Holdet 2023 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Esbjerg Gymnasium

Holdet 2023 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kristian Qvist Kristiansen, Rasmus Hjorth Erichsen, Sonny Krag
Hold	2023 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Regneregler
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Vektorer 1
Titel 6	Vektorer 2
Titel 7	Vektorer 3
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	#1 2024-25 - Andengradspolynomiet
Titel 10	Forløb#2 Lidt repetition af:
Titel 11	#2 2024-25 - Differentialregning
Titel 12	#4 2024-25 - Vektorer: Linjer og Cirkler
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner B1, s. 10-34 - Funktionsbegrebet - Graf, forskrift, tabel - Indledende monotoniforhold - Sammensatte funktioner - Gaffelforskrifter
Indhold
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Regneregler s. 41-50, s. 64-71, s. 74 - Rødder og potenser - Logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: Hjertelig velkommen til faget 2. gang med faget, 3. gang med faget 4. Forsætter med gennemgang af formelsamlingen Møde i 203 Sid ved 1. række i lokalet. Aktivering af Abacus Matematik i dag. Aktivering af Abacus Abacus fokus Abacus både
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Eksponentialfunktioner

B1 s. 92-114

- Renteformlen
- Forskrift
- Graf
- Betydning af a og b
- Regression

Bevis:
Fordoblingskonstanten

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Færdiggør 1 elle 2 stk. Abacus opgaver	15-12-2023
2. del af prøve prøven	19-12-2023

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Potensfunktioner

B1 s. 116-131

- Forskrift
- Graf
- Betydning af a og b for grafens udseende

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
ABACUS	08-01-2024
ABACUS MATEMATIK STATISTIK	17-01-2024

Omfang

Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 1 B1 s. 142-161 - Definition af vektor - Tegning af repræsentanter for vektorer - Længde af vektor (Herunder Pythagoras sætning) - Regneregler - Stedvektor
Indhold	Kernestof: hav bogen med 4. kapitel læses løsning af opgaverne til 4. kapitel Læs fra forsiden til og med side 92 læs fra forsiden til og med side 114
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 2 B1 s. 170-185 - Enhedscirklen (definition af cosinus og sinus) - Beregninger i retvinklede trekanter
Indhold	Kernestof: Læs om potensfunktioner og løs opgaver om potens- funktioner. Vektor Mød i 220 lokalet Løs selv abacus, før lektions- gange. Løs selv abacus,
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 3 B1 s. 196-205, s. 210-223 - Skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer - Ortogonale vektorer (a*b=0) - Projektion af vektorer - Tværvektor - Determinant - Areal af udspændt parallellogram - Parallelle vektorer (det(a,b)=0)
Indhold	Kernestof: Vektor 4. Læs resten at 7. kap. 8. kapitel læses Læs 9. kapitel Vektor Løs resten af opgaverne 707 ++ Mød i lok. 102 Mød i 202 - lokalet: Løsnings- metoder i 208 mød i 201 - lokalet https://www.youtube.com/watch?v=NzWFEGLBG9s Statistik - kapitlet læses / genlæses
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statistik B1 s. 258-272 Ugrupperede datasæt - Middelværdi - Hyppighed - Frekvens - Kumuleret frekvens - Spredning - Varians - Boksplot - Pindediagram Grupperede datasæt - Middelværdi - Hyppighed - Frekvens - Kumuleret frekvens - Spredning - Varians - Sumkurve
Indhold	Kernestof: Start selv timen med abacus Mød i 202- lokalet https://www.youtube.com/watch?v=XThvjVUtYxM 1.fokus: Mød i 203 Mundtlig fokus Mulighed for at spørge og få svar Resten af bogen i 201 Spørgetime Spørge time
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	#1 2024-25 - Andengradspolynomiet B2 s. 10-32 Andengradspolynomiet: koefficienternes betydning for udseendet af polynomiet, skitsering af polynomiet, andengradsligningen, faktoropløsning toppunkt Polynomier af højere grad samt kort afbræk med 'to ligninger med to ubekendte' substitutionsmetoden og lige store koefficienters metoden Beviser: 1. koefficienters betydning og bevis for andengradsligningen 2. bevis for toppunktsformlen (vist med Rasmus vha. differentialregning) 3. koefficienters betydning og bevis for faktoropløsningen
Indhold	Kernestof: MEDBRING ALLE JERES MAT-BØGER! Tidligere Årsprøve 1g Mat.docx Sonnys Mat-Fys website - Andengradspolynomiet Se den første og fjerde video (kaldet henh. V1 og V3). Carstensen, Jens: MAT B2; sider: 10-19, 23-27 I dag gennemgår jeg beviset for andengradsligningen (det er den fjerde video). I vores OneNote er der også en note om andengradsligningen. Se videoen eller læs OneNote-noten. I skal ud til "rulletavlerne" og selv gennemføre beviset for toppunktet for parablen.Læs igen s. 15-22 i Mat B2 bogen. Læs noterne i OneNote under 'parablens toppunkt'. Se videoen der hedder: "V6 - Faktoropløsning for andengradspolynomiet".Se også de to næste videoer, som er eksempler på brug af faktoropløsning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#2 Lidt repetition af: Vi har lavet diverse korte repetitionsforløb. Nogle gange midt i nogen af de andre forløb (efter behov). Vi har repeteret: -Kvadratsætninger (i starten af året) - potensregneregler (også relativt tidligt) -løsning af to ligninger med to ubekendte (i starten af sept?) -eksponentielle funktioner f(x)=ba^x: (midt i diff. regn forløbet, da vi skulle til at differentiere eksponentiel udvikling - nedenstående gennemgået på 2 moduler). herunder. karakteristiske egenskaber, voksende/aftagende, vækstrate, fordoblings-/halveringskonstant og to- punktsformlen, samt definition af logartimer og logaritmeregnereglerne log(a^x)=xlog(a), samt log(a*b)=log(a)+log(b) (den sidste fik vi vist ikke med, da det var et relativt kort og hurtigt forløb). Metoden til at løse to ligninger med to ubekendte Den eksponentielle udvikling: egenskaber, fordobling og diff af f(x)=e^x
Indhold	Kernestof: Sonnys Naturvidenskab website - Andengradspolynomiet Så skulle videoerne for andengradspolynomiet virke igen.Der er videoer for:1. Bevis af andengradsligning2. Toppunktsformlen3. Faktoropløsning (3 stk startende med hvad man kan bruge det til).Så er der 3 ældre versioner af toppunktsformlen. Man kan me Se de tre videoer om metoder til at løse to ligninger med to ubekendte: potensregneregler opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	#2 2024-25 - Differentialregning B2 s. 80-103, 108-123 Differentialregning: kontinuitet og grænseværdi, sekant og tangent, 3-trinsreglen, differenskvotient og differentialkvotient, differentialkvotient af simple funktioner, sum- og differensreglen, produkt- og kvotientreglen. differentiation af f(x)=x^n. Den afledede funktion, Differentiation af sammensatte funktioner. Differentiation af: f(x)=e^x, f(x)=a^x, f(x)=ln(x) og f(x)=x^a. Væksthastighed Monotoniforhold: vandret tangent. Lokal- og globale ekstrema Optimering Beviser: 1) 3-trinsregel og diff af: f(x)=ax^2+bx+c 2) 3-trinsregel og diff af: f(x)=x^3 3) 3-trinsregel og diff af: f(x)=kvrod(x) 4) 3 trinsregel og produktreglen 5) eksponentialfunktionen: f(x)=b*a^x og karakteristiske træk for funktionen. Diff af f(x)=e^x ud fra definitionen: f'(0)=1 Desuden har vi bevist den afledede af: f(x)=a^x, f(x)=ln(x), f(x)=x^a,
Indhold	Kernestof: Læs s. 48-57 i Mat B2 bogen Se den første video: Læs s. 57-64 Læs s. 60-65 (noget er overlap fra sidste modul). Læs s. 66-69 inkl. Se video 3 Læs afsnittet om diff af f(x)=ax^2+bx+c og f(x)=x^3 (dem skal I lave ved tavlen). Carstensen, Jens: MAT B2; sider: 50-54, 66-76, 80-100, 108-122, 129-132 Jeg vil desuden kort gennemgå noget om kontinuitet og differentiabilitet (i starten af kapitlet). Diff. af f(x)=kvrod(x) og f(x)=1/x, vha tretrinsreglen.I skal til 'rulletavler' og differentiere ovenstående funktioner vha. tretrinsreglen.Se video 6 og 7 som forberedelse: Vi skulle gerne have set alle videoer fra 1-7.I dag vil jeg gennemgå beviset i video 8a og 8b - "produktreglen"Sonnys Naturvidenskab website - Differential-regning Derefter laver vi opgaver med produktreglen. Næste gang udfører I beviset ved 'rulletavler'. Sonnys Naturvidenskab website - Differential-regning Noget er gennemgået og andet er nyt.Vi skal gøre det færdigt mht. diff. af: f(x)=x^n => f'(x)=n*x^(n-1).Til den sidste del skal vi anvende brøkreglen s. 85 og i anvendelse s. 87.Vi skal se på den afledede som funktion og til sidste skal vi se på en r Jeg gennemgår 'sammensatte funktioner' s. 92-95 (som også var lektien til i går)! Lektien ovenfor gennemgået i video 13-16. (lektien til næste gang er den samme - dvs. del evt. lektien op, så du f.eks. læser i bogen til dette modul - og ser videoerne til næste, eller omvendt). Vi repeterer ret hurtigt den eksponentielle udviklingSe de første 4 videoer (som hører til 1g stof) Note Læs vedhæftede dokument og/eller læs s. 95-100 (igen).Vi skal til rulletavlerne. Det er ikke nemme beviser, så læs og skriv noter! Lektien er den samme som til et tidligere modul. Men lav dog også nedenstående opgave: Vi laver opgaven i monotoniforhold færdig (og måske en mere).Derefter går vi igang med 'optimering'. Læs afsnittet om monotoniforhold, hvis du ikke har fået læst det (hele). Jeg har lagt 6 videoer ind med eksempler på monotoniforhold og optimering.De ligger efter Video 16 og bliver kaldt V28-V33 (beklager navngivningen - får det rettet på et tidspunkt - men er sikker på I kan finde dem).Se så mange som I kan 'holde ud'!V Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen: Mat B1 - stx; sider: 141-161 Skim lektien igennem. Jeg gennemgår det - og I får nogle små opgaver undervejs. Det er grundlæggende stof, som hvad er en vektor, notation, vektoraddition, længde af vektor osv.Vi sætter farten ned når vi når frem i de efterfølgende kapitler (c;
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	#4 2024-25 - Vektorer: Linjer og Cirkler B2, s.126-170 Repetition af: vektor og vektors koordinater. addition og subtraktion, samt længde af vektor def. af cos og sin, samt tan og grafisk placering af tan vha vektor udledning af cos, sin og tan i retvinklede trekant vha vektor skalarprodukt, og sætninger for skalarprodukt (kun den første er bevist) invarians skalarprodukt ift rotation af akser, samt udledning af cos(v)=(ab)/(\|a\|\|b\|) og bestemmelse af ret, spids og stump vinkel ud fra skalarprodukt. HER ER VI KOMMET TIL MED SK 1/12-24! Determinant projektion af vektor på vektor ax+by+c=0 Linjens parameterfremstilling Skæring mellem linjer ortogonale linjer vinkler mellem linjer Afstand mellem punkt og linje cirklens ligning Skæring mellem cirkel og linje Cirkeltangent Beviser (vist på tavlen - elever har dog ikke øvet dem med SK): - Invarians af skalarprodukt ift. rotation af akser - Bevis for sammenhæng mellem vinkel mellem vektorer og skalarprodukt - Ortogonale linjer - Pythagoras, afstand mellem 2 punkter og cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Opgaver - vektorer.docx Opgaver - vektorer 2.pdf Opgaver - projektion og determinant.docx Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen: Mat B1 - stx; sider: 210-217 Carstensen, Jens: MAT B2; sider: 126-144, 148-154, 156-159 Opgaver - Parameterfremstilling.docx Opgaver - skæring mellem linjer.docx Opgaver - ortogonale linjer.docx Opgaver - Projektion af punkt og vinkler mellem linjer.docx Øvesæt terminsprøve 2z.zip Opgaver - Afstand fra punkt til linje.docx Opgaver - cirkler.docx Bangladesh.xlsx Foerstegangsfoedende.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner B2 s. 178-184, 193-202 Radianer Grafer for cos og sin Harmonisk svingning med fokus på amplitude og svingningstid Aflæsning af amplitude og svingningstid
Indhold	Kernestof: Opgaver - Cirkler 2.docx Carstensen, Jens: MAT B2; sider: 160-170, 178-184, 193-202 Opgaver - trigonometriske funktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning B2 s. 206-227, 237-260 - Repetition af basal sandsynlighedsregning - Kombinatorik - Beregninger med binomialsandsynligheder - Binomialtest "Bevis" Udledning af formel til beregning af sandsynligheder i binomialfordelingen vha. et eksempel.
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål 2z Ma vers2.docx Løsning - HF mat B 28maj 2024.docx HF B 28 maj 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb