Holdet B3b MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet B3b MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - TEC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Maria Henriette Svanborg
Hold	2023 Bb MA (B1b MA, B2b MA, B3b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradsligninger og andengradspolynomiet
Titel 2	Trigonometri og geometri
Titel 3	Analytisk plangeometri
Titel 4	Vektorer i planen
Titel 5	Rumgeometri
Titel 6	Funktioner 1
Titel 7	Differentialregning og trigonometriske funktioner
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Integralregning
Titel 11	vektorregning 3d
Titel 12	Rumgeometri
Titel 13	Funktioner
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	differentialligninger
Titel 16	Diskret matematik
Titel 17	repetition
Titel 18	supplerende stof funktionrt af to variable
Titel 19	projekter
Titel 20	supplerende stof

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradsligninger og andengradspolynomiet Indhold: Løsning af andengradsligninger Nulreglen Identifikation af a, b og c Viden om betydningen af diskriminanten Definition af andengradspolynomiet Den grafiske betydning af a, b, c og d Beregning af toppunkt og rødder Kapitel 2.6 og 8.3 i Mat B HTX systime https://matbhtx.systime.dk/?id=119 https://matbhtx.systime.dk/?id=1386
Indhold	Kernestof: Se og lyt til: Quadratic Formula Song Undersøg: Hvad er et bevis i matematik og hvad skal vi bruge det til? Om andengradspolynomier.pptx description Funktioner og andengradspolynomiet introduktion.docx description Rødder og toppunkt.docx description Getting Started with Tracker Download Tracker Luntes smørklatskast.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri og geometri Indhold: Trekanter Ligedannede/ensvinklede trekanter Forholdet mellem siderne i ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras' læresætning Definition af sinus, cosinus og tangens vha. enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens for retvinklede trekanter Sinusrelationer og cosinusrelationer for vilkårlige trekanter Cirkler Radius, centrum Korde Pilhøjde Areal Omkreds Cirkelbueberegninger Cirkelafsnit Kapitel 3.5 i Mat B HTX systime https://matbhtx.systime.dk/?id=37
Indhold	Kernestof: opgaver modul 1.docx description trigonometri brobygning.docx description Vær klar til at fremlægge julecase for de andre Ligedannede trekanter.docx description Om sinus, cos og tan.docx description Lav opgave 6: Ligedannede trekanter.docx description Opgaver vinkel- og længdeberegninger retvinklede trekanter.docx description Basisopgaver 9.31-9.55 Opgaver vilkårlige trekanter.docx description Cosinusrelationen bevis Mapleark fra timerne .mw description Appelsinformlen.docx description Opgaver vilkårlige trekanter 2.docx description Læs: Lysets tøven.doc description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk plangeometri Indhold: Koordinatsystemet Punkter Afstand mellem to punkter Den rette linjes tre beskrivelser To-punktsformlen Skæring mellem rette linjer Afstand fra punkt til linje Projektion af punkt på linje Vinkel mellem ret linje og vandret Vinklen mellem to rette linjer Cirklens ligning Beregne om punkter er på, indenfor eller udenfor cirklen Omskrivning af cirklens ligning vha. kvadratsætninger Skæring mellem cirkel og akser Skæring mellem cirkel og ret linje Skæring mellem cirkel og cirkel Kapitel 4 i MAT B HTX systime: https://matbhtx.systime.dk/?id=83
Indhold	Kernestof: Opsamling begreber og formler .docx description Introduktion til cirkler (geometri) modul 1 og 2.pptx description Opgaver modul 1 og 2 cirkler.docx description Teori: 3.6 Cirklen Basisopgaver 7.16-7.30 Plangeometriske opgaver fra gamle eksamenssæt.docx description Ind- og omskreven cirkel modul 8 cirkler.pptx description Basisopgaver7.45 Lav fortovsopgaven i: Plangeometriske opgaver fra gamle eksamenssæt.docx description 1'erne: Afstandsformlen 2'erne: Punktet midt imellem to kendte punkter 2'erne: Koordinatsystemet 3'erne: Linjens ligninger 4'erne: Ortogonale linjer Opgaver Evt ekstra: Den rette linje opgaver .pdf description Formler og begreber til analytisk plangeometri.docx description Rette_linjer.pdf description BONUS: Den rette linje opgaver .pdf description Projektion af punkt på linje samt afstand fra punkt til linje.docx description Bonus: Den rette linje opgaver .pdf description Bogen Bonus: Linje og cirkel Se videoen: Cirklens ligning - intro Opgave 5.42 Opgave 5.61 Læs og forstå: Eksempel 4.17 Opgave 5.15+5.16 Se videoen: Enkel metode til omskrivning af cirklens ligning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer i planen Indhold: - Definition af vektor - Vektor på polær form - Vektor mellem to punkter - Sum og differens af vektor (inklusiv grafisk betydning) - Forlængelse/forkortelse af vektor - Vinkel mellem vektorer - Længde af vektor - Vigtige vektorer: Stedvektor, nulvektor, enhedsvektor, tværvektor, basisvektor, normalvektor, parallelle vektorer og modsat/ensrettede vektorer - Definition af skalarproduktet - Sætning om skalarprodukt og vinkelrette vektorer - Definition af determinanten - Sætning om determinanten og arealet af det udspændte parallellogram - Projektion af vektorer - Komposanter Pensum: Kapitel 5 i Mat B HTX: https://matbhtx.systime.dk/?id=38 Projekt: Pontifex Brug af vektor regning til konstruktion af en bro, hvor det beregnes den maksimale kraft broen kan bære i et gitterpunkt.
Indhold	Kernestof: Analytisk plangeometri gamle eksamensopgaver uden svar.docx description Analytisk plangeometri gamle eksamensopgaver.docx description Introduktion til vektorer.pptx description Matrixgruppeopgave modul 1.docx description Vektorer i planen Nspire opgaver.pdf description 5.4 Skalarproduktet teori 5.8 Regneregler for skalarprodukter Vektorer i planen.pdf description Læs hele siden: 5.3 Vigtige vektorer vektorer på polær form.docx description vektplanopgavesæt.pdf description Truss analysis by method of joints explained Trusses Method of Joints \| Mechanics Statics \| Learn to Solve Questions Aflevering XX - Projekt Statik - kraftfordeling på bro.docx description 2018-05-29 Gitterkonstruktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Rumgeometri Indhold: Definition af - Prisme - Cylinder - Kugle - Kegle - Keglestub - Pyramide - Pyramidestub Beregning af volumen og overfladeareal af: - Prisme - Cylinder - Kugle - Kegle - Keglestub - Pyramide - Pyramidestub Guldins regler
Indhold	Kernestof: Ret prisme og cylinder modul 1.pptx description 6.15 Opgaver til kapitel 6 Kuglen .pptx description Lav: Opgave 6.4 Kegle, keglestub og udfoldning af keglen modul 5.pptx description 6.10 Keglestubben 6.11 Pyramidestubben 6.9 Pyramiden Basisopgaver Arealtyngdepunkt og Guldins regler.docx description 6.13 Arealtyngdepunkt 6.12 Omdrejningslegemer Rumgeo eksamensopgaver.docx description dyr_rumlig_figur.pdf description Lav opgaven med diamantringen: Rumgeo eksamensopgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner 1 Funktionsbegrebet Variable Definitions- og værdimængde Monotoniforhold ved aflæsning af graf Ekstremumspunkter (lokal og global) Hyperbel Grafisk betydning af konstanter Potensfunktion Grafisk betydning af konstanter
Indhold	Kernestof: Opg 8.8 og 8.9 Funktionsbegrebet.pptx description Hyperbel.docx description Potensfunktioner.pptx description Potensfunktioner.docx description Opg 8.21 Lav undersøgelse 1, 2 og 3 i: Hyperbel.docx description Facit del 3.mw description Repetitionsopgaver.pdf description Officiel formelsamling.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning og trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: 1.7 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst fun_eksp.pdf description tal_andengradsligning.pdf description Afsnit 1.6 Logaritmer 7. Differentialregning diff_polynomium.pdf description Titel 11. Historisk matematik: den matematiske begejstring diff_kvotientgraf.pdf description fun_anden_toppunkt.pdf description 1.11 Beskrivelse af grafer 7.5 Monotoniforhold og ekstrema 7.4 Tangentens ligning diff_tangentslope.pdf description tangentligning a kendt diff_tangentligning.pdf description 1. Differentialregning 2 optimering og produktregel 1.1 Optimering 1.2 Flere regneregler 1. Minimering af materialeforbrug 3.2 Differentialkvotient 1.2 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger ‪Trig Tour‬ 1.0.38 8.19.9 Trigonometriske funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning
Indhold	Kernestof: 1.7 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst 1.6 Logaritmer 7. Differentialregning diff_polynomium.pdf description Titel 11. Historisk matematik: den matematiske begejstring diff_kvotientgraf.pdf description fun_anden_toppunkt.pdf description 1.11 Beskrivelse af grafer 7.5 Monotoniforhold og ekstrema 7.4 Tangentens ligning diff_tangentslope.pdf description tangentligning a kendt diff_tangentligning.pdf description 1. Differentialregning 2 optimering og produktregel 1.1 Optimering 1.2 Flere regneregler 1. Minimering af materialeforbrug 3.2 Differentialkvotient 1.2 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger ‪Trig Tour‬ 1.0.38 8.19.9 Trigonometriske funktioner Opgaver til ”1. Funktioner” 6.2 Beviser for elementære differentialkvotienter 1.4 Vækst og væksthastighed diff_monotonigraf.pdf description diff_monotoniforhold.pdf description 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral Integralregning integralregning 2.2 Arealer og bestemt integral Rødder og potenser int_areal.pdf description 2.4 Arealer mellem grafer 2.6 Anvendelser af integralregning nummer 2 matX 3.3.1 Omdrejningslegemer Formelsamling Opgaver til "2. Integralregning" 2.5 Integration ved substitution \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 video 13 +14 6.5 Areal og bestemt integral \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 7.1 Ugrupperede observationer \| plus B1 stx 7.2 Grupperede observationer \| plus B1 stx Opgaver til Opgaver Deskriptiv Statistik.pdf description 600 personers vægt og normalfordelingen.docx description 5.1 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 59 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning
Indhold	Kernestof: 1.2 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger ‪Trig Tour‬ 1.0.38 8.19.9 Trigonometriske funktioner Opgaver til ”1. Funktioner” 6.2 Beviser for elementære differentialkvotienter 1.4 Vækst og væksthastighed diff_monotonigraf.pdf description diff_monotoniforhold.pdf description diff_tangentligning.pdf description 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral Integralregning integralregning 2.2 Arealer og bestemt integral Titel Rødder og potenser int_areal.pdf description 2.4 Arealer mellem grafer 2.6 Anvendelser af integralregning nummer 2 matX 3.3.1 Omdrejningslegemer Formelsamling Opgaver til "2. Integralregning" 2.5 Integration ved substitution \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 video 13 +14 6.5 Areal og bestemt integral \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 7.1 Ugrupperede observationer \| plus B1 stx 7.2 Grupperede observationer \| plus B1 stx Opgaver til Opgaver Deskriptiv Statistik.pdf description 600 personers vægt og normalfordelingen.docx description 5.1 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning
Indhold	Kernestof: 4.2 Algebra: Vektor som koordinatsæt \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 4.3 Geometri: Vektor som retning og længde \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 4.7 Prikprodukt \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel \| plus A1 stx 5.1 Ret linje \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 5.2 Vinkler mellem linjer \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 5.3 Skæring mellem linjer \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 plan_ortogonal.pdf description 6.2 Vektorer i rummet \| plus A3 stx 5.6 Tværvektor og determinant \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 5.1 Koordinatsystemer, vektorer og geometri i 3D \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 6.2.1 Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet \| plus A3 stx 6.4 Linjer i rummet \| plus A3 stx Enkel metode til omskrivning af cirklens ligning 6.5 Planer \| plus A3 stx plan_cirkelligning.pdf description Afsnit 6.5.1 Afstand mellem punkt og plan \| plus A3 stx 6.6 Vinkler mellem linjer og planer \| plus A3 stx 1.2 Linjens parameterfremstilling \| MAT A htx 6.5.2 Skæring mellem linje og plan \| plus A3 stx 6.4.1 Skæring mellem linjer \| plus A3 stx 6.3.1 Regning med vektorprodukt \| plus A3 stx 6.7 Kuglen \| plus A3 stx 6.7.1 Tangentplan til kugle \| plus A3 stx 1.13 Opgaver til kapitel 1 \| MAT A htx Formelsamling \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	vektorregning 3d
Indhold	Kernestof: 4.2 Algebra: Vektor som koordinatsæt \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 4.3 Geometri: Vektor som retning og længde \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 4.7 Prikprodukt \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel \| plus A1 stx 5.1 Ret linje \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 5.2 Vinkler mellem linjer \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 5.3 Skæring mellem linjer \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 plan_ortogonal.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Rumgeometri
Indhold	Kernestof: 9.9 Opgaver til rumgeometri \| plus B til A stx A-Opgaver-2010-16 stx.pdf description 6.5 Planer \| plus A3 stx 6.5.1 Afstand mellem punkt og plan \| plus A3 stx video 16 1.6 Skæringslinjen mellem to planer \| MAT A htx 3. Vektorfunktioner og parameterkurver \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.1 Vektorfunktion, parameterfremstilling, parameterkurve og banekurve \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.2 Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.3 Tangentvektor, tangent og tangentligning \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 The Catenary - Mathematics All Around Us. 3.5 Dobbeltpunkter og tangenter i dobbeltpunkter \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.6 Anvendelser \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner
Indhold	Kernestof: video 16 1.6 Skæringslinjen mellem to planer \| MAT A htx 6.5.1 Afstand mellem punkt og plan \| plus A3 stx 9.9 Opgaver til rumgeometri \| plus B til A stx 3. Vektorfunktioner og parameterkurver \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.1 Vektorfunktion, parameterfremstilling, parameterkurve og banekurve \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.2 Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	differentialligninger
Indhold	Kernestof: Opgaver til ”2. Differentialligninger” \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 Opgavesamling matA htx.pdf description 2.6 Separable differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 2.5 Simple vækstmodeller \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 8.1.4 Definitionsmængde \| MAT B htx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Hjælp til 1.23 tal_ligningssystemer.pdf description A-Opgaver-2010-16 stx.pdf description 8.1 Beviser: Løsning af differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx Formelsamling \| MAT A htx 5.5 Rekursion \| MAT A htx 5.10 Opgaver til kapitel 5 \| MAT A htx Forberedelsesmateriale stx 2020 Rekursionsligninger.pdf description diff_tangentligning.pdf description Forberedelsessæt Mat A maj 2016 rekursion.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Diskret matematik
Indhold	Kernestof: Newton-Raphsons metode 5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning \| MAT A htx Forberedelsessæt Mat A maj 2016 rekursion.pdf description Ekstraopgaver Newton Rapson og Euler.docx description 5.10 Opgaver til kapitel 5 \| MAT A htx tal_andengradsligning.pdf description facit 5.14+15.mw description Forberedelsesmateriale stx 2020 Rekursionsligninger.pdf description 5.5.1 Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning \| MAT A htx 7.5 Monotoniforhold og ekstrema \| Gyldendals Gymnasiematematik A1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	repetition
Indhold	Kernestof: 1.2 Flere regneregler \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 diff_tangentslope.pdf description plan_cirkelligning.pdf description diff_sammen.pdf description 1.4 Vækst og væksthastighed \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 1.8 Potensfunktioner og potensvækst \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 2.4 Arealer mellem grafer \| Gyldendals Gymnasiematematik A 2.5 Integration ved substitution \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 Opgaver til 2.6 Anvendelser af integralregning nummer 2 \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 3.3.1 Omdrejningslegemer \| MAT A htx 2.6 Separable differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	supplerende stof funktionrt af to variable
Indhold	Kernestof: 4.4 Gradient og tangentplan \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 4.5 Stationære punkter \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 Uge 2: Differentiabilitet — 01002 Mathematics 1b
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	projekter
Indhold	Kernestof: vektorer og pumpestation.pdf description Terminsprøve 2026.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	supplerende stof
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb