Holdet 6601h2samxmb Matematik B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution ZBC
Fag og niveau Andet 1 B
Lærer(e)
Hold 6601h2samxmb Matematik B (6601h2samxmb Matematik B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 0. Praktisk
Titel 2 4. Vektorer
Titel 3 7. Funktioner
Titel 4 8. Differentialregning
Titel 5 9. Integralregning
Titel 6 10. Temaprojektopgave
Titel 7 11. Repetition + forberede eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 0. Praktisk

Vi har benyttet følgende materiale:

* MAT B htx, læreplan 2024, se EUX-tillæg på: https://uvm.dk/media/phumojpu/240919vejledning-til-matematik-a-og-b-tekniske-eux-2024.pdf

* iBog fra Systime af Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Peter Hansen, kapitel 1 - 10, præsentation til hvert afsnit samt webmatematik fra https://www.webmatematik.dk/.

* CAS-værktøjer er GeoGebra og WordMat.Nogle elever har dog været vant til at benytte Maple på egen hånd

* Abacus har været benyttet for at øve dele af pensum

* Projektopgaver er alle taget fra ovenstående bog

* Eleverne følger 2024 bekendtgørelsen


Målgruppe:
Eleverne består af tømrer, murer og anlægsgartnerelever
Eleverne er startet med matematik C på EUD-niveau svarende til ca. 95 timer med en anden lærer

På B-niveau:

1. semester 10 uger i efteråret 2024, svarende til ca. 50 timer med en anden lærer
2. semester 10 uger i efteråret 2025, svarende til ca. 60 timer + ca. 10 timer til EOP  + ca. 12 timer til eksamenstemaprojektet

Bemærk at for få vist 1. semesterforløbene i Lectio, har jeg været nødt til at rykke disse ind i 2. semester. Det skyldes at man på EUX hvert semester starter med nye klassenavne. Det faktiske antal lektioner vil derfor ikke være korrekt for 1. semester.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 4. Vektorer

Vektorer og vektorregning

Vi taler om hvad en vektor er, samt hvordan en vektor beskrives matematisk.

De grundlæggende regneregler for vektorer:

* Addition og subtraktion (vektorers parallelogram) både matematisk og grafisk
* Vektorer i ligevægt matematisk og grafisk
* Bestemmelse af længde for vektorer med brug af Pythagoras sætning
* Vektorer i kartetiske og polære koordinater
* Forlængelse og forkortning af en vektor
* Komposanter og projektion af en vektor
* Vinklen imellem vektorer
* Skalarprodukt og regneregler
* De vigtigste vektortyper, som basisvektor, stedvektor, enhedsvektor, tværvektor både matematisk og grafisk

Tilhørende projektopgave: Marie Miljø
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 7. Funktioner

Vi har arbejdet med:

* Variable
* Funktionsbegrebet
* Grafisk afbildning
* Definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f)
* Monotoniforhold (voksende og aftagende funktioner)
* Maksimum og minimum (lokalt og globalt)

Parablen f(x) = ax^2 + bx + c (andengradspolynomie)
* a, b, c's betydning (glad/sur, hældning og skæring med y)
* Bestemmelse af toppunkt T (Brug af determinant)
* Skæring med x-aksen
* Tre punkter til at bestemme en parabel
* Parablens brændpunkt (ledelinie)

Hyperbel
* Gennemgang af hyperblen og flytning

* Potensfunktioner og ikke-heltallig eksponent. Betydning af om potensen er <0, =0 eller >0

Polynomier
* Rødderne i et polynomium
* Faktorisering af et polynomium

* Kurvetilpasning
* Sammensætte funktioner
* Omvendte funktioner
* Stykkevis sammensætte funktioner
* Eksponentialfunktionen og den naturlige eksponentialfunktion
* Definition af titals-logaritmen
* Regneregler for logaritmer

Logaritmer (kort)
* Logaritmiske ligninger
* Den naturlige logaritmefunktion
* Flere logaritmefunktioner
* Det dobbeltlogaritmiske -og det enkeltlogaritmiske koordinatsystem

* Eksponentiel udvikling (kort)
* Fordobling og fordoblingskonstant
* Halvering og halverings komstant
* Opstilling af funktionsforskrift

Regression:
* Lineær regression
* Korrelationskoefficient, forklaringsgrad
* Matematisk modellering med lineær regression hvor vi især har arbejdet med brugen af Excel regneark
* Eksponentiel regression
* Potensregression

Som projektopgaver har vi taget udgangspunkt i temaopgaverne:

2022 opgave 1 Kalkun i ovn
2023 opgave 1 Fitnesscentre (indholder også opgaver om statistik)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 4 8. Differentialregning

* Grænseværdi
* Kontinuitet
* Differentiabilitet
* Differenskvotient herunder regneregler
* Differentiable funktioner
* Funktionsundersøgelse
* Differentialregning og optimering.
* De mindste kvadraters metode.

Som projektarbejde er Parabol og Parabel og Kunstig Sø (delvis) benyttet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 9. Integralregning

* Stamfunktion F(x)
* Det ubestemte integral og konstanten k
* Det bestemte integral og grænser
* Regneregler for bestemte integraler
* Areal- og volumenberegning
* Bestemmelse af gennemsnit

Som projektopgave er Kunstig Sø benyttet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 10. Temaprojektopgave

Eleverne arbejder med temaprojektopgaven "Lystfiskeri"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 11. Repetition + forberede eksamen

* Repetition af pensum især med henblik på projektopgaver, beviser og minimumsopgaver.

* Særlige problemstillinger tages op efter ønske

* Arbejde med projektrapporterne herunder udvælgelse af relevant stof til eksamen, beviser eller opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer