|
Titel
4
|
Funktionsteori
I forløbet har eleverne arbejdet med:
- Generel funktionsteori, herunder funktionsbegreber, voksende/aftagende funktioner, definitionsmængde og værdimængde
- Eksponentialfunktioner, herunder betydningen af konstanter, graf, topunktsformel, fordoblings- og halveringskonstant (v. formel og aflæsning).
- Logaritmer, herunder titalslogaritmen og den naturlige logaritme og logaritmiske akser
- Ligningsløsning med eksponentialfunktioner
- Potensfuntionker, herunder grafer, topunktsformel, procent-procent-vækst
- Andengradspolynomier, herunder konstanternes betydning for grafens udseende, toppunkt, rødder
- Andengradsligninger, herunder faktorisering og nulreglen
- Overordnet kendskab til polynomier af højere grad end 2
- Modellering og regression (lineær, eksponentiel, potens, kvadratisk)
- Introduktion til Maple
Beviser:
- Topunktsformlen for eksponentialfunktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Topunktsformlen for potensfunktioner
- Rodformlen for andengradspolynomier
Materiale:
Kernestof 1 (1. udgave) kapitel 2, 7, 9, 11, 12
Kompendium om andengradspolynomier lavet til forløbet
|