Holdet 2024 Ma B-v2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Mørup Koertz
Hold 2024 Ma B-v2 (Ma B-v2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneregler
Titel 2 2. gradspolynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Harmoniske svingninger
Titel 5 Linjer
Titel 6 Cirkler
Titel 7 Statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regneregler

Kvadratsætninger (m. bevis)
Potensregneregler
brøkregneregler
1. grads ligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 2. gradspolynomier

- Andengradsligningen
- Koefficienternes (a, b og c) betydning for graf
- Diskriminantens (d) betydning for graf og antal af rødder
- Toppunktsformel (bevist senere i differentialregning)
- Løsningsformlen for andengradsligningen (diskriminantformlen) (m. bevis)
- Nulreglen
- Faktorisering af andengradspolynomiet (m. bevis)
- Bestemmelse af forskrift ved hjælp af regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

- Tangenter og sekanter
- Differentialkvotient (og sammenhæng med tangent)
- Regneregler for differentiation af simple funktioner (lineær, konstant, andengradspolynomium, e^x, kvadratrod)
- Regneregler for differentiation (f + g, f - g, k * f)
- Differentiation af sammensat funktion (med lineær funktion som indre) og produktreglen
- Ligning for tangent i et bestemt punkt
- Den afledede funktion (sammenhæng mellem graferne for f og f')
- Monotoniforhold
- Væksthastighed
- Optimering (overfladisk gennemgået)
- Grænseværdi
- kontinuitet
- Differentiabilitet
- Tre-trins-reglen
- Bevis af differentialkvotient for x^2, kvadratrod af x, andengradspolynomiet vha tre-trins-regnlen
- Brug af CAS-værktøj
- Bevis af toppunktsformlen for et andengradspolynomium
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 27,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Harmoniske svingninger

Selvstudie ved hjælp af forberedelsesmaterialet.

- Introduktion til den harmoniske svingning
- Enhedscirklen
- Sinusfunktionen
- Sinusregression
- De 4 parametre (D ligevægsværdien, A amplituden, B vinkelhastighed, C faseforskudning (overfladisk))
- Svingningstid T
- Dæmpede harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Linjer

- Den Generelle ligning for linjer (ax + by + c = 0)
- Ortogonale linjer
- Skæring af linjer (substitution)
- Afstand mellem punkt og linje
- Hældningsvinkel
- Enhedscirkel
- Vinkel mellem linjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Cirkler

- Afstandsformlen for to punkter (m. bevis)
- Cirklens ligning (m. udledning)
- Tangent til cirklen
- Skæring mellem cirkel og linje
- Omskrivning af cirklens ligning (kvadratkomplettering)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Statistik

- Repetition af 1. g stof
- Stokastisk variabel (middelværdi og spredning)
- Binomialfordelingen (udledt ved hjælp af eksempel)
- Binomialtest (nulhypotese, alternativ hypotese, signifikansniveau, acceptmængde, kritisk mængde)
- Konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer