Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Mørup Koertz
Hold 2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro
Titel 2 Økonomi
Titel 3 Eksponentiel vækst
Titel 4 Potensvækst
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Andengradsligninger
Titel 7 Repetition
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Plangeometri
Titel 11 Statistik
Titel 12 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentiel vækst

Eksponentielle funktioner
• Forskrift f(x)=b*a^x
• Grafens udseende
• konstanternes betydning
• Fordoblingskonstant (m. bevis)
• To-punkts-formel (m. bevis)
• Ligninger med eksponentielle funktioner
• Logaritmer (black box)
• Eksponentiel regression
• Brug af CAS-værktøj
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensvækst

Potensfunktioner
• Forskrift f(x)=b*x^a
• Grafens udseende
• konstanternes betydning
• To-punkts-formel (m. bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer

Vektorer
• Definition og egenskaber
• Regne med vektorer som pile
• En vektors koordinater
• Sum og differens mellem vektorer
• Multiplikation af vektor med tal
• Længde af vektor
• Formel for vektor mellem to punkter
• Afstandsformlen
• Tværvektor
• Stedvektor
• Nulvektor
• Skalarprodukt
• Determinant
• Ortogonale og parallelle vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Andengradsligninger

• Løsningsformlen for andengradsligningen (m. bevis)
• Diskriminantens (d) betydning for graf og antal af løsninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition

Repetition
Kort gennemgang af deskriptiv statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Andengradspolynomier

Andengradspolynomiet
• Koefficienternes (a, b og c) betydning for graf
• Diskriminantens (d) betydning for graf og antal af rødder
• Toppunktsformel (bevist senere i differentialregning)
• Løsningsformlen for andengradsligningen (m. bevis)
• Nulreglen
• Faktorisering (m. bevis)
• Polynomier af højere grad (overfladisk behandlet)

Pensum er gennemgået primært vha tavlegennemgang, noter, videoer og arbejdsark. Det gennemgåede stof svarer til siderne 11-18 + 22 - 30 i Mat B2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Differentialregning
Tangenter og sekanter
Differentialkvotient (og sammenhæng med tangent)
Regneregler for differentiation af simple funktioner (lineær, konstant, andengradspolynomium, e^x, kvadratrod)
Regneregler for differentiation (f + g, f - g, k * f)
Sammensat funktion
Differentiation af sammensat funktion (med lineær funktion som indre)
Produktregel
Ligning for tangent
Den afledede funktion (sammenhæng mellem graferne for f og f')
Monotoniforhold
Væksthastighed
Optimering (overfladisk gennemgået)
Tre-trins-reglen
Bevis af toppunktsformlen for et andengradspolynomium
Bevis af differentialkvotient for x^2, ax + b, kvadratrod af x,  andengradspolynomiet vha tre-trins-regnlen
Brug af CAS-værktøj
Engelsk historisk film er brugt

Pensum er gennemgået primært vha tavlegennemgang, noter, videoer og arbejdsark. Det gennemgåede stof svarer til siderne 48 - 50, 57 - 74, 77 - 83, 88 - 103, 106 - 116 og 123 i Mat B2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Plangeometri

Vektorer (fortsat)

• Vektorprojektion (m bevis)
• Vinkel mellem to vektorer

Linjer

• Retningsvektor
• Normalvektor
• Ortogonale linjer
• Parameterfremstilling
• Linjens ligning (normal form og udvidet form)
• Vinkler mellem linjer
• Afstandsformlen (m bevis)
• Skæring mellem linjer (to ligninger med to ubekendte og lige store koefficienters metode)
• Brug af CAS-værktøj

Cirkler
• Cirklens ligning (m. udledning)
• Sammenhæng med cirklens ligning og cirkel i koordinatsystem
• Ligger et punkt på cirklen?
• Tangent til cirkel
• Er linjen tangent til cirklen?
• Skæring mellem linje og cirkel
• Omskrivning til cirklens ligning (kvadratkomplettering)

Pensum er gennemgået primært vha tavlegennemgang, noter, videoer og arbejdsark. Det gennemgåede stof svarer til siderne 127 - 135 + 138 + 140 + 151 - 153 + 156 - 170 i Mat B2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Statistik

Sandsynlighedsregning og statistik
• Sandsynlighedsfelt
• Hændelse
• Symmetrisk sandsynlighedsfelt
• Multiplikation- og additionsprincippet
• Kombinationer og permutationer
• Stokastisk variabel
• Middelværdi, varians og spredning
• Normale og exceptionelle udfald
• Binomialfordelingen ("bevist" vha. eksempel)
• Antals- og sandsynlighedsparameter
• Hypotesetest i binomialfordelingen
• Population, stikprøve, signifikansniveau, nulhypotese, alternativ hypotese, acceptmængde, kritisk mængde
• Konfidensinterval for andel
• Estimat for p, usikkerhed

Pensum er gennemgået primært vha tavlegennemgang, noter, videoer og arbejdsark. Det gennemgåede stof svarer til siderne 205 - 227 + 237 + 245 - 257 + 269 + 295 + 301 + 308 - 315   i Mat B2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer