Holdet 2023 MA/23t - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Aabenraa Statsskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Arthur Philiposian
Hold 2023 MA/23t (23tMA, 23tMA, 23tMA, 23tMA-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition
Titel 2 Procent og Rentesregning
Titel 3 Eksponentiel funktoner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Vektore
Titel 7 vektorer 3
Titel 8 Vektorer 4
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Differentielregninger
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Stamfunktion og integral
Titel 13 Repetition
Titel 14 Sandsynlighedsregning og  kombinatorik
Titel 15 Binomial og Normalfordeling
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 funktioner af to variable
Titel 18 vektorfunktioner
Titel 19 Repetition_Skriftlig
Titel 20 Polære funktioner
Titel 21 Repetition mundvig og skriftlig

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition

Potens regning, reduktion algebra, ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og Rentesregning

Annuitetsopsparing
Annuitetslån.
Renteformlen.
Effektiv rente og gennemsnitlig rente.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel funktoner

Procentregning.
Indekstal.
10-tals logaritmen og den naturlige logaritme. Logaritmeregneregler.
Eksponentialfunktionen. Den naturlige eksponentialfunktion.
Eksponentiel regression.
Regneforskrift ud fra to punkter.
Fordoblings- og halveringskonstant.
Vækstegenskab.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Potenser og potensregneregler.
Potenser og rødder
Graf for potensfunktion
Potensregression
Vækstegenskab for potensfunktioner
Forskrift ud fra to punkter
Ligefrem og omvendt proportionalitet

Faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
- Observationer
- stolpediagram
- hyppighed
- prikdiagram
- frekvens
- middeltal/gennemsnit
- kvartilsæt her under også udvidet kvartilsæt.
- Variationsbrede og kvartilbredde
- Box-plot
- skævhed (højre, venstre og jævn)
- varians og spredning
- outlier
- Import af data fra Excel.

Grupperede observationer
- histogram
- kumuleret frekvens
- sumkurve
- bestemmelse af kvartilsæt og diverse andre ting vha. sumkurven.
Population og stikprøver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektore

Vektorer i planen:
* Hvad er en vektor
* Vektorers egenskaber.
* Grundlæggende regning med vektorer/koordinater (inc. geometrisk). (herunder: sum og differens af vektorer, multiplikation med tal, parallelogramreglen, diverse regneregler osv.)
* vektorkoordinater
* længde af vektor
* stedvektor
* skalarprodukt
* vinkel mellem vektorer (inc. retningsvinklen)
* projektion
* tværvektor
* determinant og areal
* + beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 vektorer 3

Vektorer i planen:
* Hvad er en vektor
* Vektorers egenskaber.
* Grundlæggende regning med vektorer/koordinater (inc. geometrisk). (herunder: sum og differens af vektorer, multiplikation med tal, parallelogramreglen, diverse regneregler osv.)
* vektorkoordinater
* længde af vektor
* stedvektor
* skalarprodukt
* vinkel mellem vektorer (inc. retningsvinklen)
* projektion
* tværvektor
* determinant og areal
* + beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer 4

LINJER PÅ FORMEN ax + by + c = 0,
Linjens parameterfremstilling,
Skæring mellem linjer,
Ortogonale linjer,
Vinkler mellem linjer,
Afstand mellem punkt og linje,
Cirklens ligning,
Skæring mellem cirkel og linje,
Cirkeltangent
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 13-10-2024
Aflevering 4 27-10-2024
Aflevering 5 21-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

Polynomier,
Andengradspolynomiet,
Konstanternes betydning,
Graf og toppunkt,
Polynomiumsrødder,
Polynomier af vilkårlig grad
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentielregninger

Differentialkvotient, Kontinuitet og differentiabilitet, Funktionstilvækst, Tangent og sekant, Differentialkvotient, Tretrinsreglen, Tangent, Regneregler for differentialkvotient, Sum og differens, Produkt og kvotient, Differentiation af sammensat funktion, Væksthastighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 05-12-2024
Aflevering 7 18-12-2024
Aflevering 8 12-01-2025
Aflevering 9 25-01-2025
Aflevering 10 07-02-2025
Prøve 1 20-02-2025
Aflevering 11 21-02-2025
Aflevering 12 07-03-2025
Aflevering 13 21-03-2025
Aflevering 14 09-04-2025
Aflevering 15 24-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

Radianer og grader
Funktionner sin(x), cos(x), tan(x)
Periodicite
Sammenhængen mellem graferne for sin x og cos x
Differentiation af de trigonometriske funktioner
Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Stamfunktion og integral

stamfunktion for de elementære funktioner,
ubestemte og bestemte integraler,
sammenhængen mellem areal og stamfunktion,
regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og
integration ved substitution,
anvendelser af integraler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition

Repetition,

Forberedelse til fremleggelse.
Fremlæggelse af emnet.
Skriflig opgave lysninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsregning:
Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse.
Kombinatorik, herunder kombinationer.
Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 29-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 15 Binomial og Normalfordeling

Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Normalfordelingen, herunder beregning af tilhørende
sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen,
herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 30-08-2025
Aflevering 2 13-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 16 Differentialligninger

lineære og separable differentialligninger af første orden
logistiske differentialligning
kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 17 funktioner af to variable

funktioner af to variable,
partielle afledede og grafisk forløb,
herunder niveaukurver
bestemmelse af arten af stationære punkter for en funktion defineret på begrænsede intervaller er grafisk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 21-12-2025
Aflevering 9 10-01-2026
Aflevering 10 21-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Tekstbehandling
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 18 vektorfunktioner

vektorfunktioner,
grafisk forløb af banekurver,
herunder tangentbestemmelse,
anvendelser af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 30-11-2025
Prøve 1 15-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Tekstbehandling
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 19 Repetition_Skriftlig

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 20 Polære funktioner

Polære koordinater,
Omskrivning fra polære til rektagulære koordinater,
Polære funktioner og grafer,
Afstand til origo,
Skæringspunkter i mellem grafer og Polære funktioner,
Arealer og Polære funktioner,
Kurvelængde af polar graf,
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
23tMA skr. prøve 03-02-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 21 Repetition mundvig og skriftlig

Vi gennemgår alle emner, der kommer til mundtlig eksamen.
Grupperne fremlægger alle eksamensspørgsmålene, og vi tager spørgsmål og diskussion.
Vi træner også alle skriftlige emner, som er nødvendige.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde