner for generel normalfordeling og standardnormalfordeling
Indhold	Kernestof: Vi vender tilbage til sandsynlighedregning, men denne gang skal vi arbejde med normalfordelingen. I dag skal vi arbejde med at beregne sandsynligheder samt den grafiske betydning af middelværdien og spredningen. Eksempel - Tæthedsfunktion.tns Opgaver med tæthedsfunktionen.docx IMG_4774.jpeg IMG_4778.jpeg IMG_4777.jpeg IMG_4780.jpeg Auerbach - Sandsynlighedsregning; sider: 31-32, 36-38 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf IMG_4775.jpeg IMG_4781.jpeg IMG_4776.jpeg Se denne video: https://youtu.be/RYN4WMZVdFI Vi blev ikke helt færdige med tæthedsfunktionen og middelværdi og spredning. Dét kigger vi på i dag. Eksempel.png IMG_4787.jpeg IMG_4786.jpeg IMG_4782.jpeg IMG_4785.jpeg IMG_4784.jpeg IMG_4783.jpeg Eksempel.tns Opgaver med fordelingsfunktionen.docx Mind jer selv om, hvad der gælder for normal udfald og exceptionelle udfald (se jeres noter fra binomialfordelingen). Eksempler.tns Opgaver med normalfordelt data.docx Opgaver.xlsx Opgaver med fordelingsfunktionens graf.docx IMG_4804.jpeg IMG_4803.jpeg I dag skal vi arbejde med normalfordelingsplots (også kaldet QQ-plots), som anvendes til at undersøge om et datasæt er normalfordelt. IMG_4805.jpeg IMG_4801.jpeg IMG_4802.jpeg Se denne video: https://youtu.be/0saCZC2GA2Q Opgaver med normalfordelte residualer.docx Vi færdiggør hvordan man undersøger om data er normalfordelt, og skal også se på normalfordelte residualer. Opstartsopgaver.docx IMG_4809.jpeg IMG_4863.jpeg IMG_4861.jpeg I dag skal vi lave tre beviser. Vi skal bevise, at tæthedsfunktionen har maksimum ved (formel), og vi skal lave to beviser, der omhandler sammenhængen mellem f(x) og (formel), og F(x) og (formel). IMG_4862.jpeg Når man arbejder med lineær regression og skal vurdere om modellen er god, så kan man kigge på QQ-plot af residualerne konfidensintervaller for hældningskoefficienten. Sidstnævnte skal vi arbejde med i dag. IMG_4874.jpeg Opgaver med konfidensinterval for hældningskoefficient.tns Se denne video: https://youtu.be/dHhiyVXH6C4?si=kairhCIxGEiieHuI
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 21	Særlige funktioner Harmoniske svingninger Parallelforskydning
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår parallelforskydning af grafer. Eksempel 1.png IMG_4889.jpeg Opgaver med parallelforskydning.docx IMG_4887.jpeg IMG_4886.jpeg IMG_4888.jpeg Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=3sm4OQj2K5E&t=1s Vi gennemgår harmoniske svingninger. Opgaver med harmoniske svingninger.docx IMG_4897.jpeg IMG_4898.jpeg IMG_4896.jpeg IMG_4894.jpeg Se denne video: https://youtu.be/pACuJlRQA3o
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 22	Forberedelsesmateriale: Sandsynlighedsregning Selvstændig gennemgang af forberedelsesmaterialet.
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på forberedelsesmaterialet om sandsynlighedsregning. Inden modulet bør I have læst side 4-7. I løbet af modulet bør I løse opgaverne på disse sider. Inden modulet bør I have læst side 8-11. I løbet af modulet bør I løse opgaverne på disse sider. Inden modulet bør I have læst side 12-15. I løbet af modulet bør I løse opgaverne på disse sider. Inden modulet bør I have læst side 15-20. I løbet af modulet bør I løse opgaverne på disse sider. Prøven omhandler differentialligninger. Der vil være en delprøve i hånden og en delprøve på computer. Forbered jer ved at læse op på bl.a. Træningsopgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 23	Statitik Grupperede og ugrupperede observationer Søjlediagram Histogram Sumkurve Histogram Middeltal og spredning Udvidet kvartilsæt Outliers Skævhed
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på et forløb om deskriptiv statistik. I dag arbejder vi med ugrupperede observationer og vi laver samtlige beregninger og diagrammer i hånden. Opgaver med ugrupperede observationer.docx Auerbach - Statistik; sider: 9-11, 15-19, 21-25 Hentet fra https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf Se disse videoer: Da vi (tilsyneladende) allerede kort har arbejdet med ugrupperede observationer, så arbejder vi i dag med grupperede observationer. IMG_5003.jpeg IMG_5002.jpeg IMG_5004.jpeg Opgaver med grupperede observationer.docx Har du ikke allerede WordMat installeret, kan du downloade det gratis ved at klikke på linket på din lectio-forside. Vi arbejder stadig med grupperede observationer. Vi regner nogle sidste opgaver med både grupperede og ugrupperede observationer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 24	Eksamensforberedelse Forberedelse af eventuel mundtlig eksamen. Eleverne arbejder på deres dispositioner til de mundtlige spørgsmål og øver teori/beviser.
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår miniafleveringen og Aflevering 8. Derefter gennemgår vi dét I har brug for for at blive klar til eventuel mundtlig/skriftlig eksamen. Tænk over hvilken teori og beviser du ønsker at få genopfrisket. Skolængder.xlsx Træningsopgaver.docx Tilfældigetal.xlsx stxA1_Bilag_1_Opgave_13_Data_for_loeb.xlsx Prøven omhandler sandsynlighedsregning med fokus på normalfordelingen. Der er en delprøve i hånden og en delprøve på computer. IMG_5056.jpeg IMG_5054.jpeg Vi repeterer beviserne for IMG_5076.jpeg IMG_5075.jpeg I modulet skal I øve jer på beviserne, der omhandler integralregning. I skal fortsat øve jer på beviserne om integralregning. I dette modul skal I øve jer på beviserne, der omhandler normalfordelingen. I dette modul skal I øve jer på beviserne for (formel) og (formel). Prøven omhandler blandede emner fra A-niveau. Alle opgaver løses i hånden. I må kun anvende formelsamlingen. I arbejder fortsat på jeres dispositioner. IMG_5181.jpeg Eksempel på bilag.docx Vi starter modulet med at gennemgå nogle eksempler på ukendte bilag. Derefter fortsætter I hvor I slap med jeres dispositioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb