Holdet 2024 MA A-v - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA A-v - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opgradering til A-niveau
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Funktioner af 2 variable
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Forberedelsesmaterialet
Titel 8	Historisk emne - Fermats sidste sætning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opgradering til A-niveau Introduktion til Maple A-niv. opgaver (Svære B-stof-opgaver) Trigonometriske funktioner Inverse funktioner Bevis Toppunkt vha. diff. regning Produktreglen
Indhold	Kernestof: Afsnit Carstensen, Jens m.fl.: MAT A3, Systime; sider: 10-16 Opgaver til integralregning v2.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning A3 s. 10-49 Begrebet stamfunktion - Ubestemte og bestemte integraler - Regneregler - Udvalgte funktioner og tilhørende stamfunktion - Substitutionsmetoden - Arealbestemmelse mellem f og x-aksen i et givet interval (både ikke-negative og negative funktioner) - Volumenbestemmelser - Kurvelængde Beviser: Forskellige regneregler, arealfunktionen er stamfunktion til f (hvor f er voksende og h>0), omdrejningslegeme, kurvelængde
Indhold	Kernestof: Carstensen, Jens m.fl.: MAT A3, Systime; sider: 16-21, 24-40, 42-49 Løsning Mat B - August 2020.mw Afsnit Arealbestemmelse.mw Sæt 3 opg9.mw 7 - Bevis - omdrejningslegeme.pdf Læs og forstå beviset fra sidste gang (arealfunktionen er stamfunktion til f). Samme idé anvendes i dagens bevis for omdrejningslegeme sæt4 opg10.mw Repetitionsopgaver - integralregning.docx Repetitionsopgaver - integralregning med facit.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner af 2 variable A3 s. 72-113 Forskrift og graf Partielt afledte Gradientvektor Snit- og niveaukurver
Indhold	Kernestof: Carstensen, Jens m.fl.: MAT A3, Systime; sider: 72-103, 120-129 sæt4 opg10.mw Opgaver om funktioner af 2 var (indledende samt niveaukurver).docx Prøve - Integralregning MA-A (løsning).docx Opgaver med niveaukurver og snitkurver.docx Opgaver - stationære punkter.docx Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger A3 s. 148-190 Hvad er en differentialligning? Linjeelementer og hældningsfelt Metoden "at gøre prøve" Partiel og fuldstændig løsning Eksponentiel vækst (uhæmmet vækst), y'=ky Forskudt eksponentiel vækst, y'=b-ay Logistisk vækst (hæmmet vækst), y'=y(b-ay) Separation af de variable Beviser for de 3 diff. ligninger; eksp. vækst, forskudt eksp. vækst og logistisk vækst (eksistens og entydighed) Størst væksthastighed ved log. vækst
Indhold	Kernestof: Opgaver - diff ligninger 1.docx Afsnit Carstensen, Jens m.fl.: MAT A3, Systime; sider: 148-167, 171-187 Opgaver - diff ligninger 2.docx Opgaver - diff lign 3 (logistisk vækst).docx Linjeelementer og hældningsfelter eks. 6 s. 154.mw Opgaver - linjeelementer og hældningsfelter.docx Opgaver til diff 4(sep af de variable).docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner A3 s. 208-233 og 248-250 Hvad er en vektorfunktion? Og hvorfor er alm. funktioner ikke nok? Linjens parameterfremstilling - repetition Cirklens ligning Andre vektorfunktioner Elimination af parameter Kurveundersøgelse Bevis: Længde af banekurve
Indhold	Kernestof: Opgaver - vektorfunktioner.docx Carstensen, Jens m.fl.: MAT A3, Systime; sider: 208-232 Blandede eksamensopgaver - Vektorfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning A2 s. 218-239, 249-274, 284-302, 304-318, 320-345 og 348-372 Udledning af formel til beregning af sandsynligheder i binomialfordelingen vha. et eksempel. - Normalfordelingen, frekvensfunktion og fordelingsfunktion samt arealer under kurven vha. integraler - Residualspredning - Residualplot - QQ-plot - Vurdering af model - Test for hældning
Indhold	Kernestof: Opgaver til fordelinger.docx Normalfordeling eksempel.mw Afsnit Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion.mw Agurker.xlsx 10aug 2023.pdf A2020 25 maj.pdf A2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx Konfidensintervaller.mw (repetition fra 2g) Konfidensinterval for hældningskoefficienten.mw Fordelingsfunktion.mw stationære punkter.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: Løsning - Forb materiale sandsynlighedsregning mat A 2024.pdf Forb materiale 2024 - sandsynlighedsregning.pdf Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Historisk emne - Fermats sidste sætning Hvad er et bevis? Euklidiske beviser Sammenligning med typiske beviser fra gymnasiet Dokumentar om Andrew Wiles og Fermats sidste sætning
Indhold	Supplerende stof: aleph0.clarku.edu
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb