Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jesper Just Højgaard
Hold	2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende færdigheder
Titel 2	Tilladte hjemmesider
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Sandsynlighedsregning, statistik og kombinatorik
Titel 5	Eksponentiel vækst og logaritmer
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Funktioner og differentialregning
Titel 9	Valgmatematik
Titel 10	Sandsynlighed og statistik binomialfordelingen 1
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Opsamling på teori for flere forløb
Titel 13	Lån og opsparing

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende færdigheder Gange parenteser ud, kvadratsætningerne, to ligninger med to ubekendte
Indhold	Kernestof: Medbring papir og skriveredskaber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tilladte hjemmesider Holdets grundbog: https://plusbstx.systime.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Bevis for de trigonometriske formler i retvinklede trekanter Bevis for sinusrelationerne i det spidsvinklede tilfælde Bevis for areal i vilkårlige trekanter i det spidsvinklede tilfælde Bevis for cosinusrelationerne i det spidsvinklede tilfælde Du kan få et overblik over emnet i kapitel 6
Indhold	Kernestof: På OneNote under Algebra fanen finder du dokumentet "Træningsopgaver". Brug 15 minutter på at løse opgaver fra dokumentet. Medbring arbejdsbogen. Medbring papir og skriveredskaber Læs side 15-19 i Grundbogen. Lektien repeterer trigonometri i retvinklede trekanter og formålet er at du får repeteret stoffet. Læs side 20-24 i Grundbogen. Lektien opsummerer det vi har lært om sinusrelationerne. Målet med lektien er, at du får repeteret stoffet. Find papir og skriveredskab frem, når du skal læse lektien og brug dem til at tegne skitserne i bogen for dig sel Læs side 25-27 i Grundbogen. Lektien opsummerer det vi har lært om cosinusrelationerne. Målet med lektien er, at du får repeteret stoffet. Find papir og skriveredskab frem, når du skal læse lektien. Brug dem til at tegne skitserne i bogen for dig sel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning, statistik og kombinatorik Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, additionsprincippet, multiplikationsprincippet, fakultet, permutationer og kombinationer. Særligt fokus på kombinationer. Pascals trekant. Stokastisk variabel, herunder middelværdi. Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale. Statistiske deskriptorer særligt: median, kvartilsæt, kvartilsbredde, middeltal og spredning. Begreberne outlier, højreskæv fordeling, venstreskæv fordeling og symmetrisk fordeling. Grafisk repræsentation særligt: Sumkurve, boxplot og histogram. Argument for antallet af kombinationer med udgangspunkt i et eksempel. Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 12
Indhold	Kernestof: Regn opgave 3 i repetition trigonometri (onenote). Hvis det driller, så brug svarene nederst i dokumentet. Afsnit Prøve! Januar delprøve 1.pdf description Januar delprøve 2.pdf description Vi skal arbejde med kombinationer og så skal vi efterbehandle prøven og sæt 3. I kan se jeres prøvekarakter under prøven under opgaver. Der er besvarelser af begge delprøver i Onenote (og besvarelse af sæt 3). Lektie: Læs mindst en af besvarelserne i Regn opgave 4 i Kvartilsæt i OneNote
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentiel vækst og logaritmer Eksponentiel vækst, herunder grafisk forløb, fremskrivnigsfaktor, fordoblings- og halverings- konstant. Talllet e, eksponentialfunktioner på formen b*e^(kx), 10-tals logartimen og den naturlige logaritme, herunder logaritmeregneregler og grafisk forløb. Bevis for to-punkts formel for eksponentiel vækst Bevis for formlen for fordoblingskonstanten. Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 3
Indhold	Kernestof: Lektie: Lav histogramopgaven i Histogramopgave.docx description Regn opgave m i dokumentet "Renteformlen". Medbring arbejdsbogen B1 Medbring B1 arbejdesbogen Medbring B1 arbejdsbogen og medbring papir og skriveredskab. Hvis man var fraværende mandag, så regn så mange af tavleopgaverne som muligt. Lektie: Regn opgave 4 i dokumentet "Eksponentiel regression" i OneNote Løs vedhæftede opgave. Læs side 73 (fra overskriften "Eksponentialfunktioner") - 77 (til overskriften "Potensfunktioner") i Mat B1 grundbogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Kvadratsætningerne, andengradspolynomier, grafisk forløb herunder tolkning af konstanterne og toppunkt, rødder, løsningsformlen for andengradsligninger. Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 5 Bevis for løsningsformlen til andengradsligninger Bevis for toppunktsformlen.
Indhold	Kernestof: Læs i afsnit 2.5 om andengradsligninger i plusB bogen - du skal læse til og med eksempel 2. Forsøg at regne opgave 1 og 3 i variationer overandengradsligninger I fredags gennemgik vi, hvad der svarer til afsnit 5.1 i plusB bogen og regnede øvelse 5.1.2 Læs afsnit 5.1 om andengradspolynomier i plusB Regn opgave 1 i dokumentet "Toppunktsformlen" i Onenote Læs afsnit 5.2 i plusB bogen, men spring beviset over. https://plusbstx.systime.dk/?id=1401
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Potensvækst, herunder grafisk forløb, vækstegenskab (gange-gange-vækst), Bevis for to-punkts formlen for a Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 4
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 4.1 i plusB bogen Sæt 3.docx description Læs afsnit 4.3, 4.4 og 4.5 i plusB bogen: Læs afsnit 4.2 i:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner og differentialregning Stykkevis definerede funktioner, differentialregning definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens, produkt samt differentiation af sammensat funktion. – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient Bevis for differentialkvotienterne af x^2 og kvadratrod x Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 11. For differentialkvotienten af eksponential funktioner se Onenote->Funktioner og differentialregning->Teori: Differentialkvotient eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Tag gerne en lineal med Lektie: Læs afsnit 11.1 i plusB Læs adsnit 11.2 i plusB-bogen: 11.2 Flere differentialkvotienter \| plus B stx (Læreplan 2024) Regn opgave 3 færdig i onenote dokumentet "Differentialregningsregler del 2" Regn lektieopgaven i "Tangenter" i Onenote. Regn opgave 1 (uden hjælpemidler) i dokumentet "Tangenter" på Onenote.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Valgmatematik Største brøkers metode og D'hondts metode til fordeling af mandater. Monotoniparadokset, ingen fuldstændig "retfærdig" mandatfordelingsmetode findes. Mål for uretfærdigheden af et valgresultat fra et partisynspunkt og vælgersynspunkt.
Indhold	Kernestof: Basal videnskabsteori \| Basal videnskabsteori Læs side 9-20 i Matematik og retfærdighed
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed og statistik binomialfordelingen 1 Binomialfordelingen, herunder middelværdi og spredning. Tosidet binomialtest for andel. Formlen for binomialsandsynligheder er udledt med udgangspunkt i et eksempel. Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 12
Indhold	Kernestof: Læs udvalgte svar sæt 6.docx description Medbring gerne matematik og retfærdighed
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri Forløbet indledes med et historisk forløb om Geometri. Det historiske forløb omhandlede Euklid og den klassiske geometri og Rene Descartes indførsel af koordinater i arbejdet med geometri og dermed begyndelsen på analytisk geometri. Ortogonale linjer, hældningsvinkel for ret linje, afstand mellem to punkter, midtpunkt mellem to linjer, afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, tangenter til cirkler. Bevis for cirklens ligning. Bevis for afstandsformlen for afstanden mellem punkt og linje. Bevis for kriteriet for ortogonalitet a*c=-1 for hældningerne a og c for to rette linjer. Du kan få et overblik over emnet i plusB-bogen kapitel 7
Indhold	Kernestof: Læs om Euklid under Analytisk Geometri-> historisk perspektiv. Du skal vide, hvornår Euklids elementer er fra, og du skal kunne sige lidt om det nybrud i matematikken Euklids elementer udgør. Lektie: Læs afsnit 7.1 i 7.1 Rette linjer \| plus B stx (Læreplan 2024) Regn også øvelse 7.1.1 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Opsamling på teori for flere forløb I denne periode er der opsamling på teori som i første omgang blev udskudt i diverse forløb. Indholdet er beskrevet under de relevante forløb.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 2.5 i andengradsligninger i plusB bogen: https://plusbstx.systime.dk/?id=1433 Kædereglen.docx description Læs afsnit 11.5 i 11.5 Definition af differentialkvotient \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Lån og opsparing Annuitetsopsparing og lån. Centrale begreber er ydelse, afdrag, annuitetsopsparing, annuitetslån, restgæld, effektiv rente, pålydende (nominel) rente, årlige omkostninger i procent. Bevis for opsparingsformlen (se Teori: Bevis for opsparingsformlen i Onenote) Du får et overblik over emnet i dokumentet "Lån og opsparing" (ligger på Onenote)
Indhold	Kernestof: Teknikker med hjælpemidler.docx description Prøve. Vi mødes i lokale 110
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb