Holdet 2024 Ma/24fm - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/24fm - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Aabenraa Statsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Arthur Philiposian, XLukas Bjarke Engberg
Hold	2024 Ma/24fm (24fmMa, 24fmMa, 24fmMa-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Rentesregning
Titel 2	Eksponentiel vækst og funktioner
Titel 3	Potens funktioner og funktionsbegrebet
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Repetition
Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8	Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling
Titel 9	Polynomier/Andengrads
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Analytisk plangeometri og vektorer
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Rentesregning Kernestof: Rentesregning Renteformlen Supplerende stof: Indekstal Effektiv rente og gennemsnitlig rente. Beviser: - Renteformlen - Skift af termin - (forholdet mellem indekstal er forholdet mellem tallene) Faglige mål: -benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen - kunne anvende grundlæggende matematiske begreber i problemløsning og modellering. -forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog - følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
Indhold	Kernestof: Opstart.docx description Renter_og_annuiteter.pdf description Wordmat tastaturgenveje og installation.pdf description Vi snuser lidt mere til de programmer vi skal bruge i matematik og begynder på procentregning Opgaver procentregning.docx description Arbejd videre med øvelse 1,1;1,2;1,3;1,4 vi arbejdede med i undervisning. Det vigtigste er at få stillet det rigtige regnestykke op og i 1,4 at få isoleret r procenten som decimaltal. Inden renteformel.docx description Lav opgave 1,2,3 under lægge procenter til og trække fra på opgavearket vi begyndte på i tirsdags. Opgaver renteformlen.docx description Arbejd med dokumentet Inden renteformlen i grupper. Lav opgave 4 på opgavearket fra sidste tirsdag. Opgaver renteformlen 2.docx description Lav opgave 1-7 på opgavearket fra sidst Samlet rente og gennemsnitlig rente.docx description Lav opgave 1-3 på opgavearket renteformlen 2, så fortsætter vi i dag. Arbejd med opgave 4 og 5 på opgavearket renteformlen 2 og opgave 1 og 2 på opgavearket "samlet rente og gennemsnitlig rente". Indekstal.docx description Arbejd med opgave 1 på arbejdsarket om indekstal samt opgave 3 og 4 på arbejdsarket om gennemsnitlig rente. Brug ikke mere end 30 min. på det. Har man svært ved at komme i gang med opgave 1 så læs regneeskemplet på side to
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Personlige Selvstændighed Selvtillid Ansvarlighed IT Lectio Internet
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Eksponentiel vækst og funktioner Kernestof: -10-tals logaritmen og den naturlige logaritme. Logaritmeregneregler. -Eksponentialfunktionen. Den naturlige eksponentialfunktion. -Eksponentiel regression. -Regneforskrift ud fra to punkter. -Fordoblings- og halveringskonstant. -Vækstegenskab. Faglige mål: -benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen -opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde -følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori -anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsnin Beviser: - Toppunktsformlen. - Fordoblingskonstanten
Indhold	Kernestof: Vi følger i det næste forløb afsnittet om eksponentialfunktioner i denne PDF (Kapitel 3): description Lav opgaverne i fik på papir i slutningen af timen. Hvis i er færdige så lav opgave 3,4 færdige om indekstal. Brug Maks. 25 minutter. Opgaver sprog til formel eksponentiel.docx description Eksponentialfunktioner 2.pdf description Lav opgave 6 færdig vi begyndte på i går. Opgaveark regression.docx description Arbejd med opgave 1-6 på opgaveraket fra sidst om opstilling og fortolkning af eksponentielle modeller Lav opgave 1 og 2 på arbejdsarket fra sidste gang. De træner eksponentiel regression i Geogebra Opgaver topunktsformlen.docx description Opgaver logaritmer.docx description Arbejd med opgave 1 og 2 på opgavearket fra sidst og 3,4 på opgavearket om topunktsformlen Opgaver naturlig log.docx description Lav opgave 5 og 6 på opgavearket om logaritmer. I kan tjekke om i har løst opgaverne korrekt ved at få WordMat til at løse ligningen for jer. Eksponentialfunktioner udtrykt ved e.docx description Fordobling og Halveringskonstanter.docx description Arbejd med opgave 1-4 på opgavearket om fordoblings og halveringskonstanter Mat B1; sider: 107-109
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Internet
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 3

Potens funktioner og funktionsbegrebet

Kernestof:
Potenser og rødder
Graf for potensfunktion
Potensregression
Vækstegenskab for potensfunktioner
Forskrift ud fra to punkter
Ligefrem og omvendt proportionalitet

Faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

Indhold

Kernestof:

Skærmbillede 2025-02-06 kl. 14.54.46.png

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 5	03-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1

Særlige fokuspunkter

Faglige
Læse
Diskutere
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Initiativ
Ansvarlighed
IT
Lectio
Internet

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 4	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer: - Observationer - stolpediagram - hyppighed - prikdiagram - frekvens - middeltal/gennemsnit - kvartilsæt her under også udvidet kvartilsæt. - Variationsbrede og kvartilbredde - Box-plot - skævhed (højre, venstre og jævn) - varians og spredning - outlier - Import af data fra Excel. Grupperede observationer - histogram - kumuleret frekvens - sumkurve - bestemmelse af kvartilsæt og diverse andre ting vha. sumkurven. Population og stikprøver
Indhold	Kernestof: Mat B1; sider: 119-127, 244-249, 257-272 Løs opgave: Skærmbillede 2025-03-04 kl. 11.04.03.png Afslut opgaven fra sidste modul: Skærmbillede 2025-03-06 kl. 14.48.51.png Skærmbillede 2025-03-07 kl. 12.33.22.png Skærmbillede 2025-03-07 kl. 12.59.13.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Ansvarlighed IT Lectio Regneark Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Geometri og trigonometri ̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Indhold	Kernestof: Skærmbillede 2025-03-20 kl. 14.03.53.png Skærmbillede 2025-03-20 kl. 14.28.26.png Skærmbillede 2025-03-20 kl. 14.30.18.png Skærmbillede 2025-03-21 kl. 13.19.59.png Skærmbillede 2025-03-21 kl. 13.20.28.png Løs opgaver: Skærmbillede 2025-04-02 kl. 14.18.56.png Skærmbillede 2025-04-08 kl. 10.08.49.png Skærmbillede 2025-04-08 kl. 10.54.50.png Skærmbillede 2025-04-10 kl. 14.07.24.png Skærmbillede 2025-04-10 kl. 14.40.48.png Opgaver sinus og cosinusrelatonerne.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale IT Lectio Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition Repetition Forberedelse til fremlæggelse. Fremlæggelse.
Indhold	Kernestof: 240815-Vejledning-til-laereplan-i-matematik-B--stx---August-2024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed IT Lectio Regneark Internet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Indhold	Kernestof: Mat 1 stx; sider: 60-73 Mat 2 stx; sider: 78-81
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark Internet
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 8	Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold	Kernestof: Mat 2 stx; sider: 80-87, 100-105 Løs opgaver: Opgaver 408, 412, 416, 426 på side 93-95. Mat 1 stx; sider: 166-170
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 9

Polynomier/Andengrads

Polynomier, Polynomier af vilkårlig grad
Andengradspolynomiet,
Konstanternes betydning,
Graf og toppunkt, Polynomiumsrødder,
Andengradspolynomier
Andengradsligninger
Toppunkt
Rødder og faktoropløsning
Kvadratsætningerne
Polynomier regression

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 2	20-09-2025
Aflevering 3	04-10-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Søge information
Diskutere
Projektarbejde
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Personlige
Selvtillid
Ansvarlighed
Kreativitet
Sociale
Samarbejdsevne
IT
Lectio
Regneark
Præsentationsgrafik
Internet

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 10	Differentialregning Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g , f – g ,k ·f , f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstremaog optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold	Kernestof: Mat 2 stx; sider: 42-50, 62-70, 114-120 Løs opgaver: Skærmbillede 2025-10-08 kl. 10.21.42.png Mens Arthur er væk, skal I arbejde med reglerne for differentiation. Vi arbejder videre med at differentiere funktioner. I dag arbejder vi særligt med kæderegel og produktregel. Medbring formelsamling. Arbejde i klassen.docx description Skærmbillede 2025-12-09 kl. 12.18.47.png 05_12-25.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark Præsentationsgrafik Internet
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 11	Analytisk plangeometri og vektorer Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Vink mellem linjerne. Normalvektor og tværvektor. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Mat 2 stx; sider: 114-128 Mat 1 stx; sider: 118-125 Opgaver i klassen_20_03_26.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 12

Repetition

Vi gennemgår alle emner, der kommer til mundtlig eksamen.
Grupperne fremlægger alle eksamensspørgsmålene, og vi tager spørgsmål og diskussion.
Vi træner også alle skriftlige emner, som er nødvendige.

Indhold

Kernestof:

stx222-MAT-B-12082022_del1.pdf
description

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 13	26-03-2026
Aflevering 14	04-05-2026
Aflevering 15	16-05-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Søge information
Skrive
Diskutere
Projektarbejde
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed
Sociale
Samarbejdsevne
IT
Lectio
Regneark
Præsentationsgrafik

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb