Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jon Walther Pedersen, Rikke Søndergaard Nielsen
Hold 2024 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb. Hæfte 1
Titel 2 Grundforløb. Hæfte 2
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Procent og Renteformel
Titel 5 Annuitetslån og opsparing
Titel 6 Tal, mængder, ligninger og uligheder
Titel 7 Logaritme-, eksponentiel- og potensfunktioner
Titel 8 Trigonometri
Titel 9 Andengradsligninger
Titel 10 Andengradspolynomier
Titel 11 Årsprøvetræning
Titel 12 TILLADTE HJÆLPEMIDLER TIL ÅRSPRØVEN
Titel 13 polynomier (af højere grad end 2)
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 16 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb. Hæfte 1

"Lineære sammenhænge":
- Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b.
- Betydningen af tallene a og b.
- Tegne en graf ud fra forskriften og kunne aflæse/beregne forskriften ud fra en graf.
- Vide at grafen for en lineær sammenhæng er en ret linje. der ikke er lodret.
- Vide at enhver ret linje, der ikke er lodret, er graf for en lineær sammenhæng.
- Kunne bestemme en forskrift for en lineær sammenhæng ved regression med Excel.

"Tal":
- tal (naturlige, hele, rationale, reelle)
- regningearternes hieraki
- parentesregeregler
- faktorisering
- kvadratsætninger
- potenser og rødder
- brøker
- procentregning
- eksponential notation

40 sider i alt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb. Hæfte 2

"Ligninger":
- lineære ligninger med 1 variabel
- to lignigner med to ubekendte. Substitutions-metoden.

"Lineære funktioner":
- Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b.
- Betydningen af tallene a og b.
- Kunne vise at a er hældningen og b er afskæringen på y-aksen ud fra ligningen.
- Bestemme en forskrift ud fra to punkter.
- Kunne bevise formlerne til at bestemme a og b ud fra to punkter.
- Kunne udføre beregninger til bestemmelse af alle ubekendte størrelser i sammenhængen (dvs. isolere y, x, a og b).
- Kunne skifte mellem repræsentationsformerne: forskrift/ligning, tabel, graf og sproglig beskrivelse.
- Proportionalitet
- grafisk løsning af ligninger

35 sider i alt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Procent og Renteformel

Kernestof, kapitel 6.
6 sider i alt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Tal, mængder, ligninger og uligheder

Nogle supplerende tekster.
10 sider i alt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritme-, eksponentiel- og potensfunktioner

Kapitel 7 og 9, samt supplerende tekst om logaritmer.
24 sider i alt.


Definition af 10talslogaritmen og den naturlige logaritme.
Definitionsmængde og værdimængde og graf.
Logaritmeregneregler. (Brug af regel 3 til at løse ligninger.)

Definition af eksponentielle funktioner, to notationer, f(x)=ba^x=be^(kx)
Forbehold på b,a og k.
Definitionsmængde og værdimængde og grafer.
Grafen går igennem (0,b) med bevis. (b er "begyndelsesværdi")
To-punktsformel med bevis.
Fordoblings- og halveringskonstant med bevis.
Fortolkning af eksponentiel vækst som "tal-procent"-vækst.

Definition af potensielle funktioner.
Forbehold på b og a.
Definitionsmængde og værdimængde og grafer.
Grafen går igennem (1,b) med bevis. (b er "begyndelsesværdi")
To-punktsformel med bevis.
Fortolkning af potensvækst som "procent-procent"-vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Andengradsligninger

- Diskriminantformlen. (Med bevis.)
- Med nulregel, når c=0.
- Ved at isolere direkte, når b=0.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Andengradspolynomier

- De tre konstanters grafiske betydning. (Bevis for c)
- Formlen for rødder. (Som er gennemgået i sidste forløb.)
- Toppunktsformlen.
- 2.gradsregression.
- Faktoriseringsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Årsprøvetræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 TILLADTE HJÆLPEMIDLER TIL ÅRSPRØVEN

Nedenfor kan I se, hvilke hjælpemidler der er tilladt til hhv. den skriftlige og mundtlige eksamen.

Skriftligt:
Delprøve 1:
Den formelsamling som I får udleveret på prøvedagen.
Husk selv blyanter, lineal og viskelæder.

Delprøve 2:
Bøger.
Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer.
Udleverede ark, opgaveløsninger osv. som jeg har givet jer.
Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt
på jeres computer. Det gælder også mine tavlenoter
Programmer: Maple, Excel, WordMat og GeoGebra (sørg for at programmerne er
installeret på computer og ikke er webversioner).

Mundtligt:
Bøger.
Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer.
Udleverede ark, opgaveløsninger osv. som jeg har givet jer
Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt
på jeres computer.
Programmer: Maple, Excel, WordMat og GeoGebra (sørg for at programmerne er
installeret på computer og ikke er webversioner).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer