Holdet 3r MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jon Walther Pedersen, Petur Birgir Petersen
Hold 2023 MA/r (1r MA, 2r MA, 3r MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb i matematik: Algebra & lineær funktion
Titel 2 Tal, regneregler, ligninger
Titel 3 Funktioner, funktionsklasser og modeller
Titel 4 Procent- og rentesregning
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Geometri
Titel 7 Skriftlighed
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9 Differentialregning, monotoniforhold, optimering
Titel 10 Vektorer og analytisk geometri.
Titel 11 Beviser i differentialregning
Titel 12 De trigonometriske funktioner og svingninger.
Titel 13 Vektorfunktioner
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Lille forløb om gyldent snit
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Funktioner af to variable
Titel 18 Normalfordeling
Titel 19 Polære funktioner. (Læs-selv-emne)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb i matematik: Algebra & lineær funktion

Indhold:
1) Tal og ligninger
2) Lineære og stykkevis lineære funktioner

Pensum: Grundforløbsbogen, "algebra og lineære funktioner"., cirka 40 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal, regneregler, ligninger

Indhold:
Tal og formler.
Algebraisk løsning af ligninger af 1. og 2. grad.

Pensum: "lærebog i matematik, a1", side 9-51. Cirka 15 sider. (Der er meget sammenfald med grundforløbsbogens pensum.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner, funktionsklasser og modeller

Indhold:
funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potensfunktioner.
Proportionalitet og omvendt proportionalitet.
Modeller med funktioner.
Regression.

Pensum: "lærebog i matematik a1", side 145-222 (ca. 60 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i matematik med computer 28-02-2024
Aflevering 3: Funktioner 01-03-2024
Aflevering 4: Modelopgaver 15-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent- og rentesregning

Indhold:
Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring.
Kapitalfremskrivning.

Pensum: "lærebog i matematik a1" Side 55-59
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengradsligninger og ligningssystem 19-01-2024
Rentesregning, parabler mm. 02-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Indhold:
statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale.

Pesnsum: "lærebog i matematik a1" Side 223-241 (ca. 18 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Indekstal, funktioner og regression 12-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Geometri

Herunder analytisk geometri og trigonometri.

Indhold:
Klassisk geometri, geometriske modeller og løsning af geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem.

"lærebog i matematik a1" Side 73-83 og 115-139 (ca. 30 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering om statistik og trigonometri 08-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Skriftlighed

Arbejde med opgavesæt og beviser.
Forberedelse til årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indhold:
kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen.

Pensum:
"lærebog i matematik a1" Side 149-179
"Kernestof 2", side 66-87 og 140-143
(Cirka 50 sider.)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Din aflevering af årsprøve i mat 2. del 19-08-2024
Kombinatorik 02-10-2024
Sandsynlighedsregning og statistik I 13-11-2024
Sandsynlighedsregning og statistik 2 29-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning, monotoniforhold, optimering

Indhold:
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.
monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
Marginalbetragtninger.

"Kernestof 2", side 28-33, 92-103, 110-113 og 122-126 samt dokumentet "8. Differentialregning...", der ligger på drev.
(Cirka 25 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sandsynlighedsregning og kombinatorik 2 30-10-2024
Aflevering 5, Differentialregning 1 13-12-2024
Aflevering 6. Differentialregning 2 16-01-2025
Aflevering 7. Differentialregning 3 04-02-2025
Prøve 1, 2r 2024-25 07-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer og analytisk geometri.

– vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

- Linjer og cirkler.

"Kernestof 1", side 90-101 og 182-188.
"Kernestof 2", side 158-172
(cirka 30 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9. 2r 20-03-2025
Aflevering 10. 2r. 10-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Beviser i differentialregning

Definere differentialkvotient som grænseværdi for differenskvotient.
Udlede f '(x) for udvalgte funktioner. (x^2, 1/x, rod(x), sin(x).)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 11. 2r 2025 08-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 De trigonometriske funktioner og svingninger.

Om de trigonometriske funktioner, bølgefunktionen samt differentiation af sin(x).

"Kernestof 2", side 40-47
(8 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevring 8 2r. Vektorer 1 (og lidt andet godt.) 12-03-2025
Aflevering 12. 2r 2025 21-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 15 Lille forløb om gyldent snit

Forløb i samarbejde med dansk. Udarbejdelse af formidlingsartikel om det gyldne snit.
Indeholder et lille matematik-historisk perspektiv.

Udledning af "det gyldne forhold".
Sammenhængen mellem Fibonaccital og Det gyldne snit.

Nogle elever så på Binets formel.
Nogle på den gyldne spiral.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Differentialligninger



"Kernestof 3", side 100-109, 111, 120-125 og 127
(18 sider)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 19 Polære funktioner. (Læs-selv-emne)



Pensum: Forberedelsesmaterialet. (17 sider)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer