Holdet L3b1 MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet L3b1 MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - TEC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Larisa Shestakova
Hold	2023 Lb1 MA (L1b1 MA, L2b1 MA, L3b1 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik i grundforløbet (i grundforløbsklasser)
Titel 2	Regnearter for reelle tal
Titel 3	Algebraiske ligninger
Titel 4	Klassisk geometri og trigonometri
Titel 5	Analytisk geometri i 2D
Titel 6	Vektorer i planet
Titel 7	Funktioner
Titel 8	Grænseværdi
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Tværfaglig forløb med bioteknologi
Titel 12	Vektorer i rummet
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Omdrejningslegemer
Titel 15	Diskret matematik
Titel 16	Komplekse tal
Titel 17	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik i grundforløbet (i grundforløbsklasser) Kernestof: - Ligningsløsning; - Funktionsbegrebet; - Karakteristiske egenskaber ved funktioner; - Anvendelse af regression. Indhold: - Variable og sammenhænge; - Repræsentationsformer; - Funktioner; - Skæringspunkter; - Lineære sammenhænge; - Lineære funkgioner; - Stykvis definerede funktioner; - Lineær regression; - Residualplots. Prøver: - Matematikscreening. Projekter: - Projekt om similaritetsmodeller ved brug af lineær regression. Bemærkninger: - Forløbet har været lidt forskelligt alt afhængigt af hvilken grundforløbsklasse eleven har tilhørt.
Indhold
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 2	Regnearter for reelle tal Kernestof: - Regnearter. Indhold: - Udregning og reduktion; - Negative og reciprokke tal; - Regnearterne addition og multiplikation; - De omvendte regnearter subtraktion og division; - Brøkregning; - Kvadratsætninger; - Potens; - Rod; - Logaritme.
Indhold
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 3

Algebraiske ligninger

Kernestof:
- Ligningsløsning.

Indhold:
- Udtryk, udsagn og udledninger.
- Omskrivning af ligninger;
- Uligheder;
- Ligninger med absolutte udtryk;
- Algebraiske ligninger (2.gradsligninger);
- Ligningssystemer
    erstatningsmetoden
    determinant metoden
    lige store koefficienternes metode
- Ligningssystemer og grafiske løsninger;

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Løs opgave i Abacus	18-01-2024
Test 2 Ligninger	18-01-2024
Metaltråd	28-01-2024
2.grads ligninger og ligningersystemer	31-01-2024
Test 3	01-02-2024

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 4

Klassisk geometri og trigonometri

Kernestof:
- Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri.

Indhold:
- Geometrisk notation;
- Linjestykker og vinkler;
- Trekanter;
- Retvinklede trekanter;
- Trigonometri;
- Trigonometriske funktioner;
- Vilkårlige trekanter (sinusrelationer);
- Vilkårlige trekanter (cosinusrelationer);
- Cirkler;
- Cirkeludsnit.

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
505, 516, 522, 525	11-02-2024
519, 527, 534, 539	25-02-2024
Fort Pallipurram	03-03-2024
Sin,cos, tan	17-03-2024
Vilkårlige trekanter	22-03-2024
Huset	24-03-2024
Lampe	07-04-2024
Geometri uden hjælpemidler	18-04-2024
Projekt i geometri	28-04-2024

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 34

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 5

Analytisk geometri i 2D

Kernestof:
- Analytisk plangeometri.

Indhold:
- Koordinatsystemet;
- Punkter;
- Linjer;
- Korteste afstand mellem punkt og linje;
- Vinklen mellem to linjer
- Cirklens ligning;
- Cirklens tangentlinjer;
- Cirklens skæringspunkter.

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
PrøveTrigonometri	29-04-2024
Rumlige figurer	02-05-2024
Silo	12-05-2024
Test i cirklens ligning	24-05-2024
Projekt Analytisk geometri	28-05-2024

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 6

Vektorer i planet

Geometrsk og analytisk vektorregning i planet, vektorrepræsentation med både kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler.

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ligevægt	26-08-2024
Test 1	27-08-2024
Smykker projekt	08-09-2024
Opgavesæt 1	22-09-2024
Matematik i Torino	06-10-2024
Prøve vektorer	09-10-2024
Køretur projekt	27-10-2024

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 26

Særlige fokuspunkter

Faglige
Læse
Skrive
Diskutere
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed
Initiativ
Ansvarlighed
Sociale
Samarbejdsevne
IT
Lectio
Tekstbehandling

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 7	Funktioner karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, bestemmelse af forskrift funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation
Indhold
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Grænseværdi Begreberne grænseværdi, kontinuitet
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning

1,differentialkvotient;
2,differentiabilitet samt definition og fortolkning af
differentialkvotient,
3. tangentligning,
4. væksthastighed,
5. differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema
6. optimering
7. bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner,
potensfunktioner og trigonometriske funktioner,
8. regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af funktioner

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test diffregning	22-01-2025
Abacus 1 time	17-02-2025
Prøve 2 diff	26-02-2025
Bildesign	12-03-2025
Projekt Optimering	23-03-2025
Video	26-03-2025

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 33

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Integralregning: 1. integrationsprøven, 2. stamfunktion for - lineære funktioner, -polynomier, - den naturlige eksponentialfunktion, -logaritmefunktioner og - trigonometriske funktioner, 3.bestemte og ubestemte integraler, 5. anvendelse af regneregler for -integration af sum, -differens og - funktion multipliceret med konstant, 6.arealberegninger
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Tværfaglig forløb med bioteknologi
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Vektorer i rummet

Kernestof:
Geometrisk og analytisk vektorregning i rummmet
- linjer og planer,
- projektioner,
- længder,
- afstande,
- skæringer og vinkler

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Højtaller, Lægerbygning	04-09-2025
Prøve vektorer i rummet	05-09-2025
Projekt Vektorer i rummet	14-09-2025

Omfang

Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Faglige
Læse
Diskutere
Projektarbejde
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 13

Vektorfunktioner

Vektorfunktioner:
Grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet
herunder definition af
en vektorfunktion,
tangent-,
hastigheds-, og
accelerationsvektor,
fart

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Fly	05-10-2025
Ballonen Aben	26-10-2025
Projekt om vektorfunktioner Thekopper	02-11-2025

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Projektarbejde
Formidling

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Projektarbejde

Titel 14	Omdrejningslegemer Integralregning: areal- og volumenberegninger, kurvelængde Særlig fokus på mundtlig fremlæggelse
Indhold	Kernestof: Start på forløb Omdrejningslegemer UF-omdrejningslegemer2025.docx description Grupper: Beviser om omdrejningslegemer.pdf I dag ska alle være færdige med fremlæggelse 2 og skal påbegynde fremlæggelse 3, som skal gennemføres på mandag. Begynd også at løse opgaver fra 3. Fraværsregistrering ske 15.30 I dag skal alle fremlægge om længden af kurve og lave 15 min af Abacus om kurvelængde. Resten af tiden skal I forberede næste fremlæggelser og løse opgaver. I dag skal alle fremlæge del 5 og arbejde videre med projekt, som skla afleveres i morgen. Vi skal være færdige med alle fremlæggelser!
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed IT Lectio Præsentationsgrafik Internet Konferencesystem
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde Projektarbejde

Titel 15	Diskret matematik Diskret matematik; - talfølger og rekursive følger, - diskrete modeller - Eulers metode, - Newtons metode
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med opgaver fra forløb "Omdrejningslegemer". Karafel.pdf description Hvis I har Legoklodse hjemme, bring dem gerne til undervisning! Vi arbejder med begrebet regression og talfølger. Diskret matematik 2016.pdf description Spørgsmål sider 3-8 Diskret.docx description Spørgsmål sider 9-10 Diskret.docx description Gennemgår eksempler og løs opgaver på s. 11-12-13 htx_matematik_formelsamling.pdf description Pensum MatA2025.docx description maj2016.pdf maj2021ny.pdf Afsnit Spm til Anvendelse.docx description Grupper til diskussion af afsnittet Anvendelse: Newtons metode 13-17.docx description Eulers metode s.19-22.docx description I skal svar på følgende spørgsmål i elev feedback: Grupper til diskussion om opgaverne og erfaringudveksling: Teori i projektet: Euler i Maple .mw description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed IT Lectio Præsentationsgrafik Internet Konferencesystem
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde Projektarbejde

Titel 16	Komplekse tal Supplerende stof
Indhold	Kernestof: Grupper til gruppediskussion: Læs kapitel 7 Komplekse tal afsnit 1 og 2. Opgaver_ KomplekseTal.pdf description Læs forberedelses materialle om Taylorpolynomier side 1-10 Læs afsnit 7.4 og forstår beviser. Løs flere opgaver fra Opgaver_ KomplekseTal.pdf description Husk at bringe funktioner, som I skulle tegne på papiret! Komplekse funktioner opgaver.pdf description https://www.youtube.com/watch?v=iIBKPuSYQiQ
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition
Indhold	Kernestof: Bregne.mw Julia.mw Mandelbrot.mw IFS.mw Fraktal2.mw Repetition af opgaver med beviser i geometri.docx description
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb