Holdet 2024 ma/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jon Saabye, Katharina Petersen
Hold 2024 ma/e (1e ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Procent- og rentesregning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Andengradspolynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Indhold:

Kapitel 3 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Bevis for Topunktsformlen (lille opsamling fra grundforløbet)

-Hyppighed
-Kumuleret hyppighed
-Frekvens
-Kumuleret frekvens
-Observationssæt
-Ordnet observationssæt
-Pinde-/søjle/stolpediagram
-Trappediagram
-Gennemsnit/middelværdi
-Kvartilsæt
-Udvidet kvartilsæt
-1., 2. og 3. kvartil (Q1, Q2, Q3)
-Median
-Boksplot
-Grupperede observationer
-Histogram
-Sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indhold:

Kapitel 4 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Tælletræ
-Multiplikationsprincippet (”både-og”)
-Additionsprincippet (”enten-eller”)
-Permutation
-! (fakultet)
-Kombination
-Binomialkoefficient
-Pascals trekant
-”A priori”
”Frekvensbaseret”
-Symmetrisk sandsynlighed
-Udfald
-Hændelse
-Komplementær hændelse
-Udfaldsrum
-Sandsynlighedsfelt
-Kombimatrix
-”gunstige udfald”
-”mulige udfald”
-Uafhængige hændelser
-Beviser:
-Permutation (71 Bevis for sætning 19, s. 72)
-Kombination (72 Bevis for sætning 28, s. 73)
-Symmetrisk sandsynlighed (73 Bevis for sætning 56, s. 73)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometri

Indhold:

Kapitel 5 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Ret/ spids/ stump  vinkel
-Vinkelsummen i en trekant
-Ligebenet trekant
-Ligesidet trekant
-Ensvinklede trekanter
-Ligedannede trekanter
-Skalafactor
-Pythagoras’ sætning
-Formlen for arealet af en trekant
-Median
-Vinkelhalveringslinje
-Enhedscirklen
-Cosinus
-Sinus
-Tangens
-Sinusrelationerne
-Cosinusrelationerne
-Beviser:
-Pytagoras' sætning (84 Bevis for Sætning 19, s. 96)
-Sætning 54 (Bevis for sætning 54:  a=c*sin(A), b=c*cos(A))
-Sætning 59 (Bevis for sætning 59, tan(A)=a/b)
-Sætning 65 (Bevis for sætning 65, Arealet af vilkårlig trekant med sin)
-Sætning 67 (Bevis for sætning 67, Sinusrelationerne)
-Sætning 74 (Bevis for sætning 74, Cosinusrelationerne)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Procent- og rentesregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

Indhold:

Kapitel 7 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Forskriften for en eksponentiel funktion: f(x)=b*a^x
-Beregning af begyndelsesværdien b ud fra punkt på grafen
-Beregning af fremskrivningsfaktoren a ud fra punkt på grafen
-Definitionsmængde  Dm og Værdimængde Vm
-Egenskaber af grafen af en eksponentiel funktion
-Asymptote
-Fordoblingskonstanten T_2
-Halveringskonstanten T_1/2
-Eksponentielle vækstmodeller
-Alternativ repræsentationsform: f(x)=c*e^(k*x)
-Titalslogaritmen, log(x)
-Logaritmeregneregler
-Potensregneregler
-Eulers tal e
-Den naturlige logaritme, ln(x)
-Enkeltlogaritmiske og dobbeltlogaritmiske koordinater
-Løsning af eksponentielle ligninger

Beviser:
-Bevis for beregning af a og b
-Bevis for fordoblingskonstanten
-Bevis for halveringskonstanten
-Bevis for log-regneregler
-Bevis for omregning af log og ln
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner

Indhold:

Kapitel 8 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Forskriften for en potensfunktion: f(x)=b*x^a
-a og b’s betydning for grafens udseende/forløb
-Beregning af konstanten/eksponenten a ved hjælp af to punkter på grafen
-Beregning af konstanten b ved hjælp af a og et punkt på grafen
-Formlen for ”%-%” variabelændringer 1+ry = (1+rx)^a
-Ligefrem- og omvendt proportionalitet, samt proportionalitetsfaktoren
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Andengradspolynomier

Indhold:

Kapitel 9 i "Kernestof 1", 2. udgave, 2024

Vi har gennemgået følgende begreber, sætninger, etc.:

-Forskriften for et andengradspolynomium f(x)=ax^2+bx+c
-Parabelbegrebet
-Definition og formel for beregning af toppunkt ud fra funktionsforskriften
-Koefficienternes betydning for parablens udseende
-Diskriminant, dens betydning for parablens udseende, samt dens formel
-Definition af og formel for beregning af rødder
-Begrebet ”andengradsligning”
-Faktoriseringssætning
-Nulregel
-Den generelle forskrift for polynomier af højere grad
-Egenskaber af polynomier af n’te grad

Beviser:
-Bevis for toppunktformlen
-Bevis for faktoriseringssætningen
-Bevis for koefficienternes betydning for parablens udseende
-Bevis for rodformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer