Holdet 2024 Ma/sh_f - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marharyta Møberg-Poulsen, Niels Carl Møller
Hold 2024 Ma/sh_f (sh_1f Ma, sh_2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Hypotesetest   ki i anden test
Titel 3 Konfidensintervaller
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Finansiel regning
Titel 6 Parablen
Titel 7 Lineære /omvendte funktioner (delvis repetition)
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Forberedelse til årsprøve
Titel 11 Statistik og kombinatorik
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Repetition og MK
Titel 14 Mat B Projektopgave
Titel 15 Forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Udtræk af data, konstruktion af tabeller, hyppighed og frekvens samt spredning og grafisk præsentation af data for både grupperede og ikke grupperede observationer.

Lærebog i matematik HHX 2 af Brydensholt, Ebbesen, Nielsen
Kapitel 2.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
BNP 13-11-2024
Øvelse 232 03-12-2024
Emneopgave Statestik 15-01-2025
Genaflevering Statestik 30-01-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Hypotesetest ki i anden test

Opstille H0 og H1 hypoteser..
Ki i anden test, herunder opstille tabellerne i Excel og gennemføre beregningerne til en teststørrelse. Frihedsgrader og forstå hvad det er vi tester og at acceptere eller forkaste en hypotese
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Konfidensintervaller

Konfidensintervaller for andele og for  middelværdi herunder estimat og standard fejl, varians og spredning samt z- og t-faktor.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner

Lærebog i matematik 1,https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/
Kapitel 3
Eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel regning

Materiale: Lærerbog i matematik HHX 1
Morten Brydensholt
Grete Ridder Ebbesen
Mads Bo Nielsen

Frem og tilbageskrivning
Rentebregreber
Annuitetsberegninger, herunder: fremtids og nutids værdi, Restgæld og Amortiseringstabeller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Befolkningstilvækst 01-04-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Parablen

Parablens toppunkt og skæring med akserne.
Konstanternes betydning.
Der lægges vægt på anvendelse i forbindelse med beregning af pris/mængde, omsætning, cost og overskud.


Jeg forventer at skulle fortsætte forløbet i begyndelsen af næste skoleår.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Lineære /omvendte funktioner (delvis repetition)

- Eleverne skal repetere emnet "lineære funktioner", som er gennemgået i grundforløbet.
- Eleverne skal lære hvad en omvendt funktion er, og hvordan man finder og tolker den.
- De skal kunne anvende viden i både teoretiske og praktiske sammenhænge.
- Arbejde med beviser.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lineære/omvendte funktioner 27-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

Litteratur:
PLUS 1 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 7

MATEMATIK C HHX (i-bog), Systime af Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Kapitel 6



Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, stykkevis lineære, andengradspolynomier, eksponentielle funktioner, grafer, fortegn og monotoni.
- Andengradspolynomier: parablens forskrift og koefficienter, toppunkt, nulpunkter (aflæsning og beregning).
- Andengradsligning: løsning af andengradsligninger grafisk, ved anvendelse af formler og ved anvendelse af CAS.
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Anvendelse indenfor økonomi. Pris-afsætning og overskudsfunktioner.
Anvendelse af IT-programmet: GeoGebra.

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: sammenhæng mellem omkostninger og overskuddet.

Udvalgte beviser
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengradspolynomier (mnd) 24-09-2025
Emneopgave i Andengradspolynomier (skr) 05-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Polynomier

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 3


Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, polynomier af højere grad, grafer, fortegn og monotoni.
- Polynomier af højere grad: forskrift og koefficienter, toppunkter, nulpunkterer (aflæsning, beregning, anvendelse af CAS).
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Tangent: begreb, hældning, forskrift. Differentiere et polynomium, beregning af forskrift for en tangent.
- Anvendelse indenfor økonomi: omsætningsfunktion, overskudsfunktion, omkostningsfunktion

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: vendetangent og aftagende vækst.

Udvalgte beviser
- Udledning af beviser for differentialkvotient for x2.    
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 MK 24-10-2025
Lille emneopgave i Polynomier 16-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forberedelse til årsprøve

Arbejde med kendte spørgsmål og eksamensprojektet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 1 04-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Statistik og kombinatorik

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 5, Kapitel 6 og Kapitel 9.


Kernestof:
- GOF: Uniform fordeling og forventet fordeling.

- Begreb kombinatorik
- Permutationer og kombinationer: begreber og formler for beregning af permutationer og kombinationer, anvendelse af CAS til beregninger.
- Multiplikationsprincippet for kombinationer, anvendelse af multiplikationsprincippet for kombinationer til beregning af sandsynligheder.

- Hændelse, forenings- og fællesmængde.
- Betinget sandsynlighed og Bayes formel, uafhængige hændelser.


Udvalgte beviser:
- Bevis: uafhængige hændelser

Skriftligt arbejde:
- Emneopgave i GOF, kombinatorik og sandsynlighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Statistik, Kombinatorik, Sandsynlighed 02-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 4

MATEMATIK B HHX (i-bog), Systime af Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Kapitel 3



Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, afledet funktion for de elementære funktioner, overgang fra sekant til tangent.
- Regneregler for differentialregning: differentiation af f + g, f – g og k · f;           
- Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient samt tangentens ligning.
- Bestemmelse af f´ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner.

Udvalgte beviser
- Udledning af beviser for differentialkvotient for x2;
- Udledning af beviser for koefficientreglen (k · f);
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i polynomier og differentialregning 22-03-2026
Test 2 MK 26-03-2026
Polynomier og differentialregning mnd. 08-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition og MK

Repetition af pensum:

- Lineære funktioner;
- Eksponentielle funktioner;
- Deskriptiv statistik;
- Kombinatorik og sandsynligheder;
- Binomial fordeling.
- Finansiel regning;
- Differential regning.

Særlig fokus:
- Beviser;
- Mindstekravsopgaver.

Evaluering:
- Gruppesamtaler med korte fremlæggelser af beviser og opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Mat B Projektopgave

Arbejde med eksamensprojekt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EP Opgave 1 09-04-2026
EP Opgave 2 10-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forberedelse til eksamen

Arbejde med kendte spørgsmål.

Særlig fokus:
- Mundtlighed;
- Beviser;
- Mindstekravsopgaver.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EP Opgave 3 14-04-2026
Eksamensprojekt 27-04-2026
Ny opgave 27-04-2026
Mnd. kendte spørgsmål 13-05-2026
Test 3 MK 20-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer