Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marie-Louise Hurup Møgelmose
Hold 2023 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 - Opsamling
Titel 2 Forløb#2 - Regning med funktioner
Titel 3 Forløb#3 - Eksponentialfunktioner
Titel 4 Forløb#4 - Potensfuktioner
Titel 5 Forløb#5 - Vektorer og trekanter
Titel 6 Forløb#6 - Deskriptiv statistik
Titel 7 Forløb#7 - Repetition
Titel 8 Forløb#8 - Polynomier
Titel 9 Forløb#9 - Differentialregning
Titel 10 Forløb#10 - Monotoniforhold
Titel 11 Forløb#11 - Analytisk geometri
Titel 12 De mindste kvadraters metode en optakt til FFF2
Titel 13 Forløb#12 - Trigonometriske funktioner
Titel 14 Forløb#13 - Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Forløb#14 - Statistiske test
Titel 16 Forløb#15 - Repetition
Titel 17 Forløb#16- Den skriftlige dimension
Titel 18 Forløb#17- Den mundtlige dimension

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 - Opsamling

Opsamling på gennemgået materiale fra Grundforløbet:
- Ligningsløsning
- Lineære funktioner

Desuden ser vi på
- Kvadratsætningerne
- Andengradsligning

Beviser:
Løsningsformlen for andengradsligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Forløb#2 - Regning med funktioner

Rødder og potenser
Funktionsbegrebet
Repræsentationsformer
Modeller
Monotoni og ekstremum
Nogle elementære funktioner
Regning med funktioner
Sammensatte funktioner
Sammensatte funktioner
Logaritmefunktionen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forløb#3 - Eksponentialfunktioner

Renteformlen
Effektiv rente
Gennemsnitlig rente
Eksponentialfunktion
Vækstegenskaber
Fordobling og halvering
Eksponentialfunktion med grundtal e
Eksponentielregression


Beviser
Skæring med y-aksen
Fordoblingskonstant
Eksponentialfunktion gennem to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forløb#4 - Potensfuktioner

Potensfunktioner
Potensfunktion fastlagt ved to punkter
Forskellige vækstmodeller
Vækstegenskaber
Regression


Beviser
Potensfunktion fastlagt ved to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forløb#5 - Vektorer og trekanter

Vektorer
Stedvektor
Forbindelsesvektor
Vektors længde
Regning med vektorer
Tværvektor
Omvendt vektor
Enhedsvektor
Afstandsformlen på to måder
Enhedscirklen
Cosinus, sinus og tangens
Den retvinklede trekant
Retningsvinkel
Polære koordinater
Skalarprodukt
Vinkler mellem vektorer
Projektion
Determinant
Arealformler
Vilkårlige trekanter
Cosinusrelationerne
Sinusrelationerne
Ensvinklede trekanter

Beviser
Forbindelsesvektor
Vektorlængde
Afstandsformlen
Pythagoras
Cosinus, sinus og tangens i en retvinklet trekant.
En vektors polære koordinater
Vinklen mellem vektorer
Projektion af en vektor på en anden vektor
Cosinusrelationen med vektorer
Sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Forløb#6 - Deskriptiv statistik

Observationssæt

Ugrupperede observationer
- Kvartilsæt
- Boksplot
- Hyppighedstabel
- Frekvens
- Kumuleret frekvens
- Stolpediagram

Grupperede observationer
- Intervaller
- Midtpunkt
- Hyppighedstabel
- Frekvens
- Summeret frekvens (kumuleret frekvens)
- Histogram
- Sumkurve
- Kvartilsæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Forløb#7 - Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forløb#8 - Polynomier

Andengradspolynomiet
Polynomiumsrødder
Polynomier af vilkårlig grad
Andengradsuligheder


Beviser:
Rødder for andengradspolynomiet
Faktorisering af andengradspolynomiet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forløb#9 - Differentialregning

Funktionstilvækst
Differenskvotient
Kontinuitet
Differentialkvotient
Tretrinsreglen
Udvalgte funktioners differentialkvotient
Differentiation af sammensat funktion
Væksthastighed

Bevis:
Differentialkvotient for f(x) = ax + b
Differentialkvotient for f(x) = x^2
Differentialkvotient for f(x) = √x
Differentialkvotient for f(x)=1/x
Tangentens ligning
Differentialkvotient for sum af 2 funktioner
Differentialkvotient for differens af 2 funktioner
Differentialkvotient for produkt af 2 funktioner
Differentialkvotient for sammensat funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Forløb#10 - Monotoniforhold

Monotonisætningen
Lokale og globale ekstrema
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forløb#11 - Analytisk geometri

Den rette linjes ligning
Den rette linjes parameterfremstilling
Skæring mellem linjer
Ortogonale linjer
Hældningsvinklen
Vinkler mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkeltangent


Beviser:
Linjens ligning med normalvektor
Linjens parameterfremstilling
Ortogonale linjer
Projektion af punkt på linje
Hældningsvinklen
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 De mindste kvadraters metode en optakt til FFF2

Oplæg til FFF2, hvor der arbejdes med lineærregression på data fra et kemiforsøg.
I matematik ses der på De mindste kvadraters metode med et simpelt eksempel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Forløb#12 - Trigonometriske funktioner

Radianer og grader
Funktionerne sinus og cosinus
Trigonometriske grundligninger
Differentiation af de trigonometriske funktioner
Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Forløb#13 - Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsfelt
Hændelse
Multiplikations- og additionsprincippet
Permutationer og kombinationer
Stokastisk variabel
Middelværdi, varians og spredning for en stokastisk variabel
Binomialfordeling
Middelværdi, varians og spredning for binomialfordeling
Approksimation med binomialfordeling
Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen


Beviser:
Antal permutationer
Binomialkoefficienten
Sandsynlighedsfunktionen for binomialfordeling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Forløb#14 - Statistiske test

Hypotesetest
Binomialtest
Signifikans niveau
Kritisk mængde
Konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Forløb#15 - Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Forløb#16- Den skriftlige dimension

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forløb#17- Den mundtlige dimension

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer