Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Gefion Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lars Myrup Jensen
Hold	2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1 Funktionsteori
Titel 2	Forløb 2 trigonometri
Titel 3	Forløb 4 Differentialregning
Titel 4	Forløb 6: Analytisk geometri
Titel 5	Forløb 7 Sandsynlighedsregning og test teori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1 Funktionsteori Kodeord : funktionsbegrebet - definitionsmængde og værdimængde - parallelforskydning af grafer - parablens udseende - rødder for parabler og andengradsligningen - toppunkt - eksponential funktioner - regression - residualer - sammensatte funktioner - omvendte funktioner - logaritmer - potensfunktioner. Materialer : Kerne stof 1 (2. udgave); Per Gregersen og Majken S. Skov; Praxis forlag ; København 2024 Kapitlerne : 2, 6, 7, 8, 9 Supplerende stof : Konstruktion af omvendte funktioner via spejlinger. Tangenter til parabler
Indhold	Kernestof: Mere om 2.grads ligninger. - Grundforløbsprøve. hej 1m — jeg har desværre misset mit tog og kan derfor ikke nå ind til København i tide til modulet. det er jeg meget ked af beklager - jeg lægger dette modul ind i skemaet et andet sted. 😢 bedste hilsner - Lars Mere om andengradsligninger og et gruppe projekt Faste pladser 1m fra uge 46-47.xlsx description Husk en computer til at få maple programmet til at virke på med 😉 Nu fortsætter vi med andengrads polynomier ( tjek ordet !) Vi fortsætter med andengrads-ligninger og andengradspolynomier (hvis grafer er parabler) Bevis for løsningsformel til andengradsligningen igen - opgaver med andengradspolynomier. husk Kernestof 1 bogen :-) Mere om disse andengradspolynomier - toppunktet - anvendelse i virkelige situationer 😉 Vi ser på Toppunktet for en parabel igen - og derefter polynomier af højere grad :-) Som forberedelse har I tænkt over hvad der evt. kan konkluderes ud fra tegningerne af tredjegrads polynomierne 🧐 Faktorisering af anden grads polynomier - afslutning af forløb - valg af nyt (Mellem 2 ) 😉 Introduktion til eksponentialfunktioner - begrebet "en funktion" og grafens udseende. afleveringen tilbage :-) Eksponentialfunktioner - forskriften ... find a og b via 2 punkter LMJ er blevet syg Afsnit Vi fortsætter med eksponentialfunktionerne - gentagelse af beviset for formlerne til at finde a og b i forskriften for eksponentialfunktionen. mere om eksponentialfunktioner - tid til afleveringen. Logaritmer — hvad kan de ? Vi skal bruge disse logaritmer til noget 😉 så genopfrisk hvad logaritmen kan og hvad det er for en funktion 👍 vi øver os lige igen i bevis for T_2 og T_1/2 og opgaver med dette. Opgaver med eksponentialfunktioner.docx description Bangladesh_bilag (1).xlsx description Husk at sikre jer at jeres Gym pakke virker til dette modul : regression og eksponentialfunktioner 😉Opgaver med eksponentialfunktioner.docx description Palmeolie.xlsx description Avocadoproduktion.xlsx description Bangladesh_bilag (1) (1).xlsx description Introduktion til potensfunktioner - samme forløb (funktionsteori) nyt delemne. Introduktion til potensfunktioner - medbring jeres bog ( kernestof 1) potensfunktioner - forskrift - konstanternes betydning - % .. % vækst.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26,83 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2 trigonometri Kodeord : Trekanter - vinkelsum - højder, vinkelhalveringslinjer, medianer, midtnormaler - sinus, cosinus og tangent til vinkler - pythagoras - Formler i retvinklede trekanter - arealformlen - sinusrelationerne - cosinusrelationerne - anvendelse landmåling med mere. Materialer : Kernestof 1+2 ; P.Gregersen og M.S.Skov; Lindhart og Ringhof; 2019. (fra kerne stof 1 siderne: 90-110 + 182-208 fra Kernestof 2 siderne : 158-178.
Indhold	Kernestof: Introduktion til trigonometri (måling i trekanter) - Nyt forløb. Mere trigonometri 😉 hav ihvertfald bladret i alle de første 6 sider fra kapitlet - som forberedelse. Mere sinus og cosinus - nu også tangens 😉 Vi arbejder videre med trekantopgaver Hav i hvert fald lavet 526 side 103 inden i kommer. (og husk bogen) Areal af trekant uden højde og de deraf kommende sinusrelationer - husk jeres bog. Cos rel bevis i det stumpvinklede tilfælde :-) Vi laver upkeep på gennemgåede emner via opgaver og træningssider 😉 Vi starter på deskriptiv statistik - medbring bogen (kernestof Mat1) Mere deskriptiv statistik :-) Bangladesh_bilag .xlsx description Korndata.xlsx description deskriptiv stat på residualer.mw description Hey - der er mat prøve på fredag ... den der blev aflyst sidst :-) beklager 1m - men brug måske tiden på at øve jer i trigonometri opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb 4 Differentialregning Kodeord : Grænseværdibegrebet - tangenter og deres hældninger - væksthastighed - differentialkvotient for simple funktioner - regneregler for differentialkvotienter - differentation af sum , differens, produkt og sammensatfunktion - monotoniforhold - optimering Materialer: Kernestof 2, Per Gregersen og H. B. Nørregaard, 2018, Lindhart og Ringhoff 1. udgave. - kapitlerne 7,8 og 9 siderne : 92-138 Supplerende stof : differentation af produkt af funktioner - kontinuitets begrebet
Indhold	Kernestof: Nye bøger (kernestof 2) - oversigt over nået stof og ikke behandlet stof - kommentarer og øvelser i forbindelse med Årsprøven 1.g - medbring computere med maple der fungere :-) lidt årsprøve gennemgang - lidt introduktion til differentialregning - en morgenopgave (papir og blyant !) - lidt om uendelighed og uendeligt små ting :-) differential regning start: formål - begreber - en vigtig øvelse vi ser på definitioner af kontinuitet og af differentiabilitet. Opfølgning på : en parabel og dens tangenter. anvendelse af sætningen fra i går I har lavet øvelse 18 og 19 (side 95) som forberedelse til dette modul øvelserne - mere træning i disse sager - repetition af bevis fra LMJ :-) / start på ny aflevering (differentieret undervisning.) flere forskellige differentiable funktioner - bevis for lineære og konstante funktioners differentiabilitet. Vi mødes først i 1-04. differentialkvotient for x^n - og en masse øvelser med det :-) opgaver med differentialregning. Vi skal se på den første regneregel for differentialkvotienter. f+g differentieret 😉 forbered jer ved at kigge efter dette i bogen 😉 2 mere regneregler for differentialkvotienter: produktregel og differentation af sammensat funktion. Nye pladser er sendt på mail 😉 håber jeg har fået alle med ellers skriv lige til mig 😳 Mere om monotoniforhold og extrema - dels på maple dels i hånden :-) ... aflevering tilbage monotoniforhold - medbring resultatet fra sidste opgave (monotoniforhold for en funktion - uden hjælpemidler ) - Lokale ekstrema - monotoniforhold med maple. differentation af sammensat funktion ... (f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x) mere om anvendelse af differentialregning. Blandede opgaver om monotoniforhold og ekstrema.docx description Nu spændende modul om anvendelse af differentialregning :-) først afklaring på mark og ko problemet :-) så mere om anvendelse af differentialregning Optimering_opgaver_2020_1 (1).pdf description mere optimering - F.E. medbring sedler med krydsskemaet til Formativ evaluering. 3 diff regn opgaver .odt description differentialregnings opgaver .docx description F.E. - og fortsat øve sig i at løse differentialregnings opgaver. den sorte død arbejdsspørgsmål.docx description fælles om optimerings opgaver - aflevering 4 tilbage altid formelsamlingen med :-) fremlæggelser af 5 ting om den sorte død Medbring jeres grundbog til historie (fra oldtiden ... ) Prøve 40 min. uden hjælpemidler 40. med hjælpemidler Emne : differentialregning (og funktionsteori) Husk jeres formelsamlinger afslutning af differentialregnings forløbet - opsummering og teori repetition flere svære opgaver i differentialregning .docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 6: Analytisk geometri Kodeord : rette linjers ligninger - hældningsvinkler - afstande - cirkler - cirkler og linjer - tangenter til cirkler Materiale : Kernestof 2 (2.; Per Gregersen og Majken S. Skov; Praxis forlag København 2025. Kapitel 6 Der indgår en række beviser i dette forløb. Jvf. afsnittene side 6.8-6.11 side 128-134.
Indhold	Kernestof: vi starter på analytisk geometri - men uden vektorer - det bliver for omfattende. Tag jeres bog kernestof 2 med alligevel - vi bruger udpluk derfra. Linjer og cirkler. 1) tjek jeres mail ! :-) Husk at medbringe jeres kopi-ark-hæfte. Linjers skæring og afstande i planen. Cirkler mere om cirkler og linjer. Husk kopihæfterne. fredags projekt analytisk geometri .docx description mere om cirkler og linjer - dem der har arbejdet med dette (females) forklarer det for de andre (males ). Vi ser på den der afstandsformel mellem punkt og linje - husk kopikompendiet Sidste problem i analytisk geometri 😉
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 7 Sandsynlighedsregning og test teori Materialer : Kernestof 1 og Kernestof 2 ; Per Gregersen og Majken S. Skov; Praxis forlag København 2025 . Kodeord: Deskriptiv statistik - ikke grupperede datasæt og grupperede datasæt (delvist en repetitions intro) Permutationer - kombinationer - vælgemetoder - sandsynlighedsfelt - symetrisk sandsynlighedsfelt (antal gunstige over antal mulige) - stokastisk variabel - uafhængige hændelser - binomialfordelingen - kummulerede sandsynligheder - hypotesetest - significansniveau - kritisk/accept område - normalfordelingen. Supplerende stof : autentiske data - "en bøjet femmer" (eksperimentelt mat.)
Indhold	Kernestof: Bangladesh_bilag .xlsx description 1stx221-MAT-B-20052022_del1.pdf description Sidste dag med træning af skriftlig mat til terminsprøve. statistik og sandsynlighedsregning - medbring Kernestof 1 bogen (bemærk 1 ) - vi laver et upkeep på forløbet om deskriptiv statistik og sandsynlighedsregning fra 1g link ted talks math .docx Terminsprøve tilbage permutationer og kombinationer Spændende arbejd selv modul - se vedhæftet arbejdsark - hjælp hinanden - se aflevering i lectio. kombinatorik i 2m .docx description Up-keep på kombinationer - fik i pointen i fredagsmodulet ( arbejd selv modulet ) ? … forbered jeg på spørgsmål til dette 😉 introduktion sandsynlighedsregning 😉 Husk jeres mat bøger - mat 2 ALTSÅ : 2 :-) binomialfordelingen. binomialfordelingen !! medbring den rigtige bog (tjek om der står noget om dette i den bog du har i tasken :-)) Kummulerede sandsynligheder i binomialfordelingen. Mere om binomialfordelingen - udvalgte opgaver om denne sag :-) Introduktion til hypotesetest i binomialfordelingen p værdi og bias i binomialfordelingen - husk bogen Mystisk afsnit om p- værdi ... se på de udleverede kopiark fra i onsdags :-)
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 20,61 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb