Holdet 2024 ma/24hPQN - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/24hPQN - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Aabenraa Statsskole
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Patricia Quist Nielsen
Hold	2024 ma/24hPQN (24hmaPQN, 24hmaPQN-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri 1
Titel 2	Generel regning og ligninger
Titel 3	Procent, renteformel og annuitet
Titel 4	Lineære funktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Optakt til terminsprøve
Titel 7	Eksponentielle funktioner
Titel 8	Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 9	Trigonometri II
Titel 10	Optakt til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri 1 Eleverne har i forløbet arbejdet med følgende Kernestof: - Genopfriskning af linjerne vinkelhalveringslinje, median og højde i trekanter - Grundlæggende trigonometrisk arbejde i et CAS-værktøj (N-spire) fx at tegne de ovenstående linjer og at måle vinkler og længder - At konstruere de 5 trekantstilfælde i N-spire og i hånden - At arbejde med ensvinklede trekanter, herunder at udregne skalafaktoren og benytte den til at beregne sider i ensvinklede trekanter - At aflæse cosinus og sinus i en enhedscirkel - At benytte cosinus, sinus og tangens til beregning i retvinklede trekanter - At benytte Pythagoras i retvinklede trekanter - At bevise, at vinkelsummen i en trekant er 180 grader Supplerende stof: - At arbejde med Den Nye Arealformel (appelsinformlen) i alle trekanter Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 2: s. 1-20, s. 23-47
Indhold	Kernestof: ti.6.0 (2).pdf Kapitel-2-Trigonometri.pdf Schacks Noter: Kapitel 2; sider: 2-20, 23-47 Online-bog: https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/10/Kapitel-2-Trigonometri.pdf Alle skal have installeret Nspire til denne gang! Der ligger en vejledning på forrige modul, hvis man er i tvivl. Hvis man ikke var til timen, er man selv ansvarlig for at gå ned på kontoret og få betalt 150 kr til Britta for en lincens til programme Medbring blyant og hæfte OPgaver i Pythagoras.docx Link skal bruges i modulet Opgaver til brug i modulet Husk computer til dette modul - vi skal gå i gang med N-spire Den nye arealformel - opgaver.docx Links til brug i modulet Konstruktion af trekanter 24hPQN Åh, I er heldige. Jeg har glemt at lægge den video ind, som I skulle se. Så ingen lektier! Medbring gerne en vinkelmåler, hvis du har sådan en Metodebeskrivelse til konstruktioner af trekanter.docx Vejledende eksamensopgaver (konstruktion af trekanter).docx Video til bevis også Bevis vinkelsummen af en trekant er 180grader Se denne video (varer kun 2 minutter). Bemærk, at han til sidst siger spejling, men det er nu altså en drejning på 180 grader.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Generel regning og ligninger Eleverne har i forløbet arbejdet med følgende Kernestof: - Genopfriskning af regnearternes hierarki samt udregning af potenser, rødder og brøker - Genopfriskning af reducering, herunder parentesregler - Løsning af lineære ligninger med parenteser - Isolering af bogstaver i formler Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 0: s. 1-19
Indhold	Kernestof: Schacks Noter: Kapitel 0; sider: 1-2, 4-19 Online-bog: https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/09/Kapitel-0-Tal-og-Ligninger.pdf Alle skal have noget at skrive med til i dag. Og et viskelæder af en art skader heller ikke ;) Vi kommer ikke til at bruge computer Besvarelse på aflevering 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Procent, renteformel og annuitet Eleverne har i forløbet arbejdet med følgende Kernestof: - At forstå og benytte begreberne vækstrate og fremskrivningsfaktor til procentregning - Renteformlen samt de versioner, hvor renten, terminer og startbeløb er isoleret - At isolere de forskellige størrelser i renteformlen - At benytte Wordmat til at isolere forskellige størrelser i renteformlen, når der regnes på eksempler - At omregne renter til årlige renter Supplerende stof: - At lave amortisationstabeller i Excel af et annuitetslån og en annuitetsopsparing - Annuitetslåneformlen - Annuitetsopsparingsformel Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 3: s. 1-13
Indhold	Kernestof: Schacks Noter: Kapitel 3; sider: 1-13 Online-bog: https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/10/Kapitel-3-Procent-og-rentesregning.pdf Procentopgaver - fremskrivningsfaktor og vækstrate.docx Link, som vi skal bruge i timen i morgen WordMat Microsoft Word - renteformlen.docx.pdf Opgaver til brug i timen Årlig rente og renteformlen - opgaver.docx Jeg har lavet en lille beskrivelse af årlige renter, og hvordan man regner dem i dette dokument. Det indgår nemlig ikke i den online-bog, som jeg normalt refererer til på nogle moduler, når vi har gennemgået et emne. Man kan læse det, hvis man er int Annuitetsopsparingsformlen - opgaver.docx Opgaver til annuitetslåneformlen.docx Kviklån.docx Først til 30 - Procent, lån og opsparing.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Lineære funktioner Eleverne har i forløbet arbejdet med følgende Kernestof: - Repræsentationsformer for lineære funktioner, dvs. graf, forskrift, tabel og mundtligt beskrivelse af en lineær funktion - konstanterne hældningskoefficient og begyndelsesværdi samt deres betydning for grafens forløb - Topunktsformlen samt tilhørende bevis - Lineære modeller - herunder fortolkning af hældningskoefficient og begyndelsesværdi - At indsætte x eller y i en forskrift og regne den modsatte variabel - Lineær regression med et CAS-værktøj (N-spire) Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 1: s. 1-12, 16-31
Indhold	Kernestof: Schacks Noter: Kapitel 1; sider: 2-12, 16-17, 19-28 Online-bog: https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/09/Kapitel-1-Lineaere-funktioner.pdf Induktiv undersøgelse af lineære funktioner og Nspire.docx Lineære funktioner - topunktsformler og aflæsning, opgaver.docx Link til formelsamlingen: 241105 mat c hf formelsamling 1udg web nov 2024.pdf. Download indholdet og gem det i en mappe eller gem linket et sted, hvor I ved, at I kan finde det igen. Beviset vi har arbejdet med, står ikke i bogen. I stedet vil jeg anbefale denne video som materiale: Lineær funktion - forskrift ud fra to punkter Hvis I når at se dette, så husk gerne jeres formelsamling til dette modul :) Jeg skal nok sørge for ekstra, hvis nødvendigt Lineære modeller opgaver - mellem sprog og matematik.docx Opgaver i lneær regression 1ghf, ABC.docx Opgave til brug i modulet 3 opgaver i lineær regression og residualplot Opgaver til brug i modulet Arbejdsopgaver - lineær regression (glæd jer til opgave 4).docx Arbejdsopgaver - Lineære modeller (opsamling).docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Deskriptiv statistik Eleverne har arbejdet med følgende: Kernestof: - Forskel og fordele mellem grupperet og ikke-grupperede observationssæt - Begreberne hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, typetal, median og øvrige kvartiler samt maksimum og minimum ved grupperet observationer - Begreberne intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, middelværdi, typeinterval, median og fraktiler - Tegning af pindediagram, boksplot, og histogram - Spredningsbegreberne kvartilbredde, variationsbredde og outlier - At anvende statistik på et givet datasæt i Wordmat og i hånden Supplerende stof: - At kunne tegne en sumkurve ud fra en hyppighedstabel over grupperede observationer i hånden - At beregne middelværdi for grupperet observationssæt i hånden Materiale: Egne noter og arbejdsark, som er udleveret til eleverne på papir og online på Lectio. Omfang: Ca. 6 normalsider
Indhold	Kernestof: Link til brug i undervisningen Pengegevinster i 24maPQN Arbejdsark til modulet - Gem i din matematikmappe på computeren! Arbejdsark med teori og eksempler - Kvartilsæt (ugrup. obs).docx Arbejdsark med teori og eksempler - grupperede observationer.docx Arbejdsark med teori og eksempler - Kvartilsæt (grup. obs).docx hfC Vejledende opgavesæt 2024 (002).pdf Lav opgave 4 fra modulet med vikaren Mette. Jeg har også vedhæftet arbejdsarket her, hvis man er i tvivlArbejdsark med teori og eksempler - Kvartilsæt (grup. obs).docx Arbejdsark med teori og eksempler - Diagrammer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Optakt til terminsprøve Eleverne har arbejdet med eksamenslignende opgaver, og vi har samlet op på de forskellige emner
Indhold	Kernestof: Opgave 1 - Til jer der er nummer 1 Opgave 2 - Til jer der er nummer 2 Husk jeres formelsamling, computer og noget at skrive med i hånden! Eksamensopgaver - renteformlen, HF.docx Opgaver i trekanter - eksamenslignende opgaver med eksempelbesvarelse.docx Som lovet er her min besvarelse af prøven Gennem alle moduler - undtagen dem om statistik - har jeg henvist til en bog, hvor alt det jeg siger står nedskrevet. Jeg vil på det kraftigste anbefale jer at downloade denne bog til eksamen! Der er nogle rigtig gode eksempler på, hvordan han løser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Eksponentielle funktioner Eleverne har arbejdet med følgende: Kernestof: - Forskriften for den eksponentielle funktion - Grafens forløb - Begyndelsesværdien b og fremskrivningsfaktoren a´s betydning for grafens forløb - Sammenhængen mellem fremskrivningsfaktoren a og vækstraten r - Eksponentiel modellering ud fra en given tekst - Formlerne til beregning af fordoblingskonstanten og halveringskonstanten - Eksponentiel regression vha. NSpire samt at beregne relative afvigelser Supplerende stof: - Formlerne til beregning af a og b ud fra to punkter samt bevis herfor Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 4: s. 2-28
Indhold	Kernestof: Schacks Noter: Kapitel 4; sider: 2-4, 9, 19-28 Online-bog: https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-4-Eksponentielle-funktioner.pdf Husk at noter under elevfeedback - enten på dette modul eller forrige modul - hvis du gerne vil have kommentarer til din terminsprøve. Arbejdsark - Halverings- og fordoblingskonstant.docx Arbejdsopgaver - eksponentiel regression.docx Opgaver i eksponentielle modeller og regression - 24h.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Kombinatorik og sandsynlighed Eleverne har arbejdet med følgende: Kernestof: - Multiplikationsprincippet og additionsprincippet i forbindelse med antal muligheder - Definitionen på kombination og formlen til bestemmelse af antallet af kombinationer. Herunder bevis af formlen gennem et eksempel - Sammenhængen mellem K(n,r) og Pascals trekant - Begreberne udfald, udfaldsrum og hændelse - Forklaring på et matematisk sandsynlighedsfelt og et symmetrisk sandsynlighedsfelt - Anvendelse af multiplikationsprincippet eller multiplikationsprincippet ved sandsynligheder Supplerende stof: - Definitionen på permutation og formlen til bestemmelse af antallet af permutationer - Forskellen mellem en permutation og en kombination Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 7 og kapitel 8
Indhold	Kernestof: Forklaring gennem eksempel af formlen for antal kombinationer.docx Aflevering - Eksponentielle funktioner - SVAR.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Trigonometri II Eleverne har arbejdet med Kernestof: - Bevis for cosinus og sinus i retvinklede trekanter - Aflæsning af tangens i enhedscirklen Supplerende stof: - Bevis for den nye arealformel Materiale: Kristian Schack Blom: Schacks Noter - Undervisningsmateriale til Matematik på hf C-niveau (Matematikc.dk), kapitel 2: s. 8-10, 23
Indhold	Kernestof: Medbring jeres formelsamling! Den skal vi bruge i morgen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Optakt til eksamen Beskrivelse under udarbejdelse
Indhold	Kernestof: Metodebeskrivelse til konstruktioner af trekanter (Nspire).docx Her er mit udkast til eksamensspørgsmål Konstruktion af trekanter - 1 af hver .docx Til brug i modulet Hvis jeg siger: Lav en længde i NspireSå siger I: Jeg laver en cirkel!!! Opgaver i relativ afvigelse (og regression).docx Hvis I når at se dette, så vil det være en god idé at medbringe sin formelsamling i morgen Fagbegreber 1hf.docx Jeg har redigeret lidt i nogle af eksamensspørgsmålene, og derfor kommer der en ny version her. Sørg for at downloade den og fjerne den gamle version, hvis I har den liggende. Eksempel på besvarelse af eksamenssæt matematikc.dk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb