Holdet L3ac MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet L3ac MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - TEC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Bente Pihl
Hold	2023 Lac MA (L1ac MA, L2ac MA, L3ac MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion og installation af Maple
Titel 2	Geometri og trigonometri
Titel 3	Julemobile
Titel 4	Cirklen
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Vektorregning
Titel 7	Forberedelse til årsprøve + årsprøve
Titel 8	Analytisk plangeometri
Titel 9	Funktioner
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Integralregning (fortsat fra 2. år)
Titel 14	Delprøve 1 øvelser + prøver
Titel 15	Vektorer i rummet
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Diskret matematik (Rekursionsligninger)
Titel 18	Terminsprøve
Titel 19	Projektopgaver, opsamling og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion og installation af Maple Opstart, hvor forventninger og forudsætninger præciseres. Maple bliver installeret og der bliver brugt tid på at komme stille og roligt i gang. Bl.a. ved at regne opgaver, der ligner dem fra grundforløbet.
Indhold	Kernestof: Opgave i geometri.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og trigonometri Geometri med hovedvægt på trekanter. Efterfølgende trigonometri, hvor enhedscirklen bliver brugt til at udlede grundrelationerne for retvinklede trekanter. Efterfølgende udledes sinusrelationen og cosinusrelationen og formlen for beregning af arealet af en vilkårlig trekant.
Indhold	Kernestof: Læselektier Læse lektier Diverse opgaver i trigonometri.pdf description 3.4.5 Cosinusrelationerne Opgaver til modulerne den 29 november.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Julemobile Projektforløb, hvor eleverne i grupper på ca. 4 arbejdede med rumlige figurer, hvor der blev regnet på overflade og rumfang.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Cirklen Her arbejdes, der med begreber fra cirklen, så som omkreds, areal, tangent, korde, afsnit, udsnit, cirkelbue.
Indhold	Kernestof: Opgaver i cirkler.pdf description Opgaver i rumlige figurer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Dette forløb skal være en forberedelse til SO 1b-projektet, hvor der skal anvendes deskriptiv statistik. Der vil blive arbejdet med bl.a. middelværdi, median. mindsteværdi, størsteværdi, kvartiler, boksplot, histogrammer, grupperede data mv.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorregning Vektorregning, hvor vi ser på hvad er en vektor, hvordan kan den beskrive og hvordan regner man med vektorer. Her bliver der kun tale om vektorer i planen, senere kommer der en omgang med vektorer i rummet.
Indhold	Kernestof: Læsning i modulet Opgaveregning Fra bogen Opgaver i skalarprodukt.pdf description Afsnit fra bogen Afsnit Komposanter og projektion.docx description Dokument om linjes parameterfremstilling description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelse til årsprøve + årsprøve Eleverne fik udleveret spørgsmålene og de skulle læse dem igennem, komme med kommentarere og rettelser. Dernæst blev der sat tid af til at eleverne kunne forberede sig til den mundtlige årsprøve
Indhold	Kernestof: Grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Analytisk plangeometri Et forløb som ligger efter vektorer i planen og derfor er der meget som eleverne ved i forvejen, dog se med vektorbriller. Punkter, linjestykker, linjer, hældning, vinkel med vandret, ortogonale linjer, parallelle linje, skæring mellem linjer. Cirklen i et koordinatsystem, cirklens ligning, skæring med akserne. I forbindelse med skæring mellem cirkel og linjer vil der blive set på løsning af en andengradsligning
Indhold	Kernestof: Analytisk plangeometri Introopgaver til analytisk plangeometri.pdf description Opgaver med cirkler.pdf description Skæring mellem cirkler og linjer Andengradsligningen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner Vi skal her arbejde med diverse typer af funktioner herunder lineære funktioner (som eksempel til introduktion), andengradsfunktioner, polynomier, potensfunktioner, eksponentielle funktioner og trigonometriske funktioner. Vi skal arbejde med definitionsmængde, værdimængde, funktionsforskrift, stykvisfunktioner, omvendte funktioner og sammensatte funktioner. Vi skal også se på matematisk modellering (fx. regression)
Indhold	Kernestof: Dm Vm og monotoniforhold.pdf description Parabel.ggb description Læselektier Opgaver og hjælp til Maple i forbindelse med andengradsfunktioner.pdf description Opgaver i parabler med kontekst.pdf Opgaver Fra bogen Sider fra bogen, som I skal have læst og fundet det som I ikke forstår Tekst og opgaver findes her: Dagens pensum Opgave med logaritmefunktion.pdf description Link til opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Her starter vi op med et projekt. Det såkaldte juleprojekt. Efterfølgende bliver der arbejdet med begreb som tretrinsreglen, differentialkvotient, regneregler, optimering og funktionsundersøgelse
Indhold	Kernestof: Opgaver description Flere opgaver - nu med regression description Bestemmelse af hældningen for udvalgte tangenter til forskellige funktioner.docx description Tangentens hældning.ggb description Simple funktioner.pdf description Links til bogen Opgaver i grænseværdier.docx description Fra bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Her ser vi på de såkaldte trigonometriske funktioner. Vi ser på begrebet radianer, amplitude, frekvens, periode og forskydning. Desuden bliver der set på hvorledes man differentiere og integrere de trigonometriske funktioner.
Indhold	Kernestof: Det I skal arbejde med: Løsning sæt nr 7 2ac 2025.pdf description Harmonisk svingning.ggb description Opgaver til timen description Opgave Opgaver description Det vi skal se på i dag
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Her arbejder vi med integralregning. Dvs. ubestemte integraler, bestemte integraler, arealberegninger, volumenberegninger og længdeberegninger. Vi ser på integralkurver, integrationskonstanter. Måske vi ser på integration ved substitution og partielintegration.
Indhold	Kernestof: Opgaver Integralregning opstart.docx description Video af Jim Larsen McLean Eksempler på integralregning i Maple.mw description Opgaver til modulet description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning (fortsat fra 2. år) Vi får samlet op fra sidste år og så ser vi på omdrejningslegemer både om x-aksen og om y-aksen. Vi slutter af med at lave et projekt om et omdrejningslegeme, som I har fundet på besøget i Tivoli den 2. september.
Indhold	Kernestof: Opgaver fra bogen - vi skal se på dem i modulet Link til bogen Opgaver description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Delprøve 1 øvelser + prøver I dette korte forløb ser vi på regler for differentialkvotienter, integralregning og reduktion. Samt prøver i forbindelse med dette
Indhold	Kernestof: Opgave til modulet Repetionsopgaver i algebra og int.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorer i rummet
Indhold	Kernestof: Opgaver i vektorer intro.pdf description Fra bogen Opgave description Opgaver til modulerne i dag description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Der arbejdes med at kunne genkende en differentialligning, gøre prøve for en løsning, beregne linjeelementer og indtegne disse, bestemme tangenter og få en praktisk forståelse af begrebet differentialligninger.
Indhold	Kernestof: Fra bogen Opgaver til modulet description Opgave, hvor man med fordel kan anvende display description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17

Diskret matematik (Rekursionsligninger)

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Sæt nr. 7 Dec 2021	23-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Terminsprøve Her vil der være en terminsprøve i skriftlig matematik, hvor der først en dag med et forberedelsesmateriale og efterfølgende en dag med en skriftlig prøve på fuldstændig ens vilkår som en eksamen. Den 18. februar bruges på evaluering af terminsprøven.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Projektopgaver, opsamling og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: Eksamensopgaver med rekursionsligninger fra 20 til 23.pdf description Forberedelsesmateriale 2011 Differentialligninger.pdf description Opgaver i diff. ligninger anno 2011 description Opgaver description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb