Holdet SSA EUX 0623 MatB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet SSA EUX 0623 MatB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	ZBC
Fag og niveau	Andet 1 B
Lærer(e)
Hold	5508h5soax MatematikB (5508h5soax SSA EUX 0623 MatB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	0. Praktisk
Titel 2	1. Lineære modeller - opstart
Titel 3	2. Tal- og bogstavregning
Titel 4	3. Geometri & trigonometri
Titel 5	4. Vektorer
Titel 6	5. Deskriptiv statistik
Titel 7	6. Zoo - supplerende stof
Titel 8	7. Funktioner
Titel 9	9. Differentialregning
Titel 10	10. Integralregning
Titel 11	11. Eleverne arbejder med Temaprojektopgave Paris
Titel 12	12. Repetition + forberede eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	0. Praktisk Vi har benyttet følgende materiale: * MAT B htx, læreplan 2017, iBog fra Systime af Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Peter Hansen, kapitel 1 - 10, præsentationer til hvert afsnit samt webmatematik fra https://www.webmatematik.dk/. * CAS-værktøjer er GeoGebra og WordMat benyttet. * Abacus har været benyttet for at øve dele af pensum * Projektopgaver er alle taget fra ovenstående bog * Temaprojektopgaven er fra HTX forår 2025 omhandlende Paris. Dette da Undervisningsministeriet kun én gang om året udsender eksamensopgave. Målgruppe: Eleverne er social og sundhedselever (SSA) og pædagogiske assistenter (PA) på EUX-uddannelsen. Eleverne har på SSA og PA hverken fysik eller teknikfag, men kun teknologi EUD C, hvilket gør at det praktisk umuligt at arbejde tværfagligt mellem to fag som på HTX. Det lave timetal og den manglende praktiske brug af matematikken gør at disse elever ikke er så rutinerede som f. eks tømrer på EUX. Idéen på EUX er netop at timetallet kan reduceres fordi eleverne benytter matematik i andre fag. Eleverne er startet med matematik C på EUD-niveau svarende til ca. 45 timer med en anden lærer. 1. semester 10 uger i efteråret 2023, svarende til ca. 40 timer 2. semester 10 uger i efteråret 2024, svarende til ca. 40 timer 3. semester 10 uger i efteråret 2025, svarende til ca. 50 timer Bemærk at for få vist 1. og 2. semesterforløbene i Lectio, har jeg været nødt til at rykke disse ind i 3. semester. Det skyldes at man på EUX hvert semester starter med nye klassenavne. Det faktiske antal lektioner vil derfor ikke være korrekt for 1. og 2. semester.
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	1. Lineære modeller - opstart * Lidt om mig og jer * Kontaktlærer * Matematik på B niveau * Gode vaner: Systematik om at notere nyt stof, lave sin egen formelsamling ------------------ Indhold: * Linearitet - den rette linie y = ax + b * Koordinatsystemet og origo * Hældningskoefficient/hældningstal, kaldet a * Skæringspunkt med y-aksen, kaldet b * Bestemmelse af hældningskoefficienten a ud fra to kendte punkter (x1,y1) og (x2,y2) * Skæringspunkt mellem to linier (x1 = x2 og y1 = y2) * Parallelle linier = samme hældningskoefficient * Ligefrem proportionalitet * Omvendt proportionalitet Brug af Geogebra og WordMat efter behov Diverse opgaver fra bogen
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	2. Tal- og bogstavregning * De elementære regningsarter herunder ++, +-, -+, -- * Reduktion af polynomier = faktorisering af ligninger * Brøker og divisionprøve * Kvadratsætninger (x + a)(x+a), (x-a)(x-a) og (x-a)(x+a) * Potens og potensregler * Rod og omskrivninger * Logaritmer og halveringskonstant * Overslagsregning * Procentregning Diverse opgaver fra bogen
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	3. Geometri & trigonometri Geometri og Trigonometri Enhedscirklen * Definition * Omkreds grader og radianer Den retvinklede trekant * Pythagoras ligning a^2 + b^2 = c^2 og grundrelationen/idiotformlen cos^2^(x) + sin^2(x) = 1 Definition af: * Cosinus, sinus og tangens samt arccosinus, arcsinus og arctangens * Vinkel og længdeberegninger i den retvinklede trekant Den vilkårlige trekant: * Sinus- og cosinusrelationerne * Vinkel og længdeberegninger i den vilkårlige trekant * Arealet af en vilkårlig trekant * Ensvinklede trekanter Cirklen * Cirklen (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, cirklens centrum (a, b) og placering i koordinatsystemet samt radius r * Cirklen og Pythagoras sætning -Trekantens arealtyngdepunkt Tilhørende projektopgave: Kranen Samson
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	4. Vektorer Vektorer og vektorregning Vi taler om hvad en vektor er, samt hvordan en vektor beskrives matematisk. De grundlæggende regneregler for vektorer: * Addition og subtraktion (vektorers parallelogram) både matematisk og grafisk * Vektorer i ligevægt matematisk og grafisk * Bestemmelse af længde for vektorer med brug af Pythagoras sætning * Vektorer i kartetiske og polære koordinater * Forlængelse og forkortning af en vektor * Komposanter og projektion af en vektor * Vinklen imellem vektorer * Skalarprodukt og regneregler * De vigtigste vektortyper, som basisvektor, stedvektor, enhedsvektor, tværvektor både matematisk og grafisk Tilhørende projektopgave: Marie Miljø
Indhold
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 6	5. Deskriptiv statistik Der arbejdes med ikke-grupperede observationer, herunder: * Maksimum * Minimum * Middelværdi * Variationsbredde * Median * Skævhed * Kvartiler * Kvartilbredde * Boksplot * Fraktiler * Hyppighed * Typetal * Frekvens * Varians * Spredning samt grupperede observationer, herunder: * Interval * Intervallets middelværdi * Kumuleret hyppighed * Kumuleret frekvens * Kvadratafvigelse Projektopgave: 2023 opgave 1 Fitnesscentre (indholder også funktion og regression)
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	6. Zoo - supplerende stof Som supplerende stof er benyttet et forløb, hvor eleverne blandt andet var i zoologisk have. Geometri: Her skulle de studere hvilke særlige geometriske former, der var benyttet på de forskellige bygninger og beregne overfladeareal og volumenerne af bygninger. Figurerne kunne være cylindre, kegler, kasser, pyramider For at kunne beregne afstande er der benyttet forholdsregning Statistik: Desuden indgik der er et forløb, hvor eleverne skulle indsamle data om køn og aldersfordeling for de forskellige attraktioner og behandle data statistisk i form af: Diagrammer som kurve-, søjlediagrammer, boksplot mv. Beregning af gennemsnit, minimum, maximum, median, variationsbredde Undervisning i brugen af regneark som Excel og GeoGebra Projektrapport: Zoologisk have
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	7. Funktioner Vi har arbejdet med: * Variable * Funktionsbegrebet * Grafisk afbildning * Definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f) * Monotoniforhold (voksende og aftagende funktioner) * Maksimum og minimum (lokalt og globalt) Parablen f(x) = ax^2 + bx + c (andengradspolynomie) * a, b, c's betydning (glad/sur, hældning og skæring med y) * Bestemmelse af toppunkt T (Brug af determinant) * Skæring med x-aksen * Tre punkter til at bestemme en parabel * Parablens brændpunkt (ledelinie) Hyperbel * Gennemgang af hyperblen og flytning * Potensfunktioner og ikke-heltallig eksponent. Betydning af om potensen er <0, =0 eller >0 Polynomier * Rødderne i et polynomium * Faktorisering af et polynomium * Kurvetilpasning * Sammensætte funktioner * Omvendte funktioner * Stykkevis sammensætte funktioner * Eksponentialfunktionen og den naturlige eksponentialfunktion * Definition af titals-logaritmen * Regneregler for logaritmer Logaritmer * Logaritmiske ligninger * Den naturlige logaritmefunktion * Flere logaritmefunktioner * Det dobbeltlogaritmiske -og det enkeltlogaritmiske koordinatsystem * Eksponentiel udvikling * Fordobling og fordoblingskonstant * Halvering og halverings komstant * Opstilling af funktionsforskrift Regression: * Lineær regression * Korrelationskoefficient, forklaringsgrad * Matematisk modellering med lineær regression hvor vi især har arbejdet med brugen af Excel regneark * Eksponentiel regression * Potensregression Som projektopgaver har vi taget udgangspunkt i temaopgaverne: 2022 opgave 1 Kalkun i ovn 2023 opgave 1 Fitnesscentre (indholder også opgaver om statistik)
Indhold	Kernestof: Læs (genlæs) fra hyperblen 8.4 Hyperblen \| MAT B htx til og med den naturlige eksponentialfunktion 8.10.1 Den naturlige eksponentialfunktion \| MAT B htx Udlevering af projektopgave "funktioner", der er en temaopgave benyttet til eksamen. Læs (genlæs) fra logaritmen 8.11 Logaritmefunktioner \| MAT B htx til og matematisk model 8.17 Tema - Matematisk model \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 9	9. Differentialregning * Grænseværdi * Kontinuitet * Differentiabilitet * Differenskvotient herunder regneregler * Differentiable funktioner * Funktionsundersøgelse * Differentialregning og optimering. * De mindste kvadraters metode. Som projektarbejde er Parabol og Parabel og Kunstig Sø (delvis) benyttet
Indhold	Kernestof: Læs om differentialligning fra 9. Differentialregning \| MAT B htx Udlevering af projektopgave Parabol & parabel Læs fra 9.3.3 Tretrinsreglen \| MAT B htx til og med 9.6 Tangentens ligning \| MAT B htx samt fra 9.7 Funktionsanalyse \| MAT B htx til og med 9.9.1 Rolles sætning \| MAT B htx Læs om (igen): Funktionsanalyse \| MAT B htx til og med 9.9.1 Rolles sætning \| MAT B htx samt fra 10. Integralregning \| MAT B htx til og med 10.2 Over- og undersummer \| MAT B htx Vi skal afholde samtaler, så I kommer til at arbejde selv i klassen det meste af tiden. Læs fra 10.3 Ubestemt integral \| MAT B htx til og med 10.4.2 Regneregler for bestemte integraler \| MAT B htx Vi taler om prøveeksamen:
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 10	10. Integralregning * Stamfunktion F(x) * Det ubestemte integral og konstanten k * Det bestemte integral og grænser * Regneregler for bestemte integraler * Areal- og volumenberegning * Bestemmelse af gennemsnit * Guldins regler Som projektopgave er Kunstig Sø benyttet
Indhold	Kernestof: Prøveeksamen_efterår_2025.xlsx Prøveeksamen og gennemgang af kunstig sø. Udlevering af eksamenstemaprojekt
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	11. Eleverne arbejder med Temaprojektopgave Paris Temaprojektopgave Paris * Eleverne arbejder individuelt med eksamensteaopgaverne
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	12. Repetition + forberede eksamen * Repetition af pensum især med henblik på projektopgaver, beviser og minimumsopgaver. * Særlige problemstillinger tages op efter ønske * Arbejde med projektrapporterne herunder udvælgelse af relevant stof til eksamen, beviser eller opgaver.
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb