Holdet 2025 Ma/24r - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Aabenraa Statsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lisbeth Kjeldgaard
Hold 2025 Ma/24r (24r Ma, 24r Ma-terminsprøve)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og polynomier
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Plangeometri
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Sandsynlighedsregning 2
Titel 6 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og polynomier

Kort repetition af C-niveau
Andengradspolynomiet og andengradsligningen.
Løsning ved faktoriseringer
Kvadratsætninger
Kvadratkomplettering
Løsning ved løsningsformel
Andengradsregression
Symmetri
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering uge 36 02-09-2025
Aflevering uge 38 16-09-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Nulreglen, faktorisering af trinomier, kvadratkomplettering, analyse og bevis
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • IT - Nspire og ABaCus
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Differentialregning

Introduktion til differentialregninger over lokalt lineær, hældninger, væksthastighed, tangenter.
Grænseværdi, kontinuitet, hældning, tangent, væksthastighed og differentialkvotient analytisk, dvs. tretrinsreglen
Beregne differentialkvotienter med Nspire
Bevis for differentialkvotient af simple funktioner.
Regneregler for afledte funktioner
Ligning for tangent analytisk
Toppunkt for andengradspolynomium
Monotonisætningen (uden bevis) og monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering uge 40 03-10-2025
Aflevering uge 45 04-11-2025
Aflevering uge 48 25-11-2025
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Introduktion til tangentbegrebet og sammenhængen med væksthastighed
  • Læse - Tekst på engelsk: A calculus tale
  • Personlige
  • Selvstændighed - Eleverne skal selvstændigt sætte sig ind i det forelagte materiale
  • IT - Bruge Nspire til at finde differentialkvotient og tangent
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Plangeometri

Linjens ligning. Oplysning om normalform.
Afstand mellem punkter
Afstand mellem punkt og linje
Skæring mellem linjer
Lige store koefficienters metode og substitutionsmetoden
Hældningsvinkel
Ortogonale linjer
Cirklens ligning på standardform og på kvadratisk form
Skæring mellem cirkel og linje
Tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Analytisk geometri, herunder kvadratkomplettering
  • IT - Linjer og cirkler på normal- og almindelig form i Nspire geometri
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Funktioner

Sammensat funktion
Omvendt funktion
Differentiation af sammensat funktion - kædereglen.
Udleveret kap 4 2.3 (sætning 3 + bevis) Fra Noter til MA I  af T. Gutmann
Udleveret side 1 af Bevis for kædereglen fra Hvad er matematik? 2, L&R Uddannelse
Beviser for regneregler (sum, produkt, kvotient)
Semibevis for kædereglen (uden epsilonfunktioner)
Logaritmefunktioner og regneregler, samt bevis for regneregler
Bevis for formlen for afledet funktion for potensfunktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Mere abstrakt matematik
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Matematiske ræsonnementer og beviser
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Sandsynlighedsregning 2

Stokastisk variabel og regning med samme, sandsynlighedsfelt (rep)
Binomialfordelingen og binomialtest
Middelværdi for binomialfordeling, bevis (supp)
Konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition

Repetition af emner efter elevvalg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer