Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gefion Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lars Myrup Jensen
Hold	2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1 Funktionsteori
Titel 2	Forløb 2 Vektorer og trigonometri
Titel 3	Forløb 3 : Analytisk geometri
Titel 4	Forløb 4 residualer og regression
Titel 5	Forløb 5 Differentialregning
Titel 6	Forløb 6 deskriptiv statistik og sandsynlighed
Titel 7	Forløb 7 Lån og opsparing
Titel 8	Forløb 8 Trigonometriske funktioner
Titel 9	Forløb 9 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1 Funktionsteori Kodeord : funktionsbegrebet - definitionsmængde og værdimængde - parallelforskydning af grafer - parablens udseende - rødder for parabler og andengradsligningen - toppunkt - eksponential funktioner - regression - residualer - sammensatte funktioner - omvendte funktioner - logaritmer - potensfunktioner. Materialer : Vejen til matematik AB1 ; Esper Fogh og Knud Erik Nielsen; HAX forlag 2010 Kapitlerne : 82-96 + 10-150 + 226-276 Supplerende stof : Konstruktion af omvendte funktioner via spejlinger. Tangenter til parabler
Indhold	Kernestof: Husk Ma hæftet og blyant - vi fortsætter med at se på andengradsligninger og nu også de tilhørende grafer. Medbring jeres arbejde fra sidst (det må jo så være jeres Ma hæfter :-)) - gør sagen færdig. Medbring computere til dette modul :-) Vi skal tegne andengradspolynomier i maple :-) mere om andengradspolynomier - bl.a. toppunktsformlen. Medbring Ma hæfter, og computere hvor maple virker - Alle skal kunne lave opgaver med maple i dag :-) medbring jeres arbejder fra sidst om andengradspolynomierne (opgaver i lavede i grupper). mere om faktorisering af andengradspolynomier. Medbring jeres mat bøger ( vejen til matematik AB1) Husk igen Mat AB1 bogen - vi fortsætter med 5 fremskrivning og den slags :-) mat prøve : anden grads polynomier og andengradsligninger. dels med dels uden hjælpemidler. Husk at medbringe dels jeres bog AB1 (vejen til Mat ) dels Ma hæfter. Vi fortsætter med procent regning og sigter mod eksponentialfunktioner. Prøve tilbage - husk også AB1 bogen :-) Eksponential funktioner - medbring AB1 bogen Eksponentialfunktioner - forskriften og hvordan den fi des 😉 Funktionsteori : om sammensatte og omvendte funktioner opskrift til omvendt funktion (1).pdf nu prøver vi de beviser for logaritme funktionen, jeg snakkede om sidst :-) Regning med logaritmer og eksponentialfunktioner - fordobling og halvering Mere om fordobling og halvering ... bl.a. bevis :-) Mere træning af bevis for T2 elever med beviser for fordoblingstid - ved vægtavler, ... mere om logaritmisk papir - øvelser i grundlæggende mat ? Introduktion til potensfunktioner Potensfunktioner fortsat - husk AB1 bogen :-) mere om potensfunktioner: Alle har lavet opg. 316 fra sidst som forberedelse - bevis igen - opgaveregning. Husk at medbringe de udleverede kopier med opgaver fra i går Projekt sammenhænge.docx gruppe projekt laves færdigt :-) Prøve : 1 del med en del uden hjælpemidler . Emne : funktionstyper. mere om residualer - import af data fra exel til maple -- comp der virker medbringes :-) 191139_kattedimensioner.xlsx stx223-MATB-05122022-bilag-Trompetertraner.xlsx Bangladesh_bilag.xlsx opgaver med import data og residualer .docx traner .docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2 Vektorer og trigonometri Kodeord : Vektorbegrebet - sum og differens af vektorer - tal gange vektor -skalarproduktet - sinus og cosinus i retvinklede trekanter - vilkårlige trekanter - projektionsvektor - vinkel mellem vektorer - tværvektor - linjer ved ligning - linjer ved parametrefremstilling - cirkler - tangenter (til cirkler) - afstandsformel - determinant - areal af parallellogram Materialer : Kernestof 1+2 ; P.Gregersen og M.S.Skov; Lindhart og Ringhof; 2019. (fra kerne stof 1 siderne: 90-110 + 182-208 fra Kernestof 2 siderne : 158-178) er scannet til eleverne- se drev Vejen til Matematik AB1; Esper Fogh og Knud erik Nielsen; HAX forlag 2010 siderne : 284-362
Indhold	Kernestof: Introduktion til vektor regning Vektorer fortsat : tjekker op på geometrisk og algebraisk fortolkning af sum og differens samt tal gange vektor. fortsætter med vektorer husk jeres kopierede kompendier ! Flere vektor beregninger :-) husk kopi kompendierne I viser mig jeres løsninger til øvelserne 67,68 og 69 - mere om vektorer - intro til trigonometri - medbring jeres AB1 bog og kopi arkene trigonometri fortsat - medbring AB1 bogen. Vi ser på et par af de opgaver i lavede sidst - samt introducere arealformlen. sinusrelationerne og deres anvendelse - introduktion til skriftlig årsprøve om at få hjælp Årsprøve skriftlig 1m Ma .docx Nu endelig : cosinusrelationerne Vi vender tilbage til vektorer mere om vinkler mellem vektorer - som forberedelse til dette modul har i set på jeres noter fra sidste modul (mandag) Fortsat om vektorer - men først årsprøve spørgsmål til mundtlig eksamen og info om gruppedelsårsprøven. :-) 1m aflevering sidste maj 2024 .docx aflevering (årsprøve 2020) tilbage apørgsmål til skriftlig årsprøve :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Forløb 3 : Analytisk geometri

Materialer : Kernestof Mat 2 stx: af Per Gregersen og Majken S. Skov; Lindhart og Ringhof 2018
Kap. 11 Analytisk Geometri herunder normalvektor, linjens ligning, skæring mellem linjer, afstande, cirkler, retningsvektorer og parameterfremstilling samt skæringspunkter mellem linjer, skæringstidspunkter cirkler og linjer, beviser.

Forløbet indeholder en del beviser, men er en afslutning på forløb fra 1. g.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
aflev. 1 - rep årsprøve	09-09-2024
aflev 2 Analytisk geometri 1	30-09-2024

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 4 residualer og regression Materialer : Vejen til matematik AB1 ; Esper Fogh m.fl ; Hax's forlag 2008; Silkeborg Kodeord: Regressionsbegrebet - residualer - residualspredning - store datasæt - gruppering af residualer - deskriptiv statestik på grupperede residualer. Forløbet er niveaudelt Supplerende stof : residualer der måske er nomalfordelte.
Indhold	Kernestof: Bangladesh_bilag.xlsx Topskattegraensen.xlsx Mere om residualer og regression. Lidt tid til at få hul på afleveringen. Korndata.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5 Differentialregning Kodeord : Grænseværdibegrebet - tangenter og deres hældninger - væksthastighed - differentialkvotient for simple funktioner - regneregler for differentialkvotienter - differentation af sum , differens, produkt og sammensatfunktion - monotoniforhold - optimering Materialer: Vejen til matematik B2 ; Esper Fogh m.fl. ; HAX-forlag 2019 Supplerende stof :
Indhold	Kernestof: Introduktion til nyt forløb : differentialregning. Mere intro til differentialregning - husk jeres noter fra i går. aflevering tilbage (analytisk geometri II) - mere om grænseværdier og differentialkvotient. Husk B2 bogen. Mere om sekanter der nærmere sig tangenter - vi tager opgaven fra i fredags op igen, og kigger så på begrebet: Differentiabilitet. Husk B2 bogen. tag jeres arbejde fra i mandags med i dag :-) Tangenthældninger - definition og et bevis. Mere arbejde med tangenter til f(x)=x^2 Måske lidt rep. Af beviset 😉 Prøven udsat til næste uge ! -- her opgave regning i differential regnings-emnet. Prøve :-) Emner : differentialregning og funktionsteori - vektorregning Differentiation af sum og differens (bevis) - opgaver med dette :-) Regneregler for differentialkvotienter - bevis for sum regel bl.a. Prøver tilbage - håber i fik lavet arket med funktioner der skulle differentieres 😳 bl.a. aflevering tilbage - flere regneregler for differentialkvotienter flere regneregler for differentialkvotienter :-) jule klip og hygge :-) mere om maksimum og minimum for differentiable funktioner. Upkeep på Monotoniforhold - opgaver med differentialregning. differentialregnings opgaver .docx Afleveringer tilbage - små opgaver med max/min - og monotonifohold og den slags :-) - et bevis for produktreglen - mod optimering :-) Lidt om vi at tegne mulige grafer givet visse oplysninger - lidt om ekstremumsundersøgelse - lidt om tid til afleverings opgaven herfra : 2.D2.26 ; 2.D1.57 ; 2.D1.58 Flere øvelser i centrale opgaver - og start på optimering (del af differentialregnings forløbet) Blandede opgaver om monotoniforhold og ekstrema.docx 3 diff regn opgaver .odt øvelses opgaver diff regn uden og med hjælpemidler.odt Optimering_opgaver_2020_1 (1) (1).pdf terminsprøve resultater Sidste ryk på differentialregningen - modul med opgave regning 💪💪
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Forløb 6 deskriptiv statistik og sandsynlighed

Kodeord :
Deskriptivstatistik - frekvens kummuleret frekvens - diskrete fordelinger - kontinuerte fordelinger - Stokastisk variabel - sandsynlighedsregning - middelværdi og spredning - binomialfordelingen - ekseptionelle udfald >< normale udfald - hypotesetest i binomialfordelingen - normalfordelingen - normalfordelingsapproximationen til binomialfordelingen - analyse af residualer.

Materialer : Kernestof 1+2 ; P.Gregersen og M.S.Skov; Lindhart og Ringhof; 2019. (i kernestof 1 siderne : 46-88 -- i kernestof 2 siderne: 66-90 + 140-156 )
Vejen til matematik AB1; Esper Fogh og Knud Erik Nielsn ; HAX forlag 2010 (siderne (Scan ses i drev) 184-194)