Holdet L3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet L3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - TEC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jan Strauss Hansen
Hold	2025 L3g MA (L3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer i rummet og rumgeometri
Titel 2	Differentialregning ll
Titel 3	Integralregning ll
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Diskret matematik
Titel 6	Supplerende stof - vektorfunktioner
Titel 7	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Vektorer i rummet og rumgeometri

Kernestof:
rumlige koordinatsystem, afstandsbestemmelse, stedvektor, enhedsvektor, længde af vektor, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, linjens parameterfremstilling, vindskæve linjer, planens parameterfremstilling, planens ligning, linjens skæring med plan, krydsprodukt, skæring mellem planer, vinkel mellem planer, vinkel mellem linje og plan, afstand mellem punkt og plan, afstand mellem punkt og linje.
Kuglen, tangentplan til en kugle, skæring mellem: En linje og en kugle, plan og kugle.

Projekt - 3D

Litteratur:
Jensen, a.M. ,Marthinus, K. & Hansen, B. (2023). 1. Vektorer i rummet. I MAT A htx. Systime. https://mathtxa.systime.dk/?id=117

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	03-09-2025
Projekt 3d	23-09-2025
Aflevering 2	12-10-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Differentialregning ll

- Grænseværidibegrebet - hvad det vil sige at en funktion er kontinuert og differentiabel.
- Opfriskning af differentiation af sum, produkt, kvotient af to diff. funktioner, og sammensatte funktioner.
- Differentiation af reciprok funktion og af inverse funktioner.
- Implicit differentiation og optimering.
- Vandret-, lodret- og strå asymptoter. Asymptoter for polynomiebrøker, polynomiers division.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Præsentation	26-10-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Integralregning ll

- Integrationsmetoder herunder substitutions og partiel integration.
- Omdrejningslegemer og volumenberegninger, overfladeareal og Kurvelængder.
- Arealtyngdepunkt

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt Regnmåler	16-11-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Differentialligninger Eftervise løsning til differentialligning Linjeelementer Retningsfelt Proportionel vækst Forskudt proportionel vækst Logistisk vækst Supplerende stof: Løsning ved separation af variable Opstil differentialligninger fra tekst
Indhold	Kernestof: Gl. eksamensopg Opgave differentialligninger.pdf description Vi begynder på emnet differentialligninger (4.1 og 4.2) - Opgaver differentialligninger.pdf description Vi ser på løsning af differentialligninger ved separation af variable. EksempelLinjefeltOgLinjelementIMaple.mw description differentialligninger - Bevis Separation af variable.pdf description Vi ser på forskellige typer af differentialligninger 4.3 Forskellige typer af differentialligninger \| MAT A htx - opstil differentialligninger fra tekst.pdf description Vi arbejder med dokumentet fra 5. modul mandag. Vi afslutter emnet differentialligninger med at se på nogle gamle eksamensopgaver. - OpgaverDiffLigninger.pdf description Vi slutter året af med noget andet end differentialligninger... I skal give feedback på en besvarelse af Aflevering 3 - Det er derfor også vigtigt at I selv afleverer inden dagens moduler. Bilag - talfølger og rekursionsligninger.pdf description Vi begynder på diskret matematik og skal specielt arbejde med rekursionsligninger 5.5 Rekursion \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Diskret matematik Talfølger og rekursive følger, og diskrete modeller for vækst: - Den generelle løsning til en homogen lineær rekursionsligning. - Nulpunktsbestemmelse med Newtons metode. - Løsning af differentialligninger med Eulers metode. - løsning af en inhomogen lineær rekursionsligning. Særlig fokus på løsning af rekursionsligninger i Maple. (Projekt diskret vækst og rekursionsligninger.) Litteratur. Systime MatA kap. 5. "Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A" , 2016, htx161-MAT/A-25052016.
Indhold	Kernestof: I skal give feedback på en besvarelse af Aflevering 3 - Det er derfor også vigtigt at I selv afleverer inden dagens moduler. Bilag - talfølger og rekursionsligninger.pdf description Vi begynder på diskret matematik og skal specielt arbejde med rekursionsligninger 5.5 Rekursion \| MAT A htx løsning af homogene lineære rekursionsligninger... Vi skal se på Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning 5.5.1 Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning \| MAT A htx Rekursionsligninger i Maple.mw description Vi skal se på Newtons metode til at bestemme nulpunkter5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning \| MAT A htx Newtons metode.mw description Vi ser på Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger 5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger \| MAT A htx Euler Metode Og Maple.mw description gl-htx191-MAT-A-29052019.pdf description Opgaveregning Forberedelsessæt Terminsprøve 2026.pdf description projekt-spiraler.mw description Matematik A_Forberedelsesmateriale_Vektorfunktioner i GeoGebra 1.docx description Formelsamling.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Supplerende stof - vektorfunktioner Supplerende stof Vektorfunktioner. Koordinatfunktioner, tegn kurver i Maple, skæring med akserne, Sted-, hastigheds- og accelerationsvektor. Differentiering af vektorfunktioner Projekt "Tekopper"
Indhold	Kernestof: Vi ser på et par opgaver fra terminsprøven, og begynder derefter på emnet Vektorfunktioner som er supplerende stof. Vi ser på tangenter til banekurver og hastighedsvektorer. - gl eksamensopgaver vektorfunktioner.pdf description Vi ser på sammensatte bevægelser 6.10 Sammensatte bevægelser \| MAT A htx Vektorfunk - Opgaave 443.pdf description I arbejder videre med projekt-spiral I får timerne i dag til at arbejde videre med projekt-spiral. Vi starter på at repetere kernestof og ser på de mulige eksamensspørgsmål. Basale Matematiske Beviser 2DigitalUdgave.pdf description Forbered præsentation m.m. Vi begynder med præsentationer af teorispørgsmål og projekter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition
Indhold	Kernestof: Vi ser de sidste præsentationer, og regner gamle eksamensopgaver. Vi ser de sidste præsentationer og regner opgaver. Hvordan bruger vi de sidste timer frem mod eksamen? Brug "Matematisk bevissamling" fra Systime til at vælge nogle beviser. Introduktion \| Matematisk bevissamling Bevisskabelon - eksempel topunktsformlen.docx description Brug bevissamlingen til at finde beviser indenfor alle emner Introduktion \| Matematisk bevissamling Vi arbejder videre med at forberede præsentationer af beviser eller regne opgaver I denne uge ser på jeres eksempler på beviser som kan bruges til eksamen. Vi skal se og snakke om beviser ift mdt. eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb