Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gefion Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Preben Myhlenfordth Reffstrup
Hold	2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Vektorer 1
Titel 3	Statistik
Titel 4	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 5	Procent og rentesregning
Titel 6	Eksponentielle funktioner og Potensfunktioner
Titel 7	Vektorer 2
Titel 8	Andengradspolynomier og funktioner Kap. 1 + 2
Titel 9	Trigonometriskefunktioner og logaritmer Kap 3+4
Titel 10	Binomialfordelingen og test Kap. 5+6
Titel 11	Differentialregning og Beviser Kap. 7+8
Titel 12	Differentialregningens anvendelser Kap. 9
Titel 13	Konklusioner fra data kap 10
Titel 14	Analytisk geometri Kap 11
Titel 15	Rep.
Titel 16	Eksamensforb.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri Cosinus, sinus og Tangens Udledning af regneregler i en retvinklet trekant Udledning af Sinusrelationen, Cosinusrelationen og arealet for en vilkårlig trekant. Højden, median og vinkelhalverings Linje De fem trekantstilfælde Materialer: Udleveret kopi s284-314
Indhold	Kernestof: Læs i hæfte s287-289 sider 288-291 beregninger i en retvinklet trekant i hæfte s 296-298 Cosinus og Sinus.pdf 1w hos Kåre den 17 november 2023.xlsx Opgave 349, læs s 299-300 Afsnit Opgave 350
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer 1 Indhold: Vektorers koordinater, nulvektor, egentlig vektor, regning med vektorer, modsat vektor, parallelle vektorer, vektorregneregler. Længden af en vektor, længden af en vektor fra punktet A til punktet B, skalarprodukt, regneregler for skalarprodukt, tværvektor og determinant, arealet af parallelogram og arealet af trekant. Materialer: Kernestof 1: Kapitel 5 s90-101
Indhold	Kernestof: Læs til s 95 Læs til s 101
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Statistik Ugrupperede observationer, herunder: o Hyppighed og kumuleret hyppighed o Frekvens og kumuleret frekvens o Stolpediagram/pindediagram o Boksplot Grupperede observationer, herunder: o Intervalhyppigheder og kumuleret intervalhyppigheder o Intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens o Sumkurve o Histogram Materialer: Kernestof 1: Kapitel 3 s46-55 Derudover: Middelværdi, mindsteværdi/størsteværdi, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde, fraktiler, spredning, varians, skævhed og outlier.
Indhold	Kernestof: Læs s46-51 Læs og lav øvelserne til og med s55 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik Indhold: o Multiplikationsprincip og additionsprincip o Permutation P(n,r), n! o Kombination K(n,r), binomialkoefficient, Pascals trekant o A priori og frekvensbaseret sandsynlighed o Sandsynlighedsfelt, hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt o Multiplikationsprincip og additionsprincip for sandsynligheder. Materialer: Kernestof 1: Kapitel 4 s66-79
Indhold	Kernestof: Læs s 66-71 Installer Maple og update pakke Klassiske fejl i Maple.docx Kom-hurtigt-i-gang-med-Maple-2021.pdf Øvelser frem til 40 Læs s74-77 Læs s 78-79
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Procent og rentesregning Procent og indekstal Renteformlen Renter og terminer Kernestof 1: Kapitel 6 s112-119
Indhold	Kernestof: Øvelserne s 112-117 laves færdige
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentielle funktioner og Potensfunktioner Eksponentielle funktioner -Funktionsforskriften for eksponentielle funktioner, herunder begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor, beregning af koefficienterne a og b, når to punkter på grafen er kendt. -Halveringskonstant og fordoblingskonstant. Bevis for sætning 20 (Beregning af fordoblingskonstant) gennemgås -Eksponentielle vækstmodeller og eksponentiel regression Potensfunktioner (kapitel 8-9): -Ligefrem og omvendt proportionalitet -Funktionsforskriften for potensfunktioner, herunder koefficienterne a og b’s betydning for grafens forløb og beregning af a og b, når to punkter på grafen er kendt. -Potensregression og modeller, herunder vækst i procent og fremskrivningsfaktor. Materialer: Kernestof 1: Kapitel 7-9
Indhold	Kernestof: Læs Potensfunktioner s162-165 Øvelse 18 i Maple Test i 1wMa 20240201 - Løsning.mw Opgave 731 s 145 og beviset for halveringskonstanten, læs s150-152 Opgave 732 a. s 145 i Maple Opgave 736, 742, 802 Læs s162-165 HO 20240322.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 2 Materialer: Kernestof 1: Kapitel 10 s182-201
Indhold	Kernestof: s182-185 Øvelserne frem til 43 og læs til s193 s194-197 Læs s198-201
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier og funktioner Kap. 1 + 2
Indhold	Kernestof: Skitser f(x)=-2x*x+4x Lav Ø25 og Ø26 Bestem liniens ligning fra opgaven i timen og tegn den i Maple. Læs s 14-17 Læs s 14-17 Øvelse 35 og øvelse 45 Læs s 24-30 Opdater Maple, Læs til s 33 Stykkevis sammensat funktion def og plot.mw Mat2Kernestof opgave 116 og 136.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriskefunktioner og logaritmer Kap 3+4
Indhold	Kernestof: Læs til s47 Øvelse 38 Læs s 52-57 Læs 54-59 Eks 21 og 17 i logaritme papir Logaritmiske skalaer.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Binomialfordelingen og test Kap. 5+6
Indhold	Kernestof: Afsnit Læs s 66-69 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf s82-87 Link til Kernestof.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning og Beviser Kap. 7+8 Indhold: - Bestemmelse af den afledede funktion for samtlige funktioner angivet på s. 24 i formelsamlingen for Mat B - Væksthastighed - Regneregler for den afledede funktion (sum, differens, gange en konstant) - Produktreglen og Kædereglen - Sekanthældning og tangenthældning - Monotoniforhold - Optimering - Tangentens ligning - Bevis for differentialkvotienten for funktionerne ved brug af tretrinsreglen Materialer: Kernestof 2: Kapitel 7, 8 og 9
Indhold	Kernestof: s 92-94 Til s 97 til s102 læs s110-113 til s115
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregningens anvendelser Kap. 9 - Optimering - Tangentens ligning - Bevis for differentialkvotienten for funktionerne ved brug af tretrinsreglen Materialer: Kernestof 2: Kapitel 9
Indhold	Kernestof: Opgave 802 og 803 side 118 Opgave 809 og 810, læs til s 125 Genlæs til s125 undersøgelse af funktion.mw Læs til s127 Opgave 938 Opgave 940 og 941.mw Løs opgave 939 læs s128-131
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Konklusioner fra data kap 10
Indhold	Kernestof: Læs s146-147
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Analytisk geometri Kap 11
Indhold	Kernestof: Læs s 158-161 Ø 20 +21 s161, læs 162-163 Ø31-Ø34 og læs 164-167 Læs s172-177 1145 s 183.mw Opgave 1147 og 1148 færdige 2stx231-MAT-B-24052023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Rep.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Eksamensforb.
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål i matematik i 2W 2023-2025 Udkast.pdf Forsmag på integralregning.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb