Holdet F3b MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - TEC
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2023 Fb MA (F1b MA, F2b MA, F3b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og uligheder
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Analytisk plangeometri
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Rumlige figurer
Titel 6 Vektorer i 2D
Titel 7 Funktionsbegrebet
Titel 8 Differentialregning I
Titel 9 Integralregning I
Titel 10 Integralregning, fortsat
Titel 11 Vektorer i rummet
Titel 12 Differentialligninger
Titel 13 Diff.ligninger - fortsat
Titel 14 Repetition - et studieforløb inden terminsprøven

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og uligheder

Kap.2 MAT B htx:
En ligning med en ubekendt.
To ligninger med to ubekendte.
Andengradsligningen.
Ligninger med numerisk tegn og intervaller.
Uligheder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri og trigonometri

Trekantens stykker, den retvinklede trekant, ensvinklede trekanter.
Cosinus, sinus og tangens. Grundrelationen. Omvendt cos, sin og tan.
Vinkelberegninger i retvinklet trekant.
Sinus- og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter. Arealet af en vilkårlig trekant.
Cirklen. Omkreds, areal, vinkler tilknyttet. Tangent, korde, pilhøjde. Cirkeludsnit, -bue, -afsnit. Den indskrevne og omskrevne cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk plangeometri

Kap 4 i i Bogen (Kernestof)
- Punkter i koordinatsystem
- Den rette linje (rep. fra GF)
- Cirklens ligning
- Andengradspolynomiet (3 former)
- Skæringspunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik
Grupperede og ikke-grupperede observationer – Powerpoints med opgaver undervejs

Bestemmelse af: mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median,
kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning,
kvartiler og fraktiler.

Hyppighed, akkumuleret hyppighed, frekvens, akkumuleret frekvens.

Grafisk illustration i form af:
pindediagram, histogram, Boxplot/kassediagram,
sumkurve, xy-plot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Rumlige figurer

Bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer;
Polygon og polyedere, den rette prisme, cylinderen, kuglen, kugleskive og kugleafsnit, kegle og keglestub, pyramide og pyramidestub.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer i 2D

Geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater.
Addition og subtraktion, vinkler mellem vektorer, ligevægt, vektorkoordinater, vektorers længde. Enhedsvektor, tværvektor, nulvektor, normalvektor. Vektorers udspændte parallelogram, afstand fra punkt til linje. Komposanter og projektion af vektor på vektor/linje.

Tværfagligt projekt med fysik: Bestemmelse af tyngdeaccelerationen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktionsbegrebet

Karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponentialfunktioner og potensfunktioner, stykkevist definerede funktioner, bestemmelse af forskrift.
Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning. Sammensatte og inverse funktioner.

Anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning I

Grænseværdi, konitinuitet og differentiabilitet.
Differentialkvotient; differenskvotient, overgang fra sekant til tangent, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering.
Bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier og potensfunktioner, kendskab til afledet funktion for eksponentialfunktionen, anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant, produktet af to funktioner samt kvotienten af to funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Integralregning, fortsat

Arealberegninger under og mellem kurver.
Volumen af omdrejningslegemer om hhv. x- og y-akse.
Kurvelængde
Overfladeareal af omdrejningslegmer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer i rummet

Regneregler for vektorer (krydsprodukt, afstande, vinkler mellem linjer osv.)
Linjer i rummet (parameterfremstilling, skæring, vinkler osv.)
Planer (ligning, parameterfremstilling, normal, vinkler mellem planer osv.)
Kugler (tangentplan, skæring med linjer og planer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialligninger

Differentialligningsbegrebet; eftervisning af løsning ved indsættelse, fuldstændig og partikulær løsning. Løsningskurver og linjeelementer/hældningsfelter.

Supplerende stof:

Løsning af nogle typer af differentialligninger.
Partikulær og fuldstændig løsning.

Læses i Plus A3 stx Systime:

2.2 Tangentlinjer og linjeelementer
2.3 Lineære differentialligninger
2.4 Logistisk differentialligning
2.5 Separable differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer