Holdet 3p MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2026/27
Institution Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Ida Viola Andersen
Hold 2023 MA/p (1p MA, 2p MA, 3p MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statestik
Titel 2 FF1 procenter, Indekstal, konfidensintervaller
Titel 3 Kapitalfremskrivning og Anuitteter
Titel 4 Vektor regning 1
Titel 5 Eksponentiel funktioner og intro til maple
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Modeller og Regression
Titel 9 Sandsynlighed og statistik
Titel 10 Skriftlig årsprøve træning
Titel 11 Tilladte hjælpemidler til del 2
Titel 12 Funktionsteori
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 SRO- afgifter, udbud efterspørgsel og elasticitet
Titel 15 Analytisk plangeometri
Titel 16 Integralregning.
Titel 17 Træning til mundtlig årsprøve
Titel 18 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 19 Binomial fordeling og hypotesetest
Titel 20 Normalfordeling
Titel 21 FF-6 Enigma
Titel 22 Vektorfunktioner
Titel 23 Differentialligninger
Titel 24 Forberedelses materiale
Titel 25 Funktioner af to variable
Titel 26 Repetition mundtlighed og skriftlighed
Titel 27 Tilladte hjælpemidler til del 2
Titel 28 tilladte hjælpemidler til eksamen
Titel 29 Forløb#12

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statestik


Ugrupperede data
- observationer og observationssæts størrelse
- hyppighed og frekvenser
- pindediagrammer / søjlediammmer
- typetal og median
- middelværdi, varians, spredning (standardafvigelse)
- minimum, maksimum og variationsbredden.
- kumulerede frekvenser og trappediagram
- fraktiler og boxplot

Grupperede data:
- observationer
- intervalhyppighed og intervalfrekvenser
- typeintervaller
- histogrammer
- middelværdi
- kumuleret frekvens og sumkurver
- fraktiler og boxplot


Lærebog i matematik A1 stx, s. 223-241

Excel anvendt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 FF1 procenter, Indekstal, konfidensintervaller

Introduktion til konfidensintervaller og tolkning af statistiske usikkerheder


Materiale:
Kernestof A3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Kapitalfremskrivning og Anuitteter

Vi har arbejdet med:
- Simpel procentregning.
- gennemsnitlig procent/rente
- Fremskrivningsfaktor
- Kapitalfremskrivningsformlen.
- annuitetsopsparing
- lån

Materialer:
Vejen til Matematik 1 side 112-113
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lille rapport om konfidensintervaller 15-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektor regning 1

Vi har arbejde med:
- Vektor angivet ved længde og retning
- vektor gange en konstant, sum og differens rent grafisk
- Koordinater for en vektor
- Enhedsvektor og retningsvinkel
- Regning med vektorer (sum, differens, tal gange vektor)
- Punkter angivet ved vektorer (stedvektor) og vektorer ml. punkter
- Indskudsregel
- Skalarprodukt
- Vinkel ml. vektorer incl. bevis
-Projektion af en vektor incl. bevis
- Ortogonale vektorer
- Tværvektor
- Determinant
- Parallelle vektorer jf. determinant
- Areal af parallelogram og trekant udspændt af to vektorer

Materiale: Kernestof Mat 1 kap 5 og kap 10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentiel funktioner og intro til maple

Eksponentielle funktioner:
- Kende forskriften for eksponentielle sammenhænge f(x)=b*a^x.
- Forstå betydningen af a som fremskrivningsfaktor.
- Forstå betydningen af b som startværdi.
- Kende betydningen af tallene a og b for grafens udseende og kunne argumentere for dette.
- Kunne skifte mellem repræsentationsformerne: forskrift/ligning, tabel, graf og sproglig beskrivelse.
Fx kunne opstille en forskrift med passende variable pba. en sproglig formulering.
- Kunne bestemme en forskrift for en eksponentiel sammenhæng ved regression.
- Bestemme en forskrift ud fra to punkter på grafen. incl bevis
- Kunne udføre beregninger til bestemmelse af en ubekendt størrelse, når de øvrige størrelser er
kendte.
- Fordobling og halvering.


Logaritmefunktioner:
- Definitionen af logaritmefunktionen.
- Regneregler for logaritmefunktionen.

Materiale: Lærebog i matematik A1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier

Vi har arbejdet med:
- Andengradspolynomiet  f(x)=ax^2+bx+c
- Graf (parabler med grene og toppunkt)
- Betydning af konstanterne/koefficienterne for grafens udseende. Dette er bl.a. vist med
undersøgelser og beregninger
- Nulpunkter/rødder (løsning af andengradsligning)
- Bestemmelse af toppunkt
- opløsning af et andengradspolynomium i faktorer
- bestemmelse af konstanter i en andengradsligning ud fra viden om antal løsninger
- bestemmelse af konstanter i et andengradspolynomium ud fra viden om et bestemt punkt eller toppunkt.
- bevis for løsning af andengradsligning
- n'te gradspolynomier
- bevis for formlerne for sum og produkt af rødder (undersøgelsesbaseret)

Materiale og metode
Hele forløbet at lavet ud fra en undersøgelsesbaseret tilgang med 5 mikro undersøgelse på skiftevis maple og i hånden.
Eget produceret materiale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Vi har arbejdet med:
- Kende forskriften for potensfunktioner af typen f(x)=bx^a med definitionsmængde og værdimængde (herunder begrænsninger på a og b).
- Betydningen af b som y-værdien, når x=1.
- Betydningen af tallene a og b for grafens udseende og kunne argumentere for dette.
- Bestemme en forskrift for en potenssammenhæng ved regression.
- Bestemme en forskrift ud fra to punkter på grafen.
- Kunne udføre beregninger til bestemmelse af en ubekendt størrelse, når de øvrige størrelser er
kendte ved brug af solve-funktion.
- Kende og anvende egenskaben at potensvækst er procent-procent-vækst.

Materiale:
Lærebog i Matematik A1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Modeller og Regression

Vi har arbejdet med:
-Lineær, eksponentiel og potens samt polynomiel regression.
-Residualer
-forklaringsgrad
- residualspredning
- vurdering af modeller.

Lille forsøg og projekt om terningkast
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighed og statistik

Vi har arbejdet med:
- Additionsprincippet og multiplikationsprincippet for kombinatorik
- Permutationer og kombinationer.
- Binomialkoefficient
- Begreberne udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynligheder.
- Sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Additionsprincippet og multiplikationsprincippet for sandsynlighedsregning.

Materiale: Mat A2 kap 7.1-7.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Skriftlig årsprøve træning

træning til skriftlig  årsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Tilladte hjælpemidler til del 2

Programmer:
-. Maple.
- Geogebra.
- Excel


- Alle fysiske bøger og noter.
- Alle bøger og noter og videoer, der er hentet ned til computeren.
- Alle løsningsforslag til gamle afleveringer, der er hentet ned til computeren.

- MAN MÅ IKKE GÅ ONLINE I LØBET AF EKSAMEN I DET HELE TAGET.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 15 Analytisk plangeometri

Indhold:
Linjens ligning og parameterfremstilling, skæring mellem linjer, vinkler mellem linjer, afstand mellem punkt og linje (incl. bevis), sammenhængen mellem hældningsvinkel og hældningskoefficient for ret linje, cirkler, skæring mellem cirkel og linje.

Materiale:
Abacus.dk, STX A2, Kapitlet "Plangeometri"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 17 Træning til mundtlig årsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Hele forløbet er afviklet som genopfriskning

Indhold:
Additions- og multiplikationsprincip, permutationer, kombinationer, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, hændelse.

Materiale:
Kernesrof 1  1. udgave kap, 4.3-4.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Binomial fordeling og hypotesetest

Indhold:
Stokastisk variabel: Sandsynlighedstabeller, stolpediagram, middelværdi, spredning, varians, exceptionelle og normale udfald.
Binomialfordelingen: Binomialsandsynligheder, stolpediagram, middelværdi, spredning, tosidet binomialtest samt et sidet binomialtest. Simulering af nulhypotese
Konfidensinterval.

Materiale:
Kernestof Mat 2 1. udgave , kap 5, 6, 0g 10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 21 FF-6 Enigma

Fælles fagligt forløb med historie om enigma

Fokus på at skrive problemformuleringer med matematik, samt selv sætte sig ind i nyt matematisk stof, projekt arbejde

Kodebrydning
Monoalfabetisk brydning
Polyalfabetisk brydning mm.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Vektorfunktioner

Indhold:
Repetition af vektorer.
Vektorfunktioner: Skæringspunkter med akser, dobbeltpunkter, retningsvektor for tangent, tangentligning, parameterfremstilling for tangent, ligning for vandret og lodret tangent, hastigheds- og accelerationsvektor, cirklens parameterfremstilling (incl. beviser for egenskaber ved cirklen) og kurvelængder (incl. bevis).

Kernestof 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Differentialligninger

Partikulære og fuldstændige løsninger, gøre prøve, tangenter, hældningsfelter, linjeelementer, løsningskurver, løsning af tre typer af differentialligninger med beviser (eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, logistiske differentialligninger), panserformlen (incl. bevis), seperation af variable, løsning af differentialligninger i Maple, opstilling af differentialligninger ud fra tekst


Materiale:
Kernestof Mat 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 25 Funktioner af to variable

Repetition af funktioner generelt: Definitions- og værdimængde, ekstremer
Funktioner af to variable: Niveaukurver, snitfunktioner, partielt afledede, tangentplaner, gradienter, stationære punkter.

Undervist ud fra forberedelsesmaterialet fra 2013 om funktioner af to variable og Kernestof Mat 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 27 Tilladte hjælpemidler til del 2

-. Maple.
- Geogebra.
- Alle fysiske bøger og noter.
- Alle bøger og noter og videoer, der er hentet ned til computeren.
- Alle løsningsforslag til gamle afleveringer, der er hentet ned til computeren.
- I må tilgå online.praxis.dk. , hvor jeres fagpakke med kernestof matematik bøgerne er.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28 tilladte hjælpemidler til eksamen

Værktøjsprogrammer:
Maple
Excel
Geogebra
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 29 Forløb#12

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer