Holdet 2a Ma-B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Esbjerg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Mørup Koertz
Hold 2024 Ma/a (1a Ma-B, 2a Ma-B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende matematik
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Trekanter 1
Titel 5 Trekanter 2
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Andengradspolynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Plangeometri
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)


Titel 3 Potensfunktioner

Konstanternes betydning for grafens udseende
Beregning af konstanterne a og b ud fra to punkter (vha. formler) m/ bevis
Beregning af y når x er kendt
Beregning af x når y er kendt
Potensregneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trekanter 1

Ensvinklede trekanter (skalafaktor, beregning af sidelængder)
Vinkelsum er 180 grader
Retvinklede trekanter (beregning af sidelængder og vinkler)
Pythaoras læresætning m/ bevis
Sin og cos - først forklaret som kateternes længde for en retvinklet trekant med en hypotenuse på 1. Senere forklaret vha enhedcirklen.
Enhedscirklen og cosinus og sinus (aflæsning i enhedscirklen (fra vinkel til koordinat, fra koordinat til vinkel) samt beregning på lommeregner).
cos(v)=hosliggende katete/ hypotenusen m/ bevis
sin(v)=modstående katete/ hypotenusen m/ bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trekanter 2

De 5 trekantstilfælde
Arealformlen m/bevis
Sinusrelationerne m/bevis
Cosinusrelationerne m/bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperet datasæt
Grupperet datasæt
Frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve/ trappediagram
Boksplot, kvartilsæt, fraktiler
Middelværdi
Typeinterval/ typetal
Forskel på median og middelværdi
Histogram/ søjlediagram
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomier

Forløbet er undervist ud fra kapitel 5 i Plus B - Stx (Systime). Afsnit 5.5 er ikke gennemgået.

Andengradspolynomiet
• Andengradsligningen
• Koefficienternes (a, b og c) betydning for graf
• Diskriminantens (d) betydning for graf og antal af rødder
• Toppunktsformel (bevist senere i differentialregning)
• Løsningsformlen for andengradsligningen (m. bevis)
• Faktorisering (m. bevis)
• Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Forløbet er undervist ud fra Kapitel 11 i Plus B - Stx. Bortset fra projekterne i 11.9 er hele kapitlet blevet gennemgået.

- Monotoniforhold
- Differentialkvotient (og sammenhæng med tangent)
- Regneregler for differentiation af simple funktioner (lineær, konstant, andengradspolynomium, e^x, kvadratrod og andre)
- Regneregler for differentiation (f + g, f - g, k * f)
- Differentiation af produkt
- Differentiation af sammensat funktion
- Tangentes ligning (m. bevis - supplerende)
- Definition af differentialkvotient (brug af tangent, sekant, differenskvotient og differentialkvotient)
- Tre-trins-reglen
- Bevis af differentialkvotient for x^2, ax+b, kvadratrod af x, andengradspolynomiet vha tre-trins-reglen
- Væksthastighed
- Grafen for f'(x) (og sammenhæng mellem grafen for f(x) 0g f'(x))
- Optimering
- Brug af CAS-værktøj
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Plangeometri

Emnet dækker hele kapitel 7 - analytisk plangeometri - i Plus B - Stx

Rette linjer:
- Ortogonale linjer (m. bevis for a*c = -1)
- Hældningsvinkel

Afstande:
- Afstandsformel for to punkter
- Afstandsformel for et punkt og en linje (m. bevis)

Cirkel:
- Cirklens ligning (m. udledning)
- Aflæsning af centrum og radius
- Omskrivning af cirklens ligning (kvadratkomplettering)
- Bestemmelse af tangent til cirkel
- Bestemmelse om linje er tangent til cirkel
- Bestemmelse af skæringspunkter mellem linje og cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik

Til forløbet er kapitel 12 i Plus B - Stx blevet brugt. Afsnit 12.6 og 12.7 er ikke gennemgået

• Sandsynlighedsfelt
• Hændelse
• Symmetrisk sandsynlighedsfelt
• Multiplikation- og additionsprincippet
• Kombinationer og permutationer
• Stokastisk variabel
• Middelværdi, varians og spredning
• Binomialfordelingen ("bevist" vha. eksempel)
• Antals- og sandsynlighedsparameter
• Hypotesetest i binomialfordelingen
• Signifikansniveau, nulhypotese, alternativ hypotese, acceptmængde, kritisk mængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer