Holdet 2024 ma/24hLOW - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/24hLOW - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Aabenraa Statsskole
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Lotte Wolsted
Hold	2024 ma/24hLOW (24hmaLOW, 24hmaLOW-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Geometri og trigonometri
Titel 2	Tal og algebra
Titel 3	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 4	Funktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Geometri og trigonometri fortsat
Titel 7	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Geometri og trigonometri Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter (Pythagoras' sætning) Konstruktion af diverse trekanter Vinkelhalvering Median
Indhold	Kernestof: Vi starter ud med geometri, dvs. trekanter. I dag handler det om ensvinklede trekanter. IMG_4072.jpeg Opgaver med ensvinklede trekanter.docx IMG_4074.jpeg IMG_4073.jpeg Vi arbejder videre med ensvinklede trekanter. Hvis tiden tillader det, vil vi også kigge på retvinklede trekanter (mere specifikt Pythagoras). IMG_4091.jpeg Schacks noter - Trigonometri; sider: 2-7, 13-15, 17-31 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-2-Trigonometri.pdf Læs jeres noter fra vores første modul. I dag skal vi arbejde i regneprogrammet Nspire. Vi starter modulet med at installere programmet. Husk sedlen med jeres installationslicens, som I fik i mandags. Derefter skal vi konstruere trekanter i Nspire. I dag arbejder vi med Pythagoras, dvs. formlen, vi anvender til at udregne længderne af siderne i retvinklede trekanter. IMG_4117.jpeg IMG_4120.jpeg IMG_4119.jpeg Opgaver med Pythagoras.docx IMG_4118.jpeg Se denne korte video om Pythagoras: https://youtu.be/7IRwCqJfd7s?si=89xS_TR_EtKufwF3 I dag arbejder vi med konstruktion af trekanter i regneprogrammet Nspire. IMG_4142.jpeg IMG_4145.jpeg Opgaver med konstruktion (3 sider).docx IMG_4144.jpeg IMG_4141.jpeg Se denne video inden modulet: https://youtu.be/Ko3pf9nzIEE. Videoen forklarer hvordan man konstruerer trekanter i Nspire, når man kender siderne i trekanten. I behøver ikke forstå alt, der foregår i videoen. Det er blot vigtigt, at I har set den, så I dag skal vi konstruere trekanter, hvor vi kender to vinkler og siden imellem disse vinkler. IMG_4156.jpeg Opgaver med konstruktion (2 vinkler, 1 side).docx IMG_4157.jpeg Se denne video: IMG_4158.jpeg Vi bruger modulet på jeres aflevering. I dag ser vi på to tilfælde; når man kender to sider og vinklen mellem dem, og når man kender to vinkler og en side, som ikke er mellem vinklerne. Opgaver med to vinkler og en side ikke mellem vinklerne.docx IMG_4202.jpeg IMG_4205.jpeg Opgaver med to sider og vinklen imellem siderne.docx IMG_4204.jpeg IMG_4203.jpeg IMG_4201.jpeg IMG_4220.jpeg IMG_4222.jpeg Opgaver med konstruktion (2 sider, 1 vinkel ikke mellem siderne).docx Vi kigger på det sidste trekantstilfælde, hvor vi kender to sider og 1 vinkel, men vinklen er ikke mellem siderne. Der vil være tid til jeres nye aflevering i modulet. IMG_4221.jpeg Det sidste, vi skal arbejde med i forbindelse med konstruktion er vinkelhalveringslinjer, medianer og vinkelrette linjer. IMG_4227.jpeg Opgaver med særlige linjer.docx IMG_4228.jpeg IMG_4229.jpeg IMG_4230.jpeg IMG_4232.jpeg IMG_4233.jpeg Se alle tre videoer inden modulet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 2	Tal og algebra Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regnearternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod. Ligninger: Ligningsløsning (analytisk, grafisk og digital, dvs. i hånden, som skæring mellem to grafer og vha. solve). Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst. Vækstrate og fremskrivningsfaktor. Fremskrivningsformel. Renteformel. Gældsannuitet og opsparingsannuitet). Beviser: - forklaring af fremskrivningsformlen (og isolering af B og r) - bevis for renteformlen (og isolering af K0 og r)
Indhold	Kernestof: Opgaver med simple beregninger.docx IMG_4246.jpeg IMG_4242.jpeg IMG_4241.jpeg IMG_4245.jpeg IMG_4243.jpeg IMG_4244.jpeg Vi starter dette nye forløb ved at genopfriske diverse regneregler for hovedregning. Vi vil kigge på regnearternes hierarki, regler for at gange og dividere med negative tal, parentesregler og lidt regning med bogstaver. Schacks noter - Tal og ligninger; sider: 2-8, 10-15, 17 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-0-Tal-og-Ligninger.pdf I dag begynder vi at løse ligninger, hvilket vi vil gøre på tre forskellige måder. I dag vil vi løse ligninger grafisk og vha. Nspire. IMG_4259.jpeg IMG_4260.jpeg IMG_4255.jpeg IMG_4256.jpeg Opgaver med digital løsning af ligninger.docx Opgaver med grafisk løsning af ligninger.docx IMG_4258.jpeg Se disse videoer inden modulet: IMG_4291.jpeg IMG_4292.jpeg Vi arbejder med analytisk ligningsløsning (dvs. løsning af ligninger vha. beregninger). Opgaver med ligningsløsning (analytisk).docx IMG_4290.jpeg Vi genopfrisker analytisk ligningsløsning. Derefter er der tid til jeres aflevering. Vi arbejder fortsat med analytisk ligningsløsning. Denne gang krydrer vi opgaverne ved at medtage nogle parenteser, så vi samtidig får genopfrisket parentes-regler. Opgaver med ligninger med parentes.docx IMG_4316.jpeg IMG_4315.jpeg I dag arbejder vi med at omdanne tekst til ligninger. IMG_4324.jpeg Opgaver med at opstille ligninger ud fra tekst.docx IMG_4323.jpeg Se denne video: Genopfriskningsopgaver med konstruktion.docx Vi vender lige kort tilbage til trekantskonstruktioner for at sikre at alle er med. Vi tager hul på procentregning. Schacks noter - Procent- og rentesregning; sider: 2-4, 6-13 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-3-Procent-og-rentesregning.pdf IMG_4345.jpeg IMG_4346.jpeg IMG_4347.jpeg IMG_4348.jpeg IMG_4349.jpeg IMG_4350.jpeg Se disse korte videoer inden modulet: Opgaver med fremskrivningsformlen.docx I dag ser vi på en praktisk formel, vi kan anvende til at lægge procenter til et tal og til at trække procenter fra et tal. IMG_4363.jpeg IMG_4362.jpeg IMG_4364.jpeg IMG_4361.jpeg Vi bruger hele modulet på at genopfriske alt, vi har lavet med procentregning indtil videre. Dagens opgaver går ud på at… Læs jeres noter om alt det, vi har lavet om procentregning. Flere opgaver med fremskrivningsformlen.docx Vi arbejder videre med fremskrivningsformlen. I dag skal vi lave noget ligningsløsning med den, så vi lære at bruge formlen, når det er B eller r, vi ikke kender. IMG_4391.jpeg IMG_4390.jpeg IMG_4392.jpeg IMG_4389.jpeg Opgaver med renteformlen.docx IMG_4399.jpeg Renteformel.tns IMG_4400.jpeg I dag arbejder vi med renteformlen (den formel I skal bruge for at kunne løse opgave 8 i jeres aflevering). Vi arbejder fortsat med renteformlen. Flere opgaver med renteformlen.docx IMG_4421.jpeg IMG_4423.jpeg IMG_4424.jpeg IMG_4425.jpeg Se denne video om hvad man skal gøre, hvis det er K0 eller r, man skal finde: IMG_4430.jpeg Endnu flere procentopgaver.docx I dag vil vi udlede et bevis for, hvorfor renteformlen ser ud som den gør. Derefter regner vi lidt blandes opgaver med procent. IMG_4431.jpeg IMG_4434.jpeg IMG_4432.jpeg Vi skal kigge på to ting i dag: at omskrive rente fra f.eks. månedlig til årlig, og relativ vækst. IMG_4436.jpeg IMG_4435.jpeg IMG_4433.jpeg IMG_4443.jpeg IMG_4445.jpeg Gældsformlen.tns Opgaver med gældsformlen.docx IMG_4444.jpeg I dag arbejder vi med gældsannuitet. Det er en formel, vi kan anvende, når der optages lån i banken. Formlen kan f.eks. anvendes til at beregne hvor lang tid der går før man er gældsfri. IMG_4446.jpeg Vi rykker videre til at kigge på opsparingsformlen, som af udseende ligner gældsformlen, men den går i stedet ud på at opspare penge (ligesom renteformlen). Hvis man indsætter penge på en konto gentagende gange, så kan man ikke bruge renteformlen. I IMG_4458.jpeg Opgaver med opsparingsformlen.docx IMG_4456.jpeg Opsparingsformel.tns IMG_4457.jpeg IMG_4459.jpeg Vi afslutter forløbet om procent-og rentesregning ved at lave en miniaflevering, der omhandler renteformlen, gældsformlen og opsparingsformlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 3	Sandsynlighed og kombinatorik Sandsynlighedsregning: gunstige over mulige, sandsynlighedsfelt (herunder symmetriske), multiplikations- og additionsprincip. Kombinatorik: tælletræer, multiplikations- og additionsprincip.
Indhold	Kernestof: Vi begynder nyt forløb om sandsynlighed og kombinatorik. Vi vil starte med kombinatorik, som i sin enkelthed går ud på at finde ud af hvor mange måder man kan kombinere nogle ting på. IMG_4480.jpeg Kombinatorik - Additions- og multiplikationsprincip.docx IMG_4479.jpeg Schacks noter - Kombinatorik; sider: 2-4, 7, 9-10 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/09/Kapitel-8-Kombinatorik.pdf Tænk over følgende: IMG_4484.jpeg Opgaver med tælletræer og K(n,r).docx I dag skal vi se på, hvordan vi kan løse nogle af opgaverne fra sidst vha. tælletræer. Derefter vil der være god tid til jeres aflevering. IMG_4482.jpeg IMG_4487.jpeg IMG_4490.jpeg Kombinationsopgaver med K(n,r).docx Eksempel.tns Vi arbejder stadig med kombinationer. I har lært at bruge formlen K(n,r). I dag skal vi se på, hvad K(n,r) rent faktisk skal bruges til i forbindelse med kombinatorik. IMG_4491.jpeg IMG_4492.jpeg IMG_4488.jpeg IMG_4489.jpeg Vi tager hul på sandsynlighed. Opgaver med gunstige over mulige.docx Opgaver med sandsynlighedsfelt.docx IMG_4502.jpeg IMG_4504.jpeg Schacks noter - Sandsynlighed; sider: 2-9 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-7-Sandsynlighed.pdf IMG_4503.jpeg Sandsynlighed med additions- og multiplikationsprincip.docx IMG_4511.jpeg IMG_4509.jpeg IMG_4508.jpeg IMG_4510.jpeg I dag skal vi arbejde med symmetriske sandsynlighedsfelter, og derefter skal vi arbejde med additions- og multiplikationsprincipperne, men denne gang skal det omhandle sandsynlighed. Genopfriskningsopgaver med kombinatorik og sandsynlighed.docx Vi gennemgår intet ny teori, men genopfrisker i stedet det, vi har lavet indtil videre om kombinatorik og sandsynlighed. IMG_4519.jpeg IMG_4518.jpeg I får modulet til jeres aflevering. I dag skal vi udregne sandsynligheder, hvor både "gunstige" og "mulige" skal udregnes vha. K(n,r). Det bliver det sidste, vi kigger på i dette emne. Eksempler.tns Opgaver med avanceret sandsynlighed.docx IMG_4537.jpeg Sammen med Curt skal I lave Miniaflevering 3.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 4	Funktioner Lineære funktioner - grafisk og praktisk betydning af a og b - skæring med akserne - topunktformel - regression Eksponentielle funktioner - grafisk og praktisk betydning af a og b - skæring med andenaksen - fordoblings- og halveringskonstanter - regression - link til renteformlen Andet: - elementære egenskaber ved 10-talslogaritmen - relativ afvigelse Beviser: - topunktsformel for lineær funktioner - skæring med begge akser (lineær) - skæring med andenaksen (eksponentiel) - isolering af n i renteformlen
Indhold	Kernestof: På fredag får vi besøg af to bankrådgivere. Som forberedelse dertil vender vi i dag tilbage til procentregning for en kort stund og genopfrisker renteformlen, opsparingsformlen og gældsformlen. Opgave om SU.docx Sammen med Curt skal I begynde nyt forløb om funktioner. I dag skal I lære om funktionsnotation, hvilket kort fortalt går ud på at tage en formel og justere lidt i notationen. Eksempelvis kan formlen for areal af en trekant ((formel)) omskrives til e Opgaver om funktioner og funktionsnotation.docx Schacks noter - Graftegning og funktionsundersøgelse; sider: 2-3 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-9-Graftegning-og-funktionsundersoegelse.pdf Se denne video: https://youtu.be/y5doOAwyELE?si=2-UyKNaLRyTwy59B I dag arbejder vi med koordinatsystemer og grafer for diverse funktioner. Vi skal lære at bestemme (formel) og løse (formel) ved hjælp af grafer. IMG_4619.jpeg Opgaver med grafer.docx IMG_4620.jpeg IMG_4621.jpeg IMG_4622.jpeg Se denne video: https://youtu.be/LgC2DW7Lqv0?si=VouMQBXIzbqovKIA Sidst kiggede vi på, hvordan man kan løse opgaver som "Bestem f(5)" og "Løs f(x)=-2" ved at kigge på grafer. I dag skal vi lære selv at tegne grafer i hånden. Opgaver med at tegne grafer i hånden.docx IMG_4685.jpeg IMG_4684.jpeg IMG_4686.jpeg IMG_4687.jpeg Se denne video: https://youtu.be/o4IheSC416w?si=Hi2UZrV-g-iwvOUQ Vi afholder en prøve for at forberede jer på jeres terminsprøve. Den ene halvdel af prøven skal løses uden hjælpemidler (dog må I bruge jeres formelsamling). Den anden halvdel skal løses på computer, og her må I bruge alle hjælpemidler. Opgaverne i p IMG_4712.jpeg Vi gennemgår jeres prøve, og derefter arbejder vi videre med grafer. Denne gang skal vi løse opgaver, hvor akserne repræsenterer noget specifikt (f.eks. måneder og højde). IMG_4711.jpeg IMG_4714.jpeg IMG_4713.jpeg Flere opgaver med grafer.docx I får hele modulet til jeres aflevering. Der vil være opgaver til de af jer, de allerede er færdige med afleveringen, så alle har noget at lave. Vi tager hul på en særlig type funktioner; den lineære funktion som skrives på formen f(x)=a·x+b, hvor a og b er tal. I dag er der fokus på at aflæse a og b på grafen. IMG_4769.jpeg Opgaver med lineære funktioner og tabeller.docx Opgaver med lineære funktioner og deres grafer.docx Schacks noter - Lineær funktioner; sider: 2-5, 10, 16-17, 19-21 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/11/Kapitel-1-Lineaere-funktioner.pdf IMG_4770.jpeg IMG_4771.jpeg Se denne video: https://youtu.be/GsbGoSiM-Og Sidste gang aflæste vi forskrifter for lineære grafer. I dag gør vi det modsatte; vi tegner grafer vha. forskrifter. Vi gør det både i hånden og i Nspire. Eksempler.docx Lineær - Fortolkning af funktion.docx IMG_4798.jpeg IMG_4796.jpeg I dag skal vi lære at fortolke på værdierne af a og b i situationer, hvor f(x)=ax+b repræsenterer en specifik udvikling. IMG_4797.jpeg Se denne video indtil 2:12: https://youtu.be/wxrYovGbd9Q?si=3ny3uJRIuLdNCFiT IMG_4799.jpeg I dag skal vi ud fra en stump tekst selv opstille lineære funktioner, dvs. vi skal ud fra teksten selv kunne konkludere, hvilke værdier a og b har. IMG_4807.jpeg Fortolkning af den lineære funktion.docx IMG_4808.jpeg Se denne video fra 2:12: https://youtu.be/wxrYovGbd9Q?si=3ny3uJRIuLdNCFiT I dag skal vi arbejde med topunktsformlen, som handler om at udregne værdierne for a og b vha. to punkter, som grafen for f(x)=ax+b går igennem. Der vil være tid til jeres aflevering i modulet. IMG_4810.jpeg Opgaver med topunktsformlen.docx Se denne video: https://youtu.be/tDzz-6Z1eEw?si=phAigBAuNmVsDmAf Flere opgaver med topunktsformlen.docx IMG_4822.heic IMG_4825.heic IMG_4824.heic Vi arbejder fortsat med topunktsformlen. I dag skal vi se to andre måder opgaver med topunktsformlen kan være formuleret. IMG_4823.heic Eksempel.docx Vi arbejder videre med topunktsformlen, hvor vi ud fra tekst selv skal finde ud af, hvad der er x1 og y1 osv.. Vi skal arbejde videre med de opgaver, I fik i går. Opgaver med skæring mellem grafer.docx IMG_4865.jpeg IMG_4866.jpeg IMG_4867.jpeg IMG_4864.jpeg IMG_4868.jpeg Vi gennemgår terminsprøven. Derefter vil vi lave to beviser, der omhandler den lineære funktion samt se på, hvordan man finder skæring mellem to grafer. I dag skal vi lave lineær regression, hvilket vi udelukkende gør i Nspire. Vi bruger lineær regression til at bestemme en forskrift for en funktion, når vi får givet en hel tabel med data. læsbar_afstand.xlsx IMG_4881.jpeg Opgaver med lineær regression.docx IMG_4882.jpeg IMG_4883.jpeg Se denne video om regression i Nspire: https://youtu.be/Ra-gQ4dBXBA?si=8QPR06-cM6fWDI25 Eksempel.tns Vi arbejder stadig med lineær regression og løser flere opgaver i dag af samme stil som sidst. IMG_4901.jpeg Opgaver med eksponentielle funktioner og grafer.docx I dag tager vi hul på en ny type funktioner; eksponentielle funktioner. Disse bruges, når der er tale om procentvis vækst. IMG_4910.jpeg IMG_4915.jpeg IMG_4916.jpeg IMG_4911.jpeg IMG_4912.jpeg IMG_4913.jpeg IMG_4914.jpeg Schacks noter - Eksponentielle funktioner; sider: 2-4, 11-14, 19-25 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/02/Kapitel-4-Eksponentielle-funktioner.pdf I dag arbejder vi med, hvordan man laver praktisk fortolkning af værdierne for a og b i den eksponentielle funktion, når funktionen beskriver en bestemt udvikling. Opgaver med fortolkning af eksponentiel model.docx IMG_4921.jpeg IMG_4922.jpeg IMG_4924.jpeg IMG_4923.jpeg IMG_4925.jpeg Se de 4 små videoer, der linkes til på siderne i Schacks noter side 11-14 (husk at I kan finde Schack noter under Dokumenter). IMG_4936.jpeg I dag laver vi det modsatte af, hvad vi gjorde sidst. I stedet for at fortolke på en eksponentiel model, skal vi selv opstille en model ud fra en tekstbeskrivelse. Opgaver med at opstille eksponentielle funktioner.docx Vi arbejder fortsat med eksponentielle funktioner, men i dag skal vi kigge på 10-talslogaritmen, som vi skal bruge senere i nogle udregninger med den eksponentielle funktion. Eksempler.tns IMG_4948.jpeg IMG_4946.jpeg Opgaver med fordobling og halvering.docx IMG_4951.jpeg IMG_4950.jpeg IMG_4947.jpeg IMG_4949.jpeg Se denne video: https://youtu.be/c3T85B-J8ZI?si=e-v43pinvsJQVjQF Sidst nåede vi at kigge for formlerne for T2 og T0,5 samt at lave nogle fortolkninger. Dét fortsætter vi med i dag. Hvis tiden tillader det, så vil vi også se på, hvordan man finder T2 ved at kigge på grafen for den eksponentielle funktion. Eksempel 1.png Eksempel 2.png IMG_4968.jpeg IMG_4971.jpeg IMG_4969.jpeg Opgaver med fordoblingskonstanten.docx IMG_4972.jpeg IMG_4970.jpeg Se denne video indtil 0:55: https://youtu.be/5WK_cHUATEE?si=QxNRSk05O1-9jgS8 IMG_4985.jpeg I dag arbejder vi med T0,5, hvor vi løser samme type opgaver som sidst med T2. Opgaver med halveringskonstanten.docx IMG_4984.jpeg IMG_4993.jpeg Flere opgaver med fordobling og halvering.docx IMG_4992.jpeg Vi laver nogle flere opgaver med fortolkninger af den eksponentielle model inkl. fordobling og halvering. I dag skal vi arbejde med eksponentiel regression. Det gør man på samme måde som lineær regression, men i stedet for at vælge "Vis lineær", trykker man "Vis eksponentiel". Tjek jeres noter om hvordan man laver lineær regression i Nspire. Vi afslutter forløbet om eksponentielle funktioner ved at regne nogle sidste opsamlende opgaver. IMG_5017.jpeg IMG_5020.jpeg IMG_5018.jpeg IMG_5019.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 5	Deskriptiv statistik Ugrupperet: - Deskriptorer: typetal, middeltal, frekvenser, kumulerede frekvenser, udvidet kvartilsæt, ouliers - Diagrammer: søjlediagram/pindediagram, boksplot Grupperet: - Deskriptorer: typeinterval, middeltal, frekvenser, kumulerede frekvenser, fraktiler, udvidet kvartilsæt, ouliers - Diagrammer: histogram, sumkurve, boksplot
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på nyt forløb om deskriptiv statistik. I dag laves alle udregninger og diagrammer i hånden, hvor vi skal arbejde med kvartilsæt og boksplots. Schacks noter - Ugrupperet statistik; sider: 2-7, 11-13 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-5-Ugrupperet-Statistik.pdf Opgaver med ugrupperede observationer.docx IMG_5032.jpeg IMG_5033.jpeg IMG_5030.jpeg IMG_5031.jpeg Se disse korte videoer: IMG_5052.jpeg Eksempel_pingviner.xlsx Opgaver med ugrupperede observationer i WordMat.docx Bilag Oste.xlsx IMG_5051.jpeg IMG_5053.jpeg Installér WordMat inden modulet. Se hvordan i denne korte video: https://youtu.be/CkvqGltJHsI Vi arbejder fortsat med ugrupperede observationer i WordMat. Flere opgaver med ugrupperede observationer i WordMat.docx Bilag_Grise.xlsx IMG_5063.jpeg Bilag_Sild.xlsx I dag arbejder vi med grupperede observationer. Her er data samlet i intervaller. Vi skal kigge på nogle af de samme deskriptorer som ved ugrupperede observationer samt et par nye diagrammer. IMG_5103.jpeg IMG_5104.jpeg IMG_5109.jpeg IMG_5105.jpeg IMG_5107.jpeg Opgaver med grupperede observationer.docx IMG_5106.jpeg IMG_5108.jpeg IMG_5110.jpeg Schacks noter - Grupperet statistik; sider: 2-7 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/03/Kapitel-6-Grupperet-Statistik.pdf Se disse videoer: Vi arbejder stadig med grupperede observationer. I dag skal vi primært løse opgaver i hånden på papir. IMG_5114.jpeg Flere opgaver med grupperede observationer.docx Lav så meget du kan af opgave 2 og 3 fra forrige modul. Den sidste deskriptor, vi skal kigge på er outliers. En outlier er en observation, der adskiller sig fra resten af datasættet ved enten at være ekstrem lille eller ekstrem stor. Det skal vi arbejde med i dag. IMG_5115.jpeg IMG_5116.jpeg Opgaver med outliers.docx I får halvdelen af modulet til jeres aflevering. Først skal I dog regne nogle sidste opgaver med statistik. I får brug for opgaverne fra forrige modul.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - WordMat Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Geometri og trigonometri fortsat Enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens aflæst på enhedscirklen De tre trigonometriske formler Beviser: - Pythagoras' sætning - Vinkelsum i trekant
Indhold	Kernestof: Schacks noter - Trigonometri; sider: 8-20 Hentet fra https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-2-Trigonometri.pdf Eksempel 3.png Eksempel 2.png Opgaver med aflæsning af sin, cos og tan.docx Vi skal færdiggøre forløbet om trekanter. I skal vi arbejde med enhedscirklen, som kan bruges, når vi skal bestemme sider eller vinkler i trekanter. Vi skal kun arbejde med retvinklede trekanter. Eksempel 1.png IMG_5118.jpeg IMG_5123.jpeg IMG_5122.jpeg IMG_5125.jpeg IMG_5124.jpeg IMG_5119.jpeg IMG_5120.jpeg IMG_5121.jpeg Se disse videoer: I dag skal vi bruge de tre trigonometriske formler til at bestemme sider i en retvinklet trekant (ligesom det sidste eksempel, vi gennemgik i forrige modul). IMG_5144.jpeg IMG_5141.jpeg IMG_5140.jpeg Eksempler.docx IMG_5143.jpeg Opgaver med de tre trigonometriske funktioner.docx Læs jeres noter fra forrige modul om sinus, cosinus og tangens. Se derefter disse videoer: Vi arbejder med samme type opgaver som sidst. Derudover vil jeg gennemgå et par eksempler på eksamensspørgsmål til mundtlig eksamen, så I har en idé om, hvad der forventes af jer. IMG_5149.jpeg Flere opgaver med de tre trigonometriske funktioner.docx IMG_5150.jpeg Tjek jeres noter fra forrige modul. Vi afrunder forløbet om trigonometri ved at lave et bevis for vinkelsummen i en trekant samt beviset for Pythagoras' sætning. Derudover vil vi også lave et bevis, der omhandler sandsynlighed (det har intet med trekanter at gøre, men vi skal nå at gen IMG_5163.jpeg IMG_5159.jpeg IMG_5160.jpeg IMG_5161.jpeg IMG_5162.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Eksamensforberedelse Eleverne udarbejder på egen hånd dispositioner til mundtlig eksamen.
Indhold	Kernestof: I de resterende moduler skal I arbejde med jeres eksamensspørgsmål ét ad gangen. I får hele modulet til at lave dispositioner og stille spørgsmål. Læs eksamensspørgsmål 1. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 2. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 3. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 4. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 5. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 6. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 7. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Læs eksamensspørgsmål 8. Tjek, at I har noter I kan bruge til spørgsmålet. Vi øver på det I nu hverisær har brug for. I kan arbejde videre med dispositioner til mundtlig eksamen eller I kan løse opgaver for at øve på skriftlig eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb