Holdet 2024 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jon Walther Pedersen, Magnus Mangor Sanggaard Hansen, René Vestergaard
Hold 2024 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb. Hæfte 1
Titel 2 Grundforløb. Hæfte 2
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Procent og Renteformel
Titel 5 Opsparing og Lån
Titel 6 Tal, mængder, intervaller og uligheder
Titel 7 Funktionsteori 1/3: funktionsklasser
Titel 8 Trigonometri
Titel 9 Overlevering
Titel 10 Andengradspolynomier
Titel 11 Funktionsteori 2/3: analyse og syntese
Titel 12 Differentialregning 1/2: teori
Titel 13 Differentialregning 2/2: anvendelser
Titel 14 Funktionsteori 3/3: splejsning, vha. diff.
Titel 15 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve
Titel 16 Binomialfordeling
Titel 17 Binomialtest
Titel 18 Analytisk plangeometri
Titel 19 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb. Hæfte 1

"Lineære sammenhænge":
- Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b.
- Betydningen af tallene a og b.
- Tegne en graf ud fra forskriften og kunne aflæse/beregne forskriften ud fra en graf.
- Vide at grafen for en lineær sammenhæng er en ret linje. der ikke er lodret.
- Vide at enhver ret linje, der ikke er lodret, er graf for en lineær sammenhæng.
- Kunne bestemme en forskrift for en lineær sammenhæng ved regression med Excel.

"Tal":
- tal (naturlige, hele, rationale, reelle)
- regningearternes hieraki
- parentesregeregler
- faktorisering
- kvadratsætninger
- potenser og rødder
- brøker
- procentregning
- eksponential notation

40 sider i alt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb. Hæfte 2

"Ligninger":
- lineære ligninger med 1 variabel
- to lignigner med to ubekendte. Substitutions-metoden.

"Lineære funktioner":
- Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b.
- Betydningen af tallene a og b.
- Kunne vise at a er hældningen og b er afskæringen på y-aksen ud fra ligningen.
- Bestemme en forskrift ud fra to punkter.
- Kunne bevise formlerne til at bestemme a og b ud fra to punkter.
- Kunne udføre beregninger til bestemmelse af alle ubekendte størrelser i sammenhængen (dvs. isolere y, x, a og b).
- Kunne skifte mellem repræsentationsformerne: forskrift/ligning, tabel, graf og sproglig beskrivelse.
- Proportionalitet
- grafisk løsning af ligninger

35 sider i alt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Kap 3.

Både grupperede og ikke-grupperede data.

Men kun i hånden, mangler at regne med CAS.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent og Renteformel

Kernestof, kapitel 6, bortset fra afsnittet om indekstal.

6 sider i alt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Opsparing og Lån

Kernestof 1: Kapitel 13.1-13.7 BORTSET fra 13.5

Det hele er supplerende stof.

Indhold:
-Renteformlen, formler for startværdi, rente og antal terminer samt deres beviser
-Effektiv rente + bevis
-Gennemsnitsrente + bevis
-Opsparingsannuitet: formel for slutværdi og terminsbetaling inkl. beviser, formel for antal terminer uden bevis, opskrivning af annuitetsopsparingen vha. tabel.
-Gældsannuitet/annuitetslån: Formler for hovedstol, ydelse og antal terminer uden beviser. Begreberne nominel rente, rentefod, effektiv rente, afdrag, primo- og ultimo gæld. Amortisering vha. tabel og i Excel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3, 1j 2024-25 09-12-2024
Aflevering 4, 1j 2024-25 07-01-2025
Prøve 1, 1j 2024-25 07-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Tal, mængder, intervaller og uligheder

Supplerende arbejdsark.
ca.. 30 sider I alt inkl. opgaver.

Mængdebegrebet, opskrivning af mængder på fuldstændig/ufuldstændig elementform.
Repetition af talmængderne N, Z, Q og R fra grundforløbet.
Mængdebygger, omskriv fra mængdebygger til elementform.
Venn- og Eulerdiagrammer.
Delmængde, foreningsmængde, fællesmængde, mængdedifferens, komplementærmængde.
Intervaller: Lukkede, åbne og halvåbne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktionsteori 1/3: funktionsklasser

Kapitel 7 og 9, samt supplerende tekst om logaritmer.


Introduktion til Maple

Definition af 10talslogaritmen og den naturlige logaritme.
Grundrelationer og regneregler for de to logaritmer + beviser.
Logaritmeregneregler. (Brug af eksponentregel til at løse ligninger.)

Funktionsbegrebet: regneforskrift, maskine, mængdeoperation, graf, tabel, sproglig beskrivelse.
Definitionsmængde og værdimængde.

Definition af eksponentielle funktioner, to notationer, f(x)=ba^x=be^(kx)
Forbehold på b,a og k.
Definitionsmængde, værdimængde og grafer.
Grafen går igennem (0,b) med bevis. (b er "begyndelsesværdi")
To-punktsformel med bevis.
Fordoblings- og halveringskonstant med bevis.
Fortolkning af eksponentiel vækst som "tal-procent"-vækst med bevis
Eksponentiel regression

Definition af potensielle funktioner.
Forbehold på b og a.
Definitionsmængde og værdimængde og grafer.
Grafen går igennem (1,b) med bevis. (b er "begyndelsesværdi")
To-punktsformel med bevis.
Fortolkning af potensvækst som "procent-procent"-vækst
Potensregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Trigonometri

Pensum: Hele kapitel 5 i kernestof 1 2. udgave (Omtalt som "Trigonometrihæftet") dog uden beviset for cosinusrelationerne.
Brugen af sinus- og cosinusrelationerne er kun behandlet kort og bør repeteres.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Overlevering

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Funktionsteori 2/3: analyse og syntese

Mat2, Kap.1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Differentialregning 2/2: anvendelser

Mat2, Kap.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Funktionsteori 3/3: splejsning, vha. diff.

Udleveret forberedelsesmateriale: https://drive.google.com/file/d/1Gcb6KITyzwCmBvA6sQ0V_noAZQ7IL-zV/view?usp=share_link
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve

Delprøve 1:
Den formelsamling som I får udleveret på prøvedagen.
Husk selv blyanter, lineal og viskelæder.

Delprøve 2:
Bøger og jeres egen formelsamling.  
Mat1 og Mat2 fra Praxis.dk, både version 1 og 2.
Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer.
Udleverede ark, opgaveløsninger osv. som læreren har givet jer.
Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt på jeres computer.
Programmer: Lommeregner, Maple, Excel, Word, WordMat og GeoGebra (sørg for at programmerne er installeret på computer og ikke er webversioner).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Binomialfordeling

Mat2, Kap.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Binomialtest

Mat2, Kap.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 19 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Eleverne må bruge de følgende digitale hjælpemidler
* lommeregner
* programmel: GeoGebra, Maple, Excel, Word, WordMat
* de følgende to i-bøger, inkl. videoer der er indlejret i dem
- https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/1
- https://kernestof-mat2-stx-2.praxis.dk/1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer